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funzione
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Biologia
L’attività propria di una cellula, o di una sua parte, o di un organo, o di un sistema organico. Oggetto di studio della fisiologia, è intimamente legata alla forma o struttura, oggetto di studio [...] con un termine o un simbolo proprio (per es., funzione continua, funzione derivabile, funzione di Bessel ecc.).
Funzione di punto, funzione di insieme, funzionale
Per esprimere il fatto che la f. y=f(x1, x2, ..., xn) dipende dalle n variabili ...
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serie
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] tendere i suoi estremi all’infinito. Tale integrale, che vale
1−−2π *∫∞−∞ (∫∞−∞ f(t)cos[u(x−t)]dt)du, sotto opportune ipotesi coincide con la funzione f(x) dove questa è derivabile e con la media aritmetica dei suoi limiti destro e sinistro nei ...
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derivata
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Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo, [...] u, v,... : w=ϕ (u, v,...); le d. parziali di tale funzione sono:
Derivazione per serie Se in un intervallo (a, b) si ha
cioè se la funzione F(x) è somma di una serie data, se le funzioni fk(x) sono derivabili in (a, b) e se la serie delle d. è ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
differenziale
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Economia
Dazio d. Dazio che si applica su merci provenienti da paesi con cui si è in guerra doganale o a essi dirette, e che è perciò superiore a quello imposto sulle stesse merci importate o esportate [...] , allora aΔx si chiama d. della funzione f(x) e si indica con il simbolo dy, o anche con df. Si dimostra che l’esistenza del d. si accompagna sempre a quella della derivata, e che risulta a=f′ (x) (ove f′ è la derivata di f). In formule si ha:
in ...
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L'Hôpital, Guillaume-François-Antoine de, marchese di Sainte-Mesme
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Matematico francese (Parigi 1661 - ivi 1704). Scienziato, allievo di Bernoulli - da cui apprese il calcolo infinitesimale - e corrispondente dell'Accademia delle scienze di Parigi (1693), è ricordato essenzialmente [...] chiamato oggi teorema di L'H. o regola di L'H: se f (x) e g(x) sono due funzioni derivabili in un intorno di x0, e si ha lim f(x)=
x→x0
lim g(x)=0, essendo g(x)≠0 perx≠x0, ovvero
x→x0
f′(x)
lim f(x)=limg(x)=∞, e se esiste lim ______
x→x0 x→x0 x ...
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BIOGRAFIE
monotona, funzione
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monotona, funzione In matematica, una funzione f(x), reale di una variabile reale, si dice m. se per ogni coppia di valori x′, x″ del suo insieme di definizione, per la quale sia x′<x″, risulta f(x′)≤f(x″) [...] x=√‾‾‾y per y≥0). Inoltre, se una funzione m. è derivabile in un intervallo, la sua derivata ha ivi segno costante, riuscendo f′(x)≥0 se f(x) è non decrescente oppure crescente; f′(x)≤0 se f(x) è non crescente oppure decrescente.
Per una successione ...
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ANALISI MATEMATICA
EQUAZIONI
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)
Equazioni a incognite numeriche. - Negli ultimi tre lustri si sono diradati gli studi nel settore perché la sempre maggiore efficienza e diffusione dei calcolatori elettronici, hanno fatto scemare l'interesse [...] u in una regione A del piano, conoscendo i valori f (s) della sua derivata normale du/dn sulla frontiera σ di A. Com'è noto, il problema è risolubile soltanto se la funzione f soddisfa alla condizione
e in tal caso si hanno infinite soluzioni ...
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PRODOTTI INFINITI
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1981)
PRODOTTI INFINITI
Tullio Viola
Data una successione d'infiniti numeri, reali o complessi,
formiamo la nuova successione
con P1 = a1, P2 = a1 a2, ..., Pn = Pn-1 an = a1 a2 ... an-1 an, ... Per evitare [...] le serie
allora il p. i. [5] rappresenta una funzione F(x) derivabile in tutto I. E precisamente risulta:
5. Rappresentazione delle funzioni intere con prodotti infiniti. - Si chiama "funzione intera" la somma di una serie di potenze che converga in ...
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Variazioni, calcolo delle
Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)
Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] di variabile reale Φ (ε) = F (u + εw), la variazione prima di F in u rispetto a w è definita come la derivata prima di Φ in ε = 0. Derivando sotto il segno di integrale si ottiene
dove
e
sono le derivate parziali della funzione f (x, y, η), che ...
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ANALISI MATEMATICA
L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] fin dalle origini del calcolo, l'integrazione di una funzione f(x) era la ricerca di una funzione "primitiva" F(x) tale che la sua "funzione derivata" F′(x) fosse la funzione f(x) di partenza. Il teorema fondamentale del calcolo consentiva ...
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