La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] compattezza di Palais e Smale. Tale condizione vale per una funzionef:X→ℝ di classe almeno C2 se le successioni che l'RNA virale venga copiato nel DNA e quest'ultimo poi integrato nel genoma cellulare. Le sue idee pionieristiche aprono nuove strade ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] pratica consolidata fin dalle origini del calcolo, l'integrazione di una funzionef(x) era la ricerca di una funzione "primitiva" F(x) tale che la sua "funzione derivata" F′(x) fosse la funzionef(x) di partenza. Il teorema fondamentale del calcolo ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] e i suoi integrali sono dati nella forma implicita F(x,y)=c, ove la funzioneF è tale che ∂F/∂x=M e ∂F/∂y=N. Inoltre, egli mostra come la primitiva F può essere ottenuta dalle funzioni M e N integrando opportunamente la prima rispetto a x e la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] chiama integrale superiore essenziale di f rispetto alla misura positiva μ il limite superiore degli ∫*fφkdu, dove k varia nell'insieme delle parti compatte di E; si definiscono le funzioni essenzialmente integrabili. Si studiano le misure definite ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] come l'integrale rispetto a una funzionef a variazione limitata, più precisamente
[4] L(g)=∫g(x)df(x).
Poiché f dà origine a una misura m su [0,1], il teorema stabilisce, tramite l'integrazione, una corrispondenza biunivoca tra funzionali lineari ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] e per spiegarla occorre entrare nel dettaglio della dimostrazione stessa. Integrando due volte la serie per f(x), Riemann determinò una serie che converge uniformemente a una funzione continua
dove
Questa serie è quindi la serie di Fourier della ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] ), in cui ℋ0(p) è l'hamiltoniana di un sistema integrabile e ℋ1(p,q) è una perturbazione analitica, sotto alcune funzione continua definita su [0,1]n si può scrivere come f(x1,…,xn)=∑qgq [∑pΦpq(xp)] (con q=1,…,2n+1; p=1,…,n) per opportune gp funzioni ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Dalla prospettiva dei pittori alla prospettiva dei matematici
Pietro Roccasecca
Il progressivo abbandono nei dipinti su tavola dei fondi oro in favore di paesaggi e vedute urbane, l’attenzione al naturale [...] matematico e, dunque, integrabile alla sua teoria della visione delle grandezze apparenti solo in funzione della distanza da cui si osserva Form’, «Vorträge der Bibliothek Warburg 1924-25», hrsg. F. Saxl, 1927 (trad. it. La prospettiva come forma ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] 1950) generalizza nel 1918 i risultati di Cauchy-Lipschitz-Peano ai campi f misurabili in t, continui in y=(y1,…,yn), e dominati, quando le y sono limitate, da una funzione di t integrabile secondo Lebesgue. Erich Kamke (1890-1961) studia nel 1928 il ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] percorso; infatti la generalizzazione da f(x) a F(x, y) fu preceduta da una transizione da f(x) a f(x, a), dove a è il differenziale parziale di
dove E(a) era una funzione d'integrazione, fosse necessariamente dato da
In questo caso è stata ...
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integrazióne s. f. [dal lat. integratio -onis, con influenza, nel sign. 3, dell’ingl. integration]. – 1. In senso generico, il fatto di integrare, di rendere intero, pieno, perfetto ciò che è incompleto o insufficiente a un determinato scopo,...
integratore
integratóre agg. e s. m. (f. -trice) [der. di integrare]. – 1. Chi, o che, integra, o serve a integrare; raram. riferito a persona. 2. s. m. In campo farmaceutico, nome indicante, più o meno propriamente, sostanze o preparati commerciali...