distribuzione
distribuzióne [Der. del lat. distributio -onis "atto ed effetto del distribuire o del distribuirsi", da distribuere "dividere tra più persone", comp. di dis- e tribuere "attribuire"] [LSF] [...] di d.: lo stesso che funzione di d. (v. sopra). ◆ [ANM] Teoria delle d.: teoria che s'occupa dello studio dei funzionalilineari su opportuni spazi di funzioni: v. distribuzioni, teoria delle: II 221 a. ◆ [PRB] Trasformata di Fourier per le d.: v ...
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Fourier Jean-Baptiste-Joseph
Fourier 〈furié〉 Jean-Baptiste-Joseph [STF] (Auxerre 1768 - Parigi 1830) Prof. nella École Normale e nella École Polytechnique di Parigi, membro della Académie des sciences [...] Transform, sigla FFT): v. analisi armonica: I 131 c. ◆ [ANM] Trasformazione e trasformazione inversa di F.: le trasformazioni funzionalilineari che portano, rispettiv., da una funzione alla sua trasformata di F. e da quest'ultima alla corrispondente ...
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operatore
operatóre [Der. del lat. operator -oris "che compie operazioni" (→ operazione)] [ALG] [ANM] Ente che determina un'operazione da eseguirsi su un altro ente, quindi simb. di un'operazione o, [...] [MCQ] O. numero (di fotoni): v. fotone: II 722 f. ◆ [ALG] O. scalare: (a) o. avente natura scalare (per es., i funzionalilineari su uno spazio vettoriale); (b) o. che, applicato ad altri enti, li trasforma in scalari (per es., l'o. divergenza di un ...
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dualita
dualità relazione tra due concetti, oggetti o strutture matematiche di una stessa teoria che sussiste se, scambiando il loro posto in uno o più assiomi o teoremi, si ottengono assiomi o teoremi [...] duale V* di uno spazio vettoriale V su un campo K, è lo spazio vettoriale i cui elementi sono i funzionalilineari su V (→ spazio duale).
☐ In topologia, si definisce → spazio topologico duale di uno spazio topologico X lo spazio vettoriale completo ...
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linearita
Samantha Leorato
Enrico Saltari
linearità Proprietà matematica di una funzione o di uno spazio.
Una funzione di variabili reali f è lineare se, dati due punti qualunque x e y, e due costanti [...] lineare, allora p(x)=px=z, dove z è uno scalare. Esempi molto noti in economia di funzionalilineari sono il vincolo di bilancio (➔ bilancio, vincolo di) e l’isocosto (➔). Nel primo caso il vettore p è rappresentato dai prezzi dei beni acquistati ...
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spazio vettoriale topologico
Luca Tomassini
Lo sviluppo di settori dell’analisi funzionale, quali per esempio la teoria delle distribuzioni, ha mostrato che in molti casi è utile considerare spazi lineari [...] in cui ogni insieme aperto non vuoto contiene un aperto non vuoto convesso. Questi spazi sono particolarmente importanti in quanto per essi vale il teorema di Hahn-Banach, che garantisce l’esistenza di funzionalilineari continui.
→ Equazioni ...
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spazio topologico duale
spazio topologico duale di uno spazio topologico X*, è lo spazio vettoriale completo X′ (talvolta denotato con X*) costituito dai funzionalilineari e continui su X*. Il valore [...] da questa norma si chiama topologia forte di X′. La topologia debole di X′ invece è la topologia meno fine in cui tutti i funzionali <x′, x> sono continui. Il duale X″ del duale di X* si chiama biduale e contiene X*; se X″ = X*, lo spazio ...
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annullatore
annullatore particolare sottospazio costituito da funzionali che si annullano in relazione a un sottospazio di un dato spazio vettoriale. Più precisamente, se W è un sottospazio di uno spazio [...] di W in V, indicato con il simbolo Ann(W), è il sottospazio vettoriale dello spazio duale V* di V costituito dai funzionalilineari e continui ƒ che si annullano su W:
Se V ha dimensione finita, allora V* è isomorfo allo spazio vettoriale quoziente ...
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PINCHERLE, Salvatore
Matematico, nato a Trieste l'11 marzo 1853. Laureato in fisico-matematica a Pisa nel 1874, fu professore al liceo di Pavia dal 1875 al 1880. Nel 1877-78 ebbe un posto di perfezionamento [...] d'iterazione. E sulla base di queste indagini costruì una teoria sintetica delle operazioni funzionali distributive (oggi più note sotto il nome di "funzionalilineari"; v. funzionali), che lo colloca fra i promotori e fondatori del moderno calcolo ...
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MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] 'algebra involutiva rispetto alla topologia operatoriale forte (o, equivalentemente, operatoriale debole o ultraforte o ultradebole). I funzionalilineari continui per una qualunque di tali topologie (si mostra che in tal caso lo sono anche per ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
resistenza
resistènza s. f. [dal lat. tardo resistentia, der. di resistere «resistere»; il sign. 3 è un calco del fr. résistance]. – 1. L’azione e il fatto di resistere, il modo e i mezzi stessi con cui si attuano. In usi generici, riferito...