MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] non quadratico V(x), l'equazione di Langevin non è lineare:
Il processo a due componenti (x(t), p(t)) diventa un processo gaussiano stazionario la cui covarianza è un funzionale semplice di f. (Per ulteriori dettagli, si veda l'articolo di S ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] dell'equazione diofantea lineare ax+by=c, esplicita di decomposizione dei primi è data nel modo seguente: se f è il più piccolo intero positivo tale che qf≡1(mod espressione [27] è nota come l'equazione funzionale di ζ(s). Essa implica molte delle ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] x,y). Una retta è l'insieme degli zeri di una equazione lineare (curva di grado 1)
[2] ax+by+c=0.
il luogo
[5] C={(x,y,u v)∈ℝ4:F(x,y,u,v)=G(x,y,u,v)=0} si ha:
[16] ∫Wφ=∫VωW⋀φ.
Lo spazio dei funzionali (complessi) su Hk(V) prende il nome di k-esimo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] a x tramite F. Si dice che una corrispondenza f=(F, A, B) è una funzione se il suo grafico F è funzionale e se il suo alle funzioni di K(E) a supporto in K è una forma lineare continua. Si studiano le misure limitate, la topologia vaga sullo spazio ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] calcolo concreto e dall'effettiva descrizione della relazione funzionale. Accettare una soluzione della forma (a) finito di coppie di valori (xi, yi), 'la migliore' funzione lineare y=f(x) che esprime la legge in esso latente.
Strumenti di calcolo
L ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] , dunque p=q/(q−1). Riesz dimostrò che se F è un funzionalelineare continuo su Lp, allora per ogni f in Lp vale la [10] con Φ elemento di Lq univocamente determinato da F. Inoltre, la norma di F è uguale alla norma di Φ. Questo teorema, naturalmente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] facilmente da quella che si chiama 'equazione funzionale della funzione zeta', ma l'ipotesi di le due coppie si dicono equivalenti se f e g coincidono sull'intersezione U∩V. e come tale definisce un fascio lineare: il teorema di Riemann-Roch riguarda ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] qualche spazio funzionale E, la soluzione x viene cercata nel medesimo spazio E, e U è un'applicazione lineare di E in λ,U)=k(λ-,U*); N(λ,U) ed N(λ,U*) hanno la stessa dimensione ed F(λ,U) è il complemento ortogonale di N(λ-,U*); inoltre, se E(λ,U) è ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] lineare. A questo seguì la scoperta fondamentale che una trasformazione lineare intera e invertibile delle variabili x e y,
dell'equazione
[13] f 1749 però egli scoprì la cosiddetta 'equazione funzionale' (teorema 8.6):
Questa equazione ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] se esiste una funzione f tale che
Il dominio di f sia A e il codominio di f sia A′,F sia una funzione standard per indicare la somma (funzionale) di A* con se W.K., Suppes, P., Foundations of linear models, in Studies in mathematical learning theory ...
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esternalizzazione delle frontiere loc. s.le f. Nelle politiche europee tese a ostacolare l'accesso dei migranti all'interno del territorio degli Stati membri, spostamento dei confini verso zone extraterritoriali, in modo da trasferire a Paesi...
indipendenza
indipendènza s. f. [der. di indipendente]. – 1. Condizione di chi o di ciò che è indipendente, riferito sia a stato o nazione, sia a persona, sia a cose, fatti, ecc.: i. politica, economica, amministrativa; conquistare, perdere,...