La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] da Riemann.
La generalizzazione di Cantor prevedeva alcuni punti isolati eccezionali nei quali la serie di f(x) non converge a zero. La funzioneF(x) resta continua, e per il risultato di Schwarz deve essere lineare in un intervallo (x0-δ, x0) a ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria della ricorsivita
Piergiorgio Odifreddi
Teoria della ricorsività
La teoria della ricorsività affronta lo studio delle funzioni con lo [...] per 0 e descrivere come si può passare dal valore per x al valore per S(x). Per esempio, la funzionef(x)=2x si può definire nel seguente modo:
Dedekind era interessato a trovare proprietà che caratterizzassero la struttura dei numeri naturali ...
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densita
densità [Der. del lat. densitas -atis, da densus "denso"] [LSF] (a) Generic., l'esser denso, il modo più o meno compatto con cui la materia è distribuita in un corpo o in un sistema (d. materiale). [...] area di una superficie (W/m2) o di lunghezza di una linea (W/m). ◆ [PRB] D. di probabilità: per una variabile casuale continua, è una funzionef(x) tale che la probabilità che la variabile assuma un valore compreso tra x e x+Δx divisa per Δx tende a ...
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limite
limite nozione centrale nell’analisi matematica a cui vengono ricondotte le definizioni delle altre nozioni fondamentali (→ derivata, → integrale, → serie ecc.). Esprime in termini rigorosi l’esigenza [...] ) è definito in modo arbitrario. Nel caso in cui risulti l = ƒ(x0), la funzioneƒ(x) si dice continua in x0. Se
si dice anche, equivalentemente, che ƒ(x) tende (o converge) a l per x tendente a x0, e si scrive ƒ(x) → l per x → x0 (non si deve dire ...
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infinito
infinito astrazione matematica (espressa dal simbolo ∞) che indica una grandezza illimitatamente grande o che può essere fatta crescere in modo illimitato. L’esempio più elementare è costituito [...] integrale improprio
un → prodotto infinito o una → frazione continua. Sempre in analisi e come sostantivo, il termine infinito è utilizzato per indicare una funzioneƒ che ammette limite ∞: per esempio, la funzione
è un infinito per x che tende a ...
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VITALI, Giuseppe
Enrico Rogora
– Nacque a Ravenna il 26 agosto 1875 da Domenico e da Zenobia Casadio.
Nel 1895 si iscrisse alla facoltà di matematica presso l’Università di Bologna dove conobbe Cesare [...] , in Fundamenta mathematicae, VIII (1926), pp. 175-188): la condizione necessaria e sufficiente perché una funzionecontinuaf: (a,b)-›(c,d) sia a variazione limitata è che sia convergente la serie delle misure dei sottoinsiemi S(r) degli elementi ...
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Laplace, trasformazione di
Laplace, trasformazione di utile strumento per lo studio di equazioni differenziali lineari, sia ordinarie che alle derivate parziali, perché permette di trasformare problemi [...] di s l’integrale
converge, esso risulta una funzioneF(s) che si chiama trasformata (unilatera) di Laplace di ƒ(t). Tale funzione si designa spesso col simbolo F(s) = ℒ(ƒ(t), s) o semplicemente ℒ(ƒ(t)) dove ℒ indica la trasformazione di Laplace. Si ...
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Laplace Pierre-Simon de
Laplace 〈laplàs〉 (in origine La Place) Pierre-Simon de (questa particella viene quasi sempre fatta cadere) [STF] (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827) Prof. di matematica [...] , ottenuta uguagliando a zero il laplaciano di una funzionef, ∇2 f=0; ha importanza fondamentale per la teoria del generato da un elemento filiforme di corrente continua: v. magnetostatica nel vuoto: III 601 f; (b) seconda legge: riguarda l'azione ...
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approssimazione
approssimazione (di una soluzione) soluzione di un’equazione – o di un sistema di equazioni – ottenuta attraverso l’utilizzo di metodi numerici e contenente un errore che può essere reso [...] teoremi dell’analisi matematica:
• il teorema di esistenza degli zeri (se la funzioneƒ(x) = 0 è continua nell’intervallo [a, b] e assume negli estremi valori di segno opposto, cioè ƒ(a) · ƒ(b) < 0, allora esiste almeno uno zero all’interno dell ...
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algoritmo, convergenza di un
algoritmo, convergenza di un espressione che, in un algoritmo iterativo, indica la possibilità di giungere a un risultato in un numero finito di passi, o attraverso l’individuazione [...] si presta a una generalizzazione per la ricerca di ciascuna delle soluzioni di un’equazione scritta nella forma x = ƒ(x) dove ƒ: R → R è una funzionecontinua. Si può infatti costruire una successione di approssimazioni della soluzione {xi} dove xn+1 ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
f, F
(èffe) s. f. o m. – Sesta lettera dell’alfabeto latino, la cui forma maiuscola deriva dal segno Ϝ (digamma) dell’alfabeto greco primitivo, segno ch’era usato per indicare la semivocale u̯, conservatasi fino ai tempi storici in varî dialetti;...