Ordinare il mondo
Paolo Zellini
La matematica intesa come una razionalizzazione dell’esperienza, secondo la concezione del filosofo e matematico italiano Federigo Enriques (1871-1946), ha sempre cercato [...] dell’ordine di n3, non è ottimo, perché esistono algoritmi di complessità O(nα) con α<3. Strassen ha dimostrato che si metodi newtoniani per il calcolo del minimo non vincolato di una funzionef(x), dove x è un vettore di n componenti reali. Per ...
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Sistemi dinamici e sistemi caotici
Marco Abate
Definizioni ed esempi
La teoria dei sistemi dinamici è uno dei campi della matematica che più si è sviluppato in questi ultimi cinquant’anni e che promette [...] fasi è l’insieme ℕ dei numeri naturali e la funzionef è la moltiplicazione per due: f(N)=2N. In particolare, fn(N)=2nN, per cui ai polinomi della forma pc(z)=z2+c, dove c è un numero complesso. L’insieme di Mandelbrot M è l’insieme dei c per cui l ...
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Neuroscienza computazionale
Paolo Del Giudice
Decodificare, emulare, stimolare e comprendere l’attività nervosa: sono le quattro sfide oggetto di questo breve saggio. Ognuna, formidabile e intrecciata [...] BCI dipende dalla possibilità di decodificare e sostituire funzionicomplesse, non altrimenti vicariabili con metodi più semplici «Current opinion in neurobiology», 2003, 13, 6, pp. 696-706.
F. Cincotti, D. Mattia, C. Babiloni et al., The use of EEG ...
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Riabilitazione neurologica
Marco Molinari
La riabilitazione neurologica è la specialità medica che si occupa del recupero funzionale di soggetti affetti da patologie del sistema nervoso. Seguendo le [...] I rapporti tra struttura e funzione dipendono da interazioni complesse tra il patrimonio genetico di neuroscience», 2004, 27, pp. 169-92.
A. Pascual-Leone, A. Amedi, F. Fregni, L.B. Merabet, The plastic human brain cortex, «Annual review of ...
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Informazione e computazione quantistica: teoria
Mario Rasetti
Al crocevia tra scienza e tecnologia
La nuova disciplina che va sotto il nome di informazione e computazione quantistica si sviluppa al [...] di stati della forma ∣x⟩∣f(x)⟩. Il calcolo di una qualsiasi funzione ricorsiva booleana che, come f(x), si possa ricondurre a una permutazione, è sempre equivalente a una sequenza (la cui lunghezza ne misura la complessità) di un numero finito di ...
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Fondamenti della matematica e teoria algoritmica dell'informazione
Gregory J. Chaitin
Ciò che possiamo dimostrare intorno ai fondamenti della matematica usando i suoi stessi metodi costituisce la metamatematica, [...] -espressione (A BC (123 DD)). Per esempio, (f x y) esprime f(x, y), cioè l'applicare la funzionef agli argomenti x e y; (if x y z di lunghezza minima per Y, non direttamente da Y. La complessità H(X) di una teoria assiomatica formale con insieme dei ...
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topologia
topologia termine che indica sia un settore disciplinare della matematica sia la famiglia (o collezione) di insiemi aperti (o semplicemente aperti) che definisce uno → spazio topologico.
La [...] quanto domini naturali di definizione per le funzioni di una variabile complessa. Lo stesso Riemann gettò poi le basi punto di K si dice fisso per la funzioneƒ se esso coincide con la sua immagine attraverso ƒ). Questo teorema sta alla base di molte ...
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armonica
armònica [s.f. Der. dell’agg. armonico] ◆ [ANM] Ciascuno dei termini sinusoidali dell’analisi armonica di una funzione: prima a., o a. fondamentale, seconda a., terza a., ecc. (sottintendendo [...] una funzionef(J, l) sulla sfera, sono unicamente definiti e immediatamente calcolabili i coefficienti del suo sviluppo rispetto a questa base: f(J, l)=SnSm fnm Ynm(J, l); se f è reale, è fnm= fn*,-m. Questa rappresentazione complessa è necessaria ...
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operatore funzionale
operatore funzionale operatore che agisce tra spazi di funzioni e che associa, univocamente e secondo una ben determinata legge, una funzione a ogni elemento di un certo sottoinsieme [...] La ƒ è detta funzione origine, mentre g è detta immagine o funzione trasformata. Gli spazi a cui appartengono l’origine e l’immagine possono anche essere diversi; per esempio, la trasformazione di → Laplace associa funzioni di variabile complessa a ...
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integrale definito
integrale definito nozione che nasce storicamente dal problema del calcolo delle aree. Si supponga in prima istanza che ƒ(x) sia una funzione continua e non negativa in un intervallo [...] di ƒ, e, nel caso in cui ƒ cambi di segno nell’intervallo considerato, rappresenta la differenza delle aree che si trovano nel semipiano y > 0 e di quelle che invece stanno in y ≤ 0. Anzi, esso è valido anche nel caso di funzionecomplessa di ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
complessita
complessità s. f. [der. di complesso1]. – 1. L’esser complesso (nelle varie accezioni dei sign. 1 e 2 di quest’agg.): c. di una questione, di un ragionamento, di una costruzione teorica; c. di un atto giuridico; esaminare una situazione...