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Dirichlet, Peter Gustav Lejeune
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Matematico tedesco (Düren 1805 - Gottinga 1859), di origine francese. Ha lasciato orme profonde in tre diversi campi: teoria dei numeri, fondamenti dell'analisi, meccanica e fisica matematica. Alla sua scuola [...] del potenziale (in partic. è noto come problema di D. quello della determinazione, in un dato campo, di una funzione armonica di cui siano fissati i valori al contorno), il teorema sulla stabilità dell'equilibrio di un sistema materiale.
Opere
Le ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
EQUAZIONI
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] che questi ottenne il successo grazie a una laboriosa approssimazione delle frontiere minime con ipersuperfici che sono grafici di funzioni armoniche in (n−1) variabili. Successivamente F.J. Almgren fu capace di unire alla semplicità di De Giorgi la ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
Probabilita
Enciclopedia del Novecento (1980)
Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] , cioè che per ogni circonferenza di raggio r con centro in (x, y) si ha
Pertanto u(x, y) è una funzione armonica e quindi una soluzione del problema di Dirichlet per D, ossia una soluzione dell'equazione alle derivate parziali
uguale a f sulla ...
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CATEGORIA:
STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA
L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] (riguardanti, per es., lo studio delle equazioni polinomiali dal punto di vista geometrico e l'intimo legame con le funzioni armoniche).
Il cammino tortuoso che ha portato alla definizione dei numeri complessi percorre un arco di tempo che va dal XVI ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] funzionali, dipendenti da una linea o, più in generale, da una varietà, l’ordinario concetto di funzione armonica, portò Volterra a definire i funzionali armonici che, ripresi poi da William V.D. Hodge (1903-1975), dovevano condurre a quello che può ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] continua Φ:∂Ω→ℝ esiste una successione di polinomi {Pj} con limj max∂Ω∣Φ−Pj∣=0. Dette Vj le funzioni armoniche su Ω, eguali a Pj su ∂Ω, avremo che le Vj convergeranno uniformemente su Ω, essendo
Poniamo dunque V=limjVj . Si può dimostrare che ...
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ASCOLI, Guido
Dizionario Biografico degli Italiani (1962)
ASCOLI, Guido
Nicola Virgopia
Nato a Livorno il 12 dic. 1887, studiò a Pisa e ivi si laureò a soli 20 anni (1907) svolgendo con L. Bianchi una tesi di laurea sulle singolarità delle funzioni analitiche. [...] , VIII(1928), pp. 348-351: il teorema di unicità viene esteso al caso in cui nulla si sa sul comportamento delle funzioni armoniche che si considerano tranne che sono limitate in un insieme di punti interni o di contorno che, a loro volta, sono punti ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
pulsazione
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
pulsazione
pulsazióne [Der. del lat. pulsatio -onis, da pulsare (→ pulsante)] [LSF] Variazione a carattere quasi impulsivo di una grandezza fisica, spec. se ripetentesi (periodicamente o no). ◆ [MCC] [...] sinusoidale o il coefficiente dell'unità immaginaria nell'argomento della funzione esponenziale con cui si esprime la funzione armonica) per una variazione unitaria della variabile; se questa è il tempo, si parla di p. temporale, o p. per antonomasia ...
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poliarmonico
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
poliarmonico
poliarmònico [agg. (pl.m. -ci) Comp. di poli- e armonico] [ANM] Funzione p. (precis., funzione n-armonica): funzione soddisfacente certe condizioni di regolarità e tale da dare lo zero applicando [...] a essa n volte consecutive l'operatore laplaciano; è una generalizzazione della nozione di funzione armonica ordinaria (che porta allo zero applicando una sola volta a essa il laplaciano, cioè se considerata come argomento dell'equazione di Laplace). ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
pseudoarmonico
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
pseudoarmonico
pseudoarmònico [agg. (pl.m. -ci) Comp. di pseudo- e armonico] [ANM] Funzione p.: funzione pseudoperiodica che possa essere espressa come prodotto di una funzione armonica per una funzione [...] non armonica, come capita, per es., per la funzione che rappresenta un moto oscillatorio smorzato, in cui la funzione non armonica moltiplicatrice è una funzione esponenziale ad argomento reale negativo (→ pseudoperiodico). ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA