La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] tutti i punti stazionari sono punti di minimo. Un caso molto semplice in cui ogni punto critico è anche punto di minimo è quello in cui il funzionale F è 'convesso', cioè
[4] F(λu+(1-λ)ν)≤λF(u)+(1-λ)F(ν)
per ogni coppia di funzioni u e v e per ogni ...
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In senso ampio, la costituzione e la distribuzione degli elementi che, in rapporto di correlazione e d’interdipendenza funzionale, formano un complesso organico o una sua parte; è così chiamato anche il [...] ma dalle relazioni di interdipendenza e di solidalità che intercorrono tra di essi e dalle quali essi derivano la loro funzionalità rispetto al complesso.
In sociologia s’intende per s. sociale il sistema di legami, connessioni e vincoli che uniscono ...
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Daniell Percy John
Daniell 〈dèniël〉 Percy John [STF] (Valparaiso 1889 - Sheffield 1946) Prof. nelle univ. di Sheffield e Cambridge. ◆ [ANM] Funzionale di D. o integrale di D.: v. misura e integrazione: [...] IV 6 d. ◆ [ANM] Teorema di rappresentazione di D.: esprime le condizioni per la rappresentabilità di un funzionale di D. sotto forma di integrale relativo a un'opportuna misura: v. misura e integrazione: IV 6 d. ...
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grafico 2
gràfico2 [s.m. Der. dell'agg. grafico] [LSF] Sinon. di diagramma. ◆ [ANM] Teorema del g. chiuso: v. funzionale, analisi: II 770 f. ...
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esplicito
esplìcito [agg. Der. del part. pass. explicitus del lat. explicare "spiegare" (→ esplicativo)] [ANM] Funzione e.: quella in cui la dipendenza funzionale, per es., della y dalla x è espressa [...] mediante un'uguaglianza della forma y=f(x); si contrapp. a funzione implicita, cioè quella in cui la dipendenza funzionale è espressa nella forma f(x,y)=0. ...
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metodo di concentrazione-compattezza
Daniele Cassani
La soluzione di un problema variazionale è legata alla possibilità di trovare punti critici di un dato funzionale. Consideriamo il caso elementare [...] . Questa proprietà non vale in spazi infinito dimensionali e, in generale, neanche per le particolari successioni lungo cui il funzionale converge a un livello critico: si parla in questi casi di perdita di compattezza. Il principio di concentrazione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] e quindi 1/p+1/q=1. La relazione tra p e q è simmetrica, dunque p=q/(q−1). Riesz dimostrò che se F è un funzionale lineare continuo su Lp, allora per ogni f in Lp vale la [10] con Φ elemento di Lq univocamente determinato da F. Inoltre, la norma di F ...
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Mellin Robert Hjalmar
Mellin 〈mèlin〉 Robert Hjalmar [STF] (Tyrnävä 1854 - Helsinki 1933) Prof. di matematica nel politecnico di Helsinki. ◆ [ANM] Trasformazione di M.: trasformazione funzionale che fa [...] passare da una funzione complessa f(t) della variabile reale t a un'altra funzione complessa φ(s) della variabile reale s (trasformata di M.): φ(s)≡M{f(t)}=∫₀∞ts-1f (t)dt: v. trasformazione integrale: ...
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complessità Caratteristica di un sistema (perciò detto complesso), concepito come un aggregato organico e strutturato di parti tra loro interagenti, in base alla quale il comportamento globale del sistema [...] . È questa contingenza a fondare la natura storica dei viventi: la c. osservabile deriva da vincoli strutturali e funzionali preesistenti che a loro volta determinano la dinamica futura dei sistemi. Non tutti i cammini evolutivi sono dunque possibili ...
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funzionale1
funzionale1 agg. [der. di funzione, sul modello del fr. fonctionnel]. – 1. a. Relativo a una funzione, inerente alle funzioni esercitate da una persona: competenza f.; privilegi f.; qualifiche f., le qualifiche che, nell’ordinamento...
funzionale2
funzionale2 s. m. [uso sostantivato dell’agg. prec.]. – In matematica, variabile che dipende non da una o più variabili, ma da una funzione.