La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] spazio delle misure, il supporto di una misura e le misure a supporto compatto. Queste definizioni sono estese alle funzionivettoriali continue; si introduce il centro di gravità. Si descrivono il prodotto di misure e il limite proiettivo di misure ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] n, div v = 0}
(spazio che ‛tiene conto' della seconda e della terza condizione (8) e definiamo
Indicata con u(t) la funzionevettoriale x → u(x, t), si vede che, se u è soluzione ‛regolare' della (8), allora
dove
Viceversa, ogni soluzione della ...
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poloidale
poloidale [agg. Der. di polo] [ALG] Campo p.: ogni campo vettoriale esprimibile nella forma ∇∇p(r), dove p(r) è un'arbitraria funzione della posizione r; quando p è indipendente dalla longitudine [...] nei piani meridiani; al campo p. si contrappone il campo toroidale, esprimibile nella forma ∇╳t(r); se la funzionevettoriale arbitraria t è indipendente dalla longitudine le linee del campo sono disposte lungo i paralleli. Si dimostra che ogni campo ...
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funzionefunzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] f(x)|2 dx, dove D è il dominio di definizione della funzione. ◆ F. armonica: f. che sia soluzione dell'equazione di Laplace )=0, cioè in forma implicita. ◆F. integrale: di un campo vettoriale X su una varietà V è una f. costante lungo le curve ...
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vettorialevettoriale [agg. Der. di vettore "inerente a vettori"] [ANM] Analisi, o calcolo, v.: la parte della matematica che s'occupa degli algoritmi con i quali si opera sui vettori (a questi si applicano, [...] EMG] [MCC] Campo v.: un campo la cui grandezza ha carattere vettoriale: v. campi, teoria classica dei: I 470 d. ◆ [ALG] Fibrato v.: v. fibrati: II 570 a, 571 c. ◆ [ANM] Funzione v.: è un vettore suscettibile di svariate determinazioni in relazione ai ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] . 3.4 E. differenziali stocastiche. Sono e. differenziali in cui l’evoluzione della funzione incognita è determinata, oltre che, come di consueto, da un campo vettoriale deterministico, anche da un termine stocastico. In generale, dunque, un’e ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] analitica). A I. Newton (1642-1727) si deve il concetto di funzione algebrica; all’opera di altri grandi matematici, tra i quali L. corpo, di campo, di modulo, di semigruppo, di quasicorpo, di spazio vettoriale, di a. di Lie, di a. di Boole, di a. in ...
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Fisica
In analisi vettoriale, di un sistema di vettori, liberi o applicati, si dice r. o somma vettoriale il vettore che si ottiene come risultato dell’operazione di composizione. In particolare, il r. [...] x2, …, xm) con i=1, 2 …, m+1, di gradi n1, n2, …, nm+1 e con coefficienti del tutto indeterminati, esiste una funzione razionale intera R di questi coefficienti (che si chiama r. dei polinomi ϕi) che si annulla quando e solo quando le equazioni ϕi=0 ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] s. di equazioni si esprime tramite una sola equazione vettoriale e le singole equazioni costituenti il sistema di partenza grandi classi: s. lineari, in cui le gi e le fi sono funzioni lineari delle xj; s. non lineari. Nel primo caso è sempre ...
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Genericamente, la parte centrale di qualche cosa, in quanto appaia più compatta di ciò che la circonda, o perché si consideri come primo elemento di formazione intorno a cui altri elementi si siano raccolti [...] della struttura dei nucleoni. In fig. 4 è dato l’andamento in funzione di r (distanza dal centro del n.) del rapporto ρp/ρ0, totale J degli elettroni, i quali si compongono vettorialmente dando così luogo al momento angolare totale dell’atomo ...
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vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...