sezione In generale, la figura con cui si presenta (o si presenterebbe) un oggetto nella sua struttura interna nel caso in cui esso sia (o si immagini) tagliato da un piano (piano di sezione). Anche, la [...] delle due classi.
Sezione di un fibrato
È la generalizzazione della nozione di funzione alle applicazioni definite in spazi fibrati; più precisamente, è una funzionedifferenziabile s definita sullo spazio di base del fibrato B e a valori nello ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] e integrazione fu messa in discussione nel 1881, quando Vito Volterra (1860-1940) costruì una funzionedifferenziabile la cui derivata non è integrabile (secondo Riemann). Il colpo di grazia all'intuizione fu dato da Giuseppe Peano (1858 ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] sezione di un fibrato si intende una mappa differenziabile σ:B→S tale che la composizione πσ K; si verifica che le forme lineari definite in V, e a valori in K, cioè le funzioni f:V→K tali che f(k1v1+k2v2)=k1f(v1) + k2f(v2), formano a loro volta uno ...
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superficie Il contorno di un corpo, come elemento di separazione fra la parte di spazio occupata dal corpo e quella non occupata.
Diritto
Diritto di s. Diritto di fare e mantenere al di sopra del suolo [...] hanno la stessa metrica, cioè la stessa prima forma quadratica fondamentale. S. differenziabile S. rappresentata mediante funzionidifferenziabili; è lo stesso che varietà differenziabile di dimensione 2 (➔ varietà). S. luogo S. intesa come luogo dei ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] insieme I.
La seconda nozione fondamentale è quella di funzione (o applicazione) continua f fra due spazi topologici di tutte le n-forme su una varietà differenziabile munito di differenziazione è un complesso di cocatene detto complesso di De ...
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Araldica
Le p. sono divisioni dello scudo mediante una o più linee orizzontali, verticali, diagonali o per mezzo di linee convergenti, al fine di creare campi diversi per accogliere stemmi o figure a seguito [...] sulle varietà differenziabili. Limitandosi ai fatti essenziali, si può dire che se una varietà differenziale V è paracompatta, comunque si assegni un ricoprimento {Ui}i∈I di V è possibile individuare una famiglia {fi}i∈I di funzioni definite in ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] ultimi anni, in questo caso senza uscire dall'ambito della dinamica differenziabile, è la dinamica conforme, vale a dire lo studio delle iterazioni delle funzioni analitiche nel dominio complesso (per una suggestiva introduzione geometrica a questi ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] R. Thom, che afferma che una superficie differenziabile orientabile e compatta S immersa in P2 Y; se r 〈 0, allora - r è l'‛ordine di polo'.
Per una data funzione non nulla f, il numero r è diverso da zero solo per un numero finito di sottovarietà ...
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Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] nel trattato The calculus of variations in the large. La teoria di Morse studia le funzionidifferenziabili f a valori reali, e in particolare i punti critici di una funzione f siffatta, cioè i punti in cui si annullano tutte le derivate prime di f ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] quella delle matrici 2×2:
In altre parole, non richiediamo che due funzioni abbiano lo stesso valore su a e b; i due punti sono però è dato dall'operatore pseudodifferenziale T su una varietà differenziabile M. Se T è di ordine 1 nel senso ...
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differenziabile
differenziàbile agg. [der. di differenziare]. – 1. Che si può differenziare, di cui è possibile riconoscere la o le differenze: oggetti, concetti, specie vegetali facilmente o difficilmente differenziabili. 2. In matematica,...
differenziare
v. tr. [der. di differenza] (io differènzio, ecc.). – 1. a. Rendere differente, costituire elemento che permette di distinguere tra persone o cose: l’uso della ragione differenzia l’uomo dagli animali; meno com., stabilire quali...