numero di condizionamento
Alfio Quarteroni
Si consideri il problema di trovare u tale che F(u,d)=0, dove d è l’insieme dei dati da cui dipende la soluzione e F esprime la relazione (detta anche legge [...] funzionale) che lega u a d. Supponiamo che il modello matematico F(u,d)=0 sia ben posto, ovvero che esista un’unica soluzione u perturbazioni sulla matrice A e sul termine noto b del sistema lineare, tali che ∣∣∂δA∣∣∙∣∣A−1∣∣〈1, la soluzione ottenuta ...
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cammino
cammino [Der. del lat. camminus, da un termine celtico "l'andare a piedi da un punto a un altro"] [LSF] Oltre a signif. legati a quello letterale del termine (c. libero medio, c. ottico, ecc.), [...] e. ◆ [PRB] [TRM] C. antitermodinamico: v. termodinamica non lineare dei processi irreversibili: VI 173 d. ◆ [FML] C. di legame di Planck ridotta; tale nozione, indicata anche come integrale funzionale, fu introdotta per la prima volta negli anni '20 ...
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dipendenza
dipendenza termine generico che esprime il sussistere di un legame tra uno o più variabili o eventi, nel senso che il variare di una variabile o il verificarsi di un evento può essere connesso [...] correlazione per ranghi) e, stabilito quale sia il modello funzionale, cioè l’espressione algebrica che meglio approssima il legame legame tra le due grandezze può essere ben approssimato da un modello lineare, e cioè da una legge del tipo Y = aX + b ...
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elementi finiti, metodo degli
elementi finiti, metodo degli procedimento numerico utilizzato per la risoluzione di problemi rappresentabili in forma variazionale (→ variazioni, calcolo delle), ossia [...] riconducibili alla ricerca di un punto critico per un funzionale / (detto energia) definito su un opportuno spazio soluzione dell’equazione alle derivate parziali sia una combinazione lineare di particolari funzioni, chiamate funzioni di forma o di ...
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risolvente
risolvente in algebra, termine sinonimo di equazione risolvente, cioè equazione ausiliaria mediante la quale si rende più agevole la risoluzione di un’altra data equazione. Un primo esempio [...] n! nella variabile y che è la risolvente di Galois di ƒ(x) = 0.
☐ In analisi funzionale, il termine indica un operatore definito da (T − λI)−1, essendo T un operatore lineare limitato su uno spazio di Banach complesso E, I l’operatore identità e λ un ...
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programmazione
programmazióne [Der. di programmare "preparare un programma"] [LSF] (a) La formulazione di un programma. (b) Con signif. particolare nelle locuz. p. lineare e non lineare (v. oltre). ◆ [...] fatta direttamente nel linguaggio del calcolatore; (c) p. funzionale, basata, a differenza di quella procedurale (v. oltre e disequazioni non sono lineari, si parla di p. non lineare. Quest'ultima comprende una classe molto vasta di problemi, che ...
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minimi quadrati, metodo dei
minimi quadrati, metodo dei metodo di stima usato nei modelli di → regressione, in cui una variabile dipendente Y è espressa attraverso una funzione (lineare o non lineare) [...] variabili X e Y e la relazione ipotizzata fra X e Y è di tipo lineare, la funzione che lega le due variabili è allora del tipo Y = a + assicura di determinare il valore o la legge funzionale che con maggiore probabilità si adatta ai dati rilevati ...
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problema ben posto
problema ben posto nozione formulata da J. Hadamard aggiungendo alle usuali richieste di esistenza e unicità della soluzione quella di dipendenza continua dai dati. Per precisare questa [...] nozione è necessario scegliere un quadro funzionale in cui ambientare il problema. Si deve cioè scegliere uno spazio X ( la dipendenza continua.
Nel caso di problemi dell’algebra lineare la nozione è legata all’indice di condizionamento del ...
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rango
rango termine che assume significati diversi a seconda del contesto. A parte il particolare significato in statistica (in cui si utilizza più frequentemente l’inglese → range), il significato generale [...] ; il rango denota anche l’insieme immagine del dominio di un operatore tra spazi funzionali.
☐ In algebra lineare, il rango di una matrice (o caratteristica) è il massimo ordine delle sottomatrici quadrate di determinante non nullo che si possono ...
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traccia
Luca Tomassini
Nel caso di un operatore lineare (matrice quadrata) di uno spazio vettoriale euclideo n-dimensionale in sé A=∣∣aij∣∣ (con aij numeri complessi e i,j=1,...,n), la traccia di A [...] le proprietà (a), (b), (c): data una sottoalgebra (debolmente chiusa, ovvero di von Neumann) A⊂B(ℋ), si dice traccia (numerica) su A un funzionale tr:A→ℂ che le soddisfi. Una traccia si dirà finita se tr(A*A)〈+∞ per ogni A∈A, semifinita se tr(A*A ...
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indipendenza
indipendènza s. f. [der. di indipendente]. – 1. Condizione di chi o di ciò che è indipendente, riferito sia a stato o nazione, sia a persona, sia a cose, fatti, ecc.: i. politica, economica, amministrativa; conquistare, perdere,...
esternalizzazione delle frontiere loc. s.le f. Nelle politiche europee tese a ostacolare l'accesso dei migranti all'interno del territorio degli Stati membri, spostamento dei confini verso zone extraterritoriali, in modo da trasferire a Paesi...