funzioneesponenzialefunzioneesponenzialefunzione definita da x ↦ bx per x nel campo reale e per ogni base b > 0, b ≠ 1, spesso indicata con expb(x). Essa risulta strettamente crescente se b > [...] a qualsiasi potenza di x;
• la derivata di ex è ex, e così la sua primitiva è ancora ex + C.
La funzioneesponenziale si estende al campo complesso mediante il suo sviluppo di → Maclaurin
Per essa continua a valere la regola degli esponenti e il ...
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esponenziale, funzióne In matematica, ogni funzione del tipo y =a x, dove la variabile indipendente x compare come esponente. Se si suppone a reale e maggiore di 1, e x reale, la f.e. risulta univocamente [...] definita per ogni valore reale e sempre crescente. In partic. si dà il nome di esponenziale alla funzione y =e x (e = 2,7182..., costante di Nepero; ➔ esponente). ...
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funzione logaritmica
funzione logaritmica funzione inversa della → funzioneesponenziale di base a; è indicata genericamente con logax, e associa a ogni numero positivo x il suo logaritmo in base a. [...] di x, cioè il logaritmo in base 10 di x).
Nel campo complesso, la funzione logaritmica è una funzione polidroma: infatti, data la periodicità della funzioneesponenziale in C, l’equazione ew = z ammette infinite soluzioni, per ogni z ≠ 0; tali ...
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Biologia
L’attività propria di una cellula, o di una sua parte, o di un organo, o di un sistema organico. Oggetto di studio della fisiologia, è intimamente legata alla forma o struttura, oggetto di studio [...] x=ln y (per y>0) ecc.
Funzione composta (o funzione di funzione)
Se y=f(u) e u=ϕ(x) sono due funzioni date, allora si ha che y è funzione di x:y=f [ϕ (x)]=F (x), iperboliche e le loro inverse, la f. esponenziale e la f. logaritmica. Si chiamano f ...
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invertibile
invertìbile [agg. Der. di invertire: → inverso] [LSF] Che può essere invertito, che può subire un'operazione d'inversione: applicazione i., emulsione fotografica i., teorema i., per i quali [...] reciproca y=1/f(x)); per es., x=lny è la funzione inversa di y=expx (la funzione logaritmica è l'inversa della funzioneesponenziale, e viceversa). Data che sia una funzione reale di una variabile reale, f(x), definita in un intervallo (a, b) dell ...
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funzione periodica
funzione periodica di periodo T > 0, funzione ƒ(x) tale che ƒ(x + T) = ƒ(x), ∀x ∈ Dom(ƒ). Questo implica che se x ∉ Dom(ƒ ), anche x + T ∉ Dom(ƒ); inoltre T è il più piccolo numero [...] incommensurabili, si introduce il concetto di funzione quasi-periodica.
La nozione di funzione periodica si estende a funzioni ƒ: C → C. Per esempio: la funzioneesponenziale ek ha periodo 2πi; le funzioni ellittiche ammettono due diversi periodi. ...
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funzione iperbolica
funzione iperbolica particolare funzione definita a partire dalla funzioneesponenziale. Le principali funzioni iperboliche sono le funzioni seno iperbolico, coseno iperbolico e tangente [...] termini in cui compare sinh2(x). Importante è pure l’identità ex = cosh(x) + sinh(x), che esprime la funzioneesponenziale come somma di una funzione pari e di una dispari. Per le derivate e gli sviluppi in serie di Maclaurin si vedano le rispettive ...
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funzione intera
funzione intera locuzione che assume diversi significati a seconda del contesto.
□ Nell’analisi delle funzioni complesse la locuzione (o quelle analoghe di funzione analitica intera o [...] , il prodotto o la derivata di funzioni intere è ancora una funzione intera, così come la composizione di funzioni intere. Esempi di funzioni intere in questo senso sono le funzioni polinomiali, la funzioneesponenziale e tutte quelle ottenibili da ...
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funzione, ordine esponenziale di una
funzione, ordine esponenziale di una la funzione F(t) è di ordine esponenziale a se esistono due numeri M > 0 e a tali che |F(t)| ≤ Meat. Se F(t) è di ordine esponenziale [...] a, allora la funzione ƒ(s) = ℒ(F(t)), dove ℒ indica la trasformazione di Laplace, è definita per ogni numero complesso z la cui parte reale è maggiore di a: Re(z) > a. ...
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esponenziale
agg. e s. m. [der. di esponente]. – 1. Relativo all’esponente, come esponente. a. In matematica, funzione e., quella del tipo y = ax, in cui cioè la variabile indipendente x compare come esponente (per a reale e maggiore di 1...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....