Rolle, teorema di
Rolle, teorema di in analisi, stabilisce che se una funzioneƒ(x), continua in un intervallo chiuso [a, b] e dotata di derivata nell’intervallo aperto (a, b), assume gli stessi valori [...] , allora esiste almeno un punto ξ ∈ (a, b) in cui la derivata ƒ′ (ξ) si annulla. Per esempio la funzioneƒ(x) = √(x) − x è continua in [0, 1], derivabile in (0, 1] e ƒ(0) = ƒ(1); la sua derivata
si annulla per x = 1/4. Intuitivamente, nelle ...
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Heine-Cantor, teorema di
Heine-Cantor, teorema di o teorema della continuità uniforme, in analisi, stabilisce che se una funzione è continua in un insieme compatto E allora è uniformemente continua in [...] di raggio minore di δ di un qualsivoglia punto x′ di E si ha:
Come corollario del teorema si ha che se una funzioneƒ(x) è continua in un intervallo (a, b), questo si può sempre dividere in parti tanto piccole che in ciascuna di esse l’oscillazione ...
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Riemann-Lebesgue, lemma di
Riemann-Lebesgue, lemma di in analisi, stabilisce che nello sviluppo in serie di → Fourier di una funzioneƒ(x), periodica di periodo 2π e ivi assolutamente integrabile,
i [...] sono infinitesimi per n → ∞; l’ordine di infinitesimo è tanto maggiore quanto più regolare è la funzioneƒ. Per esempio, se ƒ è continua a tratti, ammette solo discontinuità di prima specie (salti) e ha altrove derivata limitata, i coefficienti sono ...
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modulo di continuita
modulo di continuità in analisi, nella definizione di continuità di una funzioneƒ(x) reale in una variabile reale, è la quantità δ = δ(ε, x0) che compare nella condizione:
che [...] estesa in termini più generali a una funzioneƒ: E → F, essendo E e F spazi metrici: il modulo di continuità è una funzione numerica φ crescente definita in [0, +∞) tale che:
Se ƒ ammette un modulo di continuità lineare, del tipo φ(u) = cu, con ...
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Bernstein, polinomi di
Bernštein, polinomi di in analisi, particolari polinomi che approssimano una funzionecontinua in un intervallo. Più precisamente, data una funzioneƒ(x) definita nell’intervallo [...] i polinomi di Bernštein relativi a tale funzione sono i polinomi
dove
è il coefficiente binomiale.
Il teorema di Bernštein assicura che se ƒ è continua in [0, 1], allora la successione {Bn(x)} converge uniformemente a ƒ (x) in [0, 1]; lo scarto ...
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Fejer, integrale di
Fejér, integrale di particolare integrale che compare nello studio delle serie di → Fourier. Se infatti si studia la convergenza secondo Cesàro (→ sommazione, metodi di) di una serie [...] di Fourier associata a una funzioneƒ, ci si imbatte nell’espressione della media a σn(x) delle somme parziali sk(x), Si dimostra che se ƒ(x) è continua, la successione {σn(x)} converge uniformemente a ƒ(x) in R, mentre se ƒ ammette un salto in esso ...
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Fourier, integrale di
Fourier, integrale di in analisi, particolare integrale doppio ottenuto come limite di una serie di Fourier estesa a un intervallo limitato, facendo tendere i suoi estremi all’infinito. [...] Se ƒ(x) è una funzione generalmente continua, non periodica, definita su un intervallo limitato (o anche su tutto l’asse reale, purché ivi sommabile) essa è rappresentabile tramite il valore principale di Cauchy di:
o anche
che, sotto opportune ...
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Peano, teorema di
Peano, teorema di in analisi, fornisce le condizioni di esistenza della soluzione di un’ordinaria equazione differenziale; in particolare, stabilisce che un problema di → Cauchy espresso [...] da
in cui la funzioneƒ è continua in un aperto A ⊆ Rn+1 e il punto P0(x0, y0, y′0, …, y0(n−1)) è elemento di A, ammette almeno una soluzione. Una generalizzazione del teorema di Peano è il teorema di esistenza e unicità per un problema di Cauchy ( ...
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Botanica
Formazione vegetale
Complesso di piante che hanno forma biologica e quindi fisionomia simile, in armonia con le condizioni dell’ambiente; la composizione floristica del complesso può essere diversa [...] d. lgs. n. 112/98 è stata ribadita la competenza delle Regioni, con funzioni delegate alle Province. Con la l. n. 144/99 è stato poi introdotto organismi comunitari e internazionali. In Italia la f. continua si realizza per il tramite dei Centri ...
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STRUTTURA
Natale Gucci
Mario Como
Roberto Capra
Paolo Zellini
(App. II, II, p. 923; III, II, p. 857; IV, III, p. 504)
Ingegneria civile. Strutture di acciaio. - Le più recenti applicazioni delle [...] a cassone e di schemi a trave continua. L'adozione di tali criteri può poi funzionef che trasforma ogni elemento di S in un unico elemento di F. Il sottoinsieme S = D(f) è il dominio di definizione di f. Per es., la funzione 1/x è una funzione ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
f, F
(èffe) s. f. o m. – Sesta lettera dell’alfabeto latino, la cui forma maiuscola deriva dal segno Ϝ (digamma) dell’alfabeto greco primitivo, segno ch’era usato per indicare la semivocale u̯, conservatasi fino ai tempi storici in varî dialetti;...