teoria dei semigruppi
Luca Tomassini
Un semigruppo è un insieme con una operazione binaria * (comunemente detta moltiplicazione) che soddisfi la proprietà associativa: a*(b*c)=(a*b)*c. Un semigruppo [...] di operatori (lineari o non linerari) e il suo sviluppo ha costituito uno stimolo essenziale alla crescita dell’analisi funzionale. Il risultato di principale importanza è in questo ambito il teorema di Hille-Yosida, che caratterizza completamente i ...
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Matematico francese (Parigi 1886 - ivi 1971), prof. di analisi e meccanica razionale alla École nationale des mines di St.-Étienne (dal 1910), poi (dal 1920) a Parigi, prima come prof. di analisi all'École [...] a lui si devono ricerche originali e importanti trattati di analisi, meccanica, calcolo delle probabilità, analisi funzionale, teoria delle equazioni integro-differenziali. Nel calcolo delle probabilità, di notevole importanza sono i suoi contributi ...
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Matematico russo (Leningrado 1934 - San Pietroburgo 2017). Laureatosi nel 1956 all'università di Leningrado, nel 1963 ha conseguito il PhD in fisica e matematica; dal 1967 è stato professore all'università [...] i cosiddetti campi fantasma ha contribuito a modificare il modo di affrontare questo problema mediante integrale funzionale. Successivamente, a partire dall'esame del cosiddetto scattering inverso, F. è giunto a stabilire una corrispondenza ...
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OTTIMIZZAZIONE. -1. Generalità e sviluppo storico
Giorgio Szegö
Con o. s'intende l'operazione di ottenere il valore ottimo di una qualche grandezza.
Per la risoluzione dei problemi di o. occorre innanzitutto [...] (metodi del gradiente ridotto generalizzato, ecc.).
Un recente sviluppo in questo campo è costituito dai metodi di programmazione lineare funzionale in cui classi di problemi di o. possono essere ricondotti alla soluzione di famiglie di problemi di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] iniziata nel 1950 da Hopf e continuata nel 1957 da Olga Arsen9evna Oleinik e Lax.
EDP non lineari e analisi funzionale non lineare
Il metodo delle approssimazioni successive, studiato fin da Picard negli anni Ottanta del XIX sec., fu enunciato in ...
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teoria della misura
Luca Tomassini
Una misura è una funzione non negativa sui sottoinsiemi di uno spazio soddisfacente la proprietà di completa additività: la misura di un’unione numerabile di insiemi [...] teoria dell’integrazione. Insieme, esse hanno un ruolo fondamentale nella matematica contemporanea, particolarmente in analisi, analisi funzionale e teoria della probabilità. Alla base del concetto di misura troviamo quello di σ-algebra, una famiglia ...
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spazio delle distribuzioni
Luca Tomassini
Una generalizzazione del concetto classico di spazio di funzioni, la cui necessità si presenta in molti problemi fisici e matematici. Il concetto di distribuzione [...] , una distribuzione è definita come un funzionale lineare continuo φ su un qualche spazio nell’origine di ℝn, dove vale +∞. È quindi chiaro che in generale una distribuzione può non essere definita in un singolo punto.
→ Equazioni funzionali ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] più tardi da Maurice-René Fréchet (1878-1973) e portarono al concetto di spazio metrico astratto, fondamentale per l'analisi funzionale e la topologia. Uno spazio metrico è uno spazio in cui è definita una distanza tra due punti, che gode di ...
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programmazione
programmazióne [Der. di programmare "preparare un programma"] [LSF] (a) La formulazione di un programma. (b) Con signif. particolare nelle locuz. p. lineare e non lineare (v. oltre). ◆ [...] calcolatore mediante un apposito programma; (b) p. diretta, fatta direttamente nel linguaggio del calcolatore; (c) p. funzionale, basata, a differenza di quella procedurale (v. oltre), non sulla sequenza di singole istruzioni, ma sull'identificazione ...
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spazio duale
Luca Tomassini
Dato uno spazio vettoriale reale (o complesso) X si definisce il suo duale Y come lo spazio vettoriale reale (o complesso) costituito dai funzionali lineari su X, ovvero [...] è senza dubbio quello in cui X è uno spazio vettoriale topologico (dotato della topologia localmente convessa τ), Y è lo spazio di tutti i funzionali lineari continui su X (rispetto alla topologia τ) e (x,x′)=x′(x) per x∈X e x′∈Y. In questo caso si ...
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funzionale1
funzionale1 agg. [der. di funzione, sul modello del fr. fonctionnel]. – 1. a. Relativo a una funzione, inerente alle funzioni esercitate da una persona: competenza f.; privilegi f.; qualifiche f., le qualifiche che, nell’ordinamento...
funzionale2
funzionale2 s. m. [uso sostantivato dell’agg. prec.]. – In matematica, variabile che dipende non da una o più variabili, ma da una funzione.