Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] OUT-H???, il semipiano superiore complesso, cioè l'insieme di tutti i numeri complessi x+iy, x, y reali, y>0. Se
è in Γ, γ può agire su ???OUT-H??? nel modo seguente:
Una ‛forma automorfa di peso k per Γ' è una funzionef(z) definita per z in ...
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Tomografia
Roberto Passariello
Bruno Beomonte Zobel
Massimo Gallucci
Carlo Masciocchi
Alberto Del Guerra
Tomografia a risonanza magnetica nucleare di Roberto Passariello, Bruno Beomonte Zobel, Massimo [...] individuata dalle coordinate r e ϕ), proporzionale all'integrale della funzionef(x, y), che rappresenta: a) il coefficiente di i casi si ha un aggravio dei costi e della complessità del sistema.
Un rivelatore alternativo, capace di una risoluzione ...
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L'Ottocento: matematica. Elasticita e idrodinamica
Gleb Mikhailov
Elasticità e idrodinamica
Il XIX sec. rappresenta per la storia della meccanica dei continui un periodo particolarmente importante, [...] dominio su un piano ausiliario della variabile complessa t. Nel piano della funzione Ω, flussi a getto univalenti con contorni , del moto del sedimento. Al 1879 risale la memoria di P.F. Du Boys in cui studiò la forza di trascinamento di un flusso ...
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La grande scienza. Superconduttivita e superfluidita
Philip W. Anderson
Superconduttività e superfluidità
La superconduttività è stata scoperta da Heike Kamerlingh Onnes nel 1911, mentre la prima indicazione [...] l'effetto Hall quantico), ma variò la sua funzionef per minimizzare l'energia calcolata, stimando l'energia certo numero di teorici, essi, assieme a Wheatley, ricavarono il complesso diagramma di fase e le caratteristiche fisiche del sistema. Ci sono ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] e su quello, ancora più complesso, delle 'funzioni theta', funzioni di più variabili legate tra comuni anche alle curve xkf(x,y)=0 e xlg(x,y)=0, qualunque siano k e l. Se f è di grado m in y e g di grado n e se si suppone, senza perdere di generalità ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...]
Questa condizione è stata in seguito considerata da alcuni studiosi equivalente alla richiesta che la funzioneF sia una funzione della variabile complessa u+iv. Matematicamente tale interpretazione risulta corretta, ma Gauss non la esplicitò se non ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] dunque f(x)=costante, che contraddice la condizione a≠b. Il principio di Dirichlet portava "manifestamente a un risultato falso" concludeva Weierstrass, minando con ciò le basi dell'intera teoria riemanniana delle funzioni di variabile complessa.
Da ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] Cauchy osservava che nel passare dalla retta reale al piano complesso una funzione di una variabile reale si trasforma in una di due più piccole di un numero reale positivo ω. La funzionef(x,y) sia limitata inferiormente e superiormente in ciascun ...
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Imparare a generalizzare
Manfred Opper
(Neural Computing Research Group, Aston University Birmingham, Gran Bretagna)
Questo saggio fornisce un'introduzione alle teorie che mirano alla comprensione della [...] m/N, cioè risulta proporzionale a exp[-Nf(m/N)]. La funzionef(α) che compare in quest'ultima relazione si annulla per α . Questo potrebbe non essere vero per reti più complesse.
Apprendimento basato su domande
Poco dopo il lavoro pionieristico ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] , i2=−1. Se la serie converge otteniamo una funzionef(s) della variabile complessa s che è anche detta funzione generatrice della successione numerica a(n).
Sotto determinate ipotesi per f(s) la funzione sommatoria A(X), cioè,
può essere espressa ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
complessita
complessità s. f. [der. di complesso1]. – 1. L’esser complesso (nelle varie accezioni dei sign. 1 e 2 di quest’agg.): c. di una questione, di un ragionamento, di una costruzione teorica; c. di un atto giuridico; esaminare una situazione...