Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] di q⁻². Se questi teoremi vengono formulati dopo aver preparato gli strumenti per misurare con quale velocità le funzionimeromorfe o i numeri razionali approssimano un punto, allora la somiglianza diventerà quasi perfetta (in questo caso il teorema ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] classiche sono chiuse rispetto alla sostituzione. Questo vuol dire che possiamo dimostrare per induzione il seguente teorema. Sia fi(t) una funzionemeromorfa classica su un dominio complesso Di (per i=1, 2). Se f₁(D₁) ⊂ D₂ e se l'immagine f₁(D₁) non ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] è essa stessa una varietà proiettiva liscia. Per ogni varietà analitica complessa connessa e compatta X, il campo delle funzionimeromorfe M (X) è isomorfo al campo ???OUT-C??? (X0), con X0 varietà algebrica (possibilmente di dimensione inferiore a ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] cui riduzione modulo N è triangolare superiore. Il gruppo Γ0(N) agisce su ℋ mediante la regola
Una funzione modulare di peso k ∈ Z è una funzionemeromorfa f definita su ℋ a valori in C, che gode della proprietà (di simmetria rispetto all'azione di ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] , furono esplorate dal matematico tedesco B. Riemann nel 1859. Riemann dimostrò che ζ(s) può essere prolungata analiticamente all'intero piano complesso come funzionemeromorfa tale che ζ(s)−1/(s−1) è intera. Inoltre, se R(s)=π-s/2Γ(s/2)ζ(s), Γ(s ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] -Leffler dimostrò che esiste sempre una funzionemeromorfa con parti principali specificate (espressioni della forma
∑ni=1ai /(z-a)i ).
Funzioni ellittiche e funzioni abeliane
La teoria delle funzioni ellittiche, una branca ben sviluppata della ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] , furono esplorate dal matematico tedesco Bernhard Riemann nel 1859. Egli dimostrò che ζ(s) può essere prolungata analiticamente all'intero piano complesso come funzionemeromorfa tale che ζ(s)−1/(s−1) è intera. Inoltre se R(s)=π−s/2Γ(s/2)ζ(s) e Γ(s ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] con se stesso. Per tutti i μ≠λ in Sp(U) si ha N(μ)⊂F(λ). Infine, se E è uno spazio di Banach, (U−ζI)−1 è una funzionemeromorfa di ζ nel complementare di {0}, che presenta un polo k(λ) in ciascun punto λ≠0 di Sp(U).
Nel caso in cui E è uno spazio di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] complessa, s ∈ ℂ, e dimostrò che è possibile estendere ζ(s) all'intero piano complesso ℂ, e che ζ(s) è una funzionemeromorfa con un solo polo in s=1, il quale è un polo semplice con residuo 1.
Curve di 'genere' superiore
L'ultimo teorema di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] (1887-1947) dimostrò nel 1917 che ζk(s) soddisfa un'equazione funzionale dalla quale egli ricavò che ζk(s) è una funzionemeromorfa nel piano complesso con un singolo polo in s=1, che è semplice. Il teorema di Landau aprì la strada alla dimostrazione ...
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