trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura.
Biologia
Trasformazione batterica
Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] sommabile g(t) della variabile reale t, nulla per t<0, alla funzioneolomorfaf(z) della variabile complessa z definita dall’integrale
e detta trasformata di Laplace della f(t). Tale integrale può essere finito o no al variare di z; l’estremo ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] possono essere ridotte a una semplice operazione relativa ai gruppi algebrici.
Sia D ⊂ C un dominio complesso. Consideriamo una funzioneolomorfaF:D→GLn, tU(F(t)i,j)₁≤i,j≤n, dove GLn è il gruppo delle matrici regolari n×n. Assumiamo che le entrate ...
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funzionefunzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] obiettivo: v. immagini, elaborazione di: III 170 d, e. ◆ F. olomorfa: lo stesso che f. analitica (v. sopra). ◆ F. propria: v. meccanica analitica: III 660 d. ◆ F. razionale: f. che può essere espressa come polinomio (razionale intera) o come rapporto ...
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Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo, [...] di variabile complessa Si definisce sostanzialmente come per le funzioni di variabile reale. Se z è la variabile complessa, la funzionef(z) si dice derivabile in senso complesso (anche olomorfa o monogena o analitica) nel punto z0 interno al ...
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Si definisce l. di un numero reale positivo x rispetto alla base a (reale, positiva e diversa da 1) l’esponente y che bisogna attribuire alla base a per ottenere il numero x; il l. di x nella base a si [...] e anzi olomorfa, con derivata 1/z (➔ serie).
Derivate, funzioni, scale, serie logaritmiche
Derivata logaritmica di una funzionef(x) è la derivata del l. di f(x), ed è uguale al rapporto tra la derivata e la funzione: Dlog f(x)=f′(x)/f(x). Funzione ...
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VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089)
Edoardo Vesentini
In geometria il termine v. è comunemente inteso in due differenti accezioni: v. algebrica (per la quale rinviamo alla voce geometria: Geometria algebrica, [...] B dello spazio vettoriale complesso Cn a n dimensioni, e siano tali inoltre che ogni funzionef di &scr;FC(X) coincida su Ux con una funzioneF(f1, ..., fn) olomorfa in B; n dicesi la dimensione complessa di X. Scindendo la parte reale ed il ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] , cioè di forme differenziali che, in coordinate locali (z1, z2) sulla superficie, si scrivono come f (z1, z2) dz1 ⋀ dz2, con f (z1, z2) funzioneolomorfa di (z1, z2). Noether (1869) legava poi questo concetto a quello di ‛superfici aggiunte' a ...
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Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] Sull'unione ℳ=∪x∈Aℳx è possibile definire una topologia in modo tale che, se U è un aperto di A e se f e g sono funzioniolomorfe su U tali che g non si annulli identicamente su nessuna delle componenti connesse di U, i quozienti fx/gx descrivono un ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] matematico americano Richard S. Palais formalizza la condizione di compattezza di Palais e Smale. Tale condizione vale per una funzionef:X→ℝ di classe almeno C2 se le successioni che annullano il gradiente sono compatte. Quando questa condizione è ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] sia λ>0, k>0, γ=±1. Allora una funzionef(z), olomorfa su ???OUT-H???, si dice ‛forma automorfa di segnatura {λ, k, γ}' se:
a) f(z+λ)=f(z);
c) f ha uno sviluppo di Fourier della forma:
d) ∣f(u+iv)∣≤cv-k (v→0),
per delle costanti assolute, c ...
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