Si abbia un insieme E di elementi, di natura qualsiasi, e sia x un suo elemento. È frequente l'uso nel linguaggio comune di affermazioni, quali "y approssima x", "y è abbastanza vicino a x", "y assomiglia [...] XN lo spazio dei vettori uN ad N componenti in cui:
In X definiamo il funzionalelineare e continuo:
In XN definiamo il funzionalelineare e continuo:
Poniamo ancora:
Si verifica immediatamente che sono verificate le condizioni richieste perché Tn ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] chiuso di uno spazio di Banach riflessivo V e se J è un funzionale convesso continuo su K tale che
J(v) → + ∞ se ∥ v ∥ = f (27)
si fonda sull'osservazione che, qualunque sia l'operatore lineare o non lineare B, la (27) equivale a
A(u) − f + B(u ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] Riesz (1880-1956), il quale dimostrò nel lavoro Sur les opérations fonctionnelles linéaires che ogni funzionalelineare L continuo sullo spazio delle funzioni g continue su [0,1] può essere rappresentato come l'integrale rispetto a una funzione f a ...
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CACCIOPPOLI, Renato
Alessandro Figà Talamanca
Nacque a Napoli il 20 genn. 1904. Suo padre, Giuseppe, era un noto chirurgo napoletano, sua madre, Sofia, era figlia del celebre rivoluzionario russo Michail [...] 470-473.
Partendo dal caso di un funzionalelineare, il C. considera successivamente funzionali bilineari e multilineari, funzionali quadratici e omogenei di grado qualunque ed infine funzionali che sono solo continui. Le sue ricerche in questo campo ...
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operatori hermitiani
Luca Tomassini
Sia A:ℋ→ℋ un operatore linearecontinuo (limitato) di uno spazio di Hilbert in sé e siano (∙,∙) il prodotto scalare di ℋ e ∣∣∙∣∣ la norma da esso indotta. Fissato [...] y∈ℋ, la formula (Ax,y) definisce un funzionalelineare, cui corrisponde per il teorema di Riesz un unico elemento z∈ℋ tale che (x,z)=(Ax,y per così dire addensarsi fino a formare un continuo. A questo fenomeno corrisponde, approssimativamente, la ...
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spazio duale
Luca Tomassini
Dato uno spazio vettoriale reale (o complesso) X si definisce il suo duale Y come lo spazio vettoriale reale (o complesso) costituito dai funzionali lineari su X, ovvero [...] dotato della topologia localmente convessa τ), Y è lo spazio di tutti i funzionali lineari continui su X (rispetto alla topologia τ) e (x,x′)=x′(x) in X* segue dalla definizione stessa di funzionalelineare, il viceversa è invece una conseguenza di ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] . topologico. Esempi notevoli di s. funzionali sono lo s. di Banach, lo ×A′ (con A⊂S e A′⊂S′).
Una funzione continua tra due s. topologici S ed S′ è una funzione è esprimibile in modo unico come combinazione lineare di un numero finito di elementi di ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] e di Michelangelo). La pratica dei m. architettonici continuò (esemplare è il «grande m.» della St. π[H] è la risposta funzionale del predatore, che corrisponde al Σikibi possiede una e una sola stima lineare ottima (cioè una varianza minima della ...
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Economia
Attività che provvede alla collocazione sul mercato delle merci e dei servizi, e quindi l’insieme dei punti di vendita che ne assicurano agli acquirenti la disponibilità.
Nell’ingegneria gestionale [...] tale nozione di convergenza nello spazio base Φ, è possibile parlare di ‘continuità’ in Φ stesso. Ciò premesso si intende per d. nello spazio Φ ogni funzionale F(ϕ) definito in Φ, che sia lineare, per il quale cioè
[3]
per ogni ϕ1, ϕ2 in Φ e ...
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Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo, [...] funzionalecontinuo definito su uno spazio di funzioni I, la sua d. funzionale ∂F/∂f rispetto alla funzione f(x) è il funzionale le regole di derivazione fondamentali.
Derivazione di una combinazione lineare: se λ1, λ2 ,..., λn sono costanti,
...
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esternalizzazione delle frontiere loc. s.le f. Nelle politiche europee tese a ostacolare l'accesso dei migranti all'interno del territorio degli Stati membri, spostamento dei confini verso zone extraterritoriali, in modo da trasferire a Paesi...
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...