soluzioni, separazione delle
soluzioni, separazione delle metodo per determinare un intervallo chiuso [a, b] in cui l’equazione ƒ(x) = 0 ha una e una sola soluzione; il metodo viene utilizzato nella [...] teoremi:
• il teorema di esistenza degli → zeri di una funzione che stabilisce che se la funzioneƒ è continua nell’intervallo [a, b] e assume negli estremi valori di segno opposto, cioè ƒ(a) ⋅ ƒ(b) < 0, allora esiste almeno uno zero all’interno ...
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Fourier, trasformazione di
Fourier, trasformazione di relazione corrispondente allo sviluppo in serie di Fourier nel caso di funzione non periodica definita su tutto R. Si supponga innanzitutto che la [...] la trasformazione col segno di circonflesso. La funzione
risulta continua e infinitesima per ξ tendente a ±∞ (→ Riemann-Lebesgue, lemma di). Nota la trasformata, è possibile calcolare la funzioneƒ mediante la formula di inversione
dove l ...
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integrale multiplo
integrale multiplo naturale estensione della nozione di integrale definito al caso di funzioni di più variabili. Facendo riferimento al caso più semplice, quello dell’integrazione [...] secondo Cauchy, si considera una funzioneƒ(P) di n variabili, continua in un compatto T quadrabile di Rn. Eseguita una decomposizione regolare di T,
(sostanzialmente, gli insiemi Ti non devono avere punti interni in comune, ma solo parte delle ...
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derivata
derivata concetto fondamentale dellʼanalisi infinitesimale, che trova numerosissime applicazioni anche in tutte le scienze sperimentali. La derivata è una funzione dedotta (o derivata) in modo [...] di ascissa x̄. Tale tangente ha dunque equazione
Nei punti in cui una funzioneƒ ammette derivata – o, come si usa dire, è derivabile – la funzione è necessariamente continua. Una funzione definita in un insieme I ⊆ R e derivabile per ogni x ∈ I è ...
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metodo grafico
metodo grafico insieme di procedure finalizzate alla risoluzione di equazioni, disequazioni e sistemi, basate essenzialmente sullo studio di proprietà grafiche delle curve che rappresentano [...] afferma il teorema di esistenza degli → zeri di una funzione, se si individua un intervallo (a, b) ai cui estremi la funzione y = ƒ(x) assume valori di segno opposto e la funzione è continua, allora almeno una radice dell’equazione appartiene a tale ...
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polinomi ortogonali
polinomi ortogonali denominazione di diverse famiglie di polinomi unite da numerose caratteristiche comuni, che ne consentono una descrizione unificata. Se una famiglia {pn(x), n [...] . Il peso w(x), almeno nei casi cosiddetti classici, è una funzionecontinua misurabile e maggiore o uguale a 0 in [a, b], purché in pn(x). Per y → x se ne ottiene la formula
• ogni funzioneƒ(x) ∈ L2w(x)(a, b) può essere sviluppata in serie di ...
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Cauchy, problema di
Cauchy, problema di (per un’equazione differenziale ordinaria di ordine n) è il problema che consiste nell’assegnazione del valore della soluzione e delle sue derivate fino all’ordine [...] posizione e velocità iniziale del punto. Per questo il problema di Cauchy è detto anche problema dei valori iniziali. Se la funzioneƒ è continua, in un aperto A ⊆ Rn+1 e il punto
è elemento di A, il problema di Cauchy ammette almeno una soluzione ...
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indicatore
indicatóre [s.m e agg. (f. -trice) Der. del lat. indicator -oris, da indicare, var. di indicere "prescrivere solennemente", comp. di in- e dicere "dire"] [LSF] [MTR] Denomin. di vari strumenti [...] suo ago, indica il passaggio di una corrente elettrica continua, come certi i. telegra-fici del passato). velocità: lo stesso che tachimetro. ◆ [ANM] I. logaritmico: di una funzionef(z) di una variabile complessa e relativ. a una curva chiusa γ, è ...
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convessita
convessità Concetto della matematica elementare, pura e applicata, il cui significato intuitivo fa parte del linguaggio quotidiano. In matematica si distingue tra problemi lineari e non lineari; [...] 0 in ogni punto. Una funzione di più argomenti con tutte le derivate seconde continue è convessa se, e solo si ottiene dalla funzione convessa f(X)=X2. Una funzionef, al contrario, si dice concava se per ogni x e y nel dominio della funzione e per ...
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Taylor, serie di
Taylor, serie di per una funzione di variabile reale ƒ(x): R → R, dotata di derivate di ogni ordine in un punto x0, è la → serie di potenze
Sotto opportune ipotesi essa converge a [...] pur essendo la funzioneƒ(x) di classe C∞ (R). Il motivo sta nel fatto che la derivata di ƒ(z) è 1/(1 + z 2) e questa funzione, regolare in ’esempio precedente, la funzione exp(−1/z 2) prolungata nel campo complesso non è continua nell’origine, dove ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
f, F
(èffe) s. f. o m. – Sesta lettera dell’alfabeto latino, la cui forma maiuscola deriva dal segno Ϝ (digamma) dell’alfabeto greco primitivo, segno ch’era usato per indicare la semivocale u̯, conservatasi fino ai tempi storici in varî dialetti;...