somma In matematica, il risultato dell’ordinaria operazione di addizione o anche l’operazione stessa; in senso estensivo, si parla spesso di s. anche con riferimento a operazioni che soddisfano le proprietà [...] binarie il cui risultato è nullo se e solo se sono contemporaneamente nulli tutti gli addendi.
In analisi matematica, funzionesommabile, sinonimo di funzione integrabile: una funzione f(P) a valori reali, definita su un insieme E⊂Rn, si dice ...
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Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] f‸ di f ∈S′ per trasposizione:
[20] formula.
Tale definizione è giustificata dal fatto che, se f è per esempio una funzionesommabile, allora:
[21] formula.
L'applicazione f→f‸ è un isomorfismo S′→S′. Scriveremo ancora formalmente (indicando le ...
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trasformata di Fourier
Luca Tomassini
Una trasformazione integrale che mappa una funzione a valori complessi f(x):ℝn→ℂ nella sua corrispondente trasformata di Fourier (detta anche funzione spettrale [...] dell’integrale
[4] formula.
È questa la norma dello spazio di Banach L1(ℝn,ℂ) delle funzionisommabili su ℝn; non è difficile dimostrare che per f(x) sommabile la funzione f∼(p) è almeno continua e ∣∣ff∼(p)∣∣∞=sup∣f∼(p)∣≤∣∣f∣∣1. Per questa ragione ...
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sommabilesommàbile [Der. di sommare "addizionare", da somma, "che può essere sommato"] [ANM] Funzione s.: di cui esiste la somma integrale, lo stesso che funzione integrabile. ◆ [ALG] Serie s.: di cui [...] esiste la somma, lo stesso che serie convergente ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] , secondo Cesaro e secondo Abel, con somma f(x). Per una funzione pari risultano nulli tutti i bk, per una funzione dispari lo sono gli ak. Se f(x) è a quadrato sommabile, cioè appartiene allo spazio L2[0,2π], la ridotta n-esima Sn(x) della sua ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] K = C. Si dice che E è ‛normato' quando è data una funzione x → ∣x∣ di E su R che soddisfi gli assiomi
se lo spazio spazio delle serie l2 di tutte le serie x = (xn) a quadrato sommabile; il prodotto interno è dato da
Sia d'ora in poi H uno spazio ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] P di X in un insieme numerabile {En} di insiemi disgiunti misurabili di misura finita. Una funzione a valori reali f è sommabile per P quando
è incondizionatamente convergente (cioè la convergenza della serie non dipende dall'ordine dei suoi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] et séries de Taylor del francese Pierre-Joseph-Louis Fatou (1878-1929).
Questi, studiando le funzioni a quadrato sommabile (in seguito dette 'funzioni di classe L2') definite nell'intervallo [0,2π], dimostrò che la relazione di Parseval vale ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] arbitrario spazio compatto X, la misura di Lebesgue da una qualsiasi misura positiva μ su X e K da una funzione che sia a quadrato sommabile su X×X rispetto alla misura prodotto μⓧμ.
Teoria di Hilbert degli operatori autoaggiunti limitati
Sia H un ...
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sommabile
sommàbile agg. [der. di sommare]. – Che si può sommare: non sono s. grandezze eterogenee. In analisi matematica: funzione s., di cui esiste la somma integrale, e quindi sinon. di funzione integrabile; serie s., sinon. di serie convergente.