L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] lineare. A questo seguì la scoperta fondamentale che una trasformazione lineare intera e invertibile delle variabili x e y,
dell'equazione
[13] f 1749 però egli scoprì la cosiddetta 'equazione funzionale' (teorema 8.6):
Questa equazione ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] analitico-funzionale richiede proprietà di regolarità meno stringenti per f e nessuna caso [26] e [28] coincidono quando α(x)≤u(x)≤β(x). Ora, come nel paragrafo 3, il problema lineare
[29] u″−u = h(x) u(0) = u(T) u′(0) = u′(T)
ha per ogni ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] ' o 'metodo delle tangenti', e l'interpolazione lineare. Per un'equazione f(x)=0 questi metodi si traducono rispettivamente negli schemi derivate parziali, le equazioni integrali e le equazioni funzionali più generali, vi sono tentativi sporadici di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] ]ds,
mediante la funzione di Green G(t,s) del problema lineare associato, Georg Hamel (1877-1974) dimostra nel 1922, sempre per di Euler-Lagrange del calcolo delle variazioni per il funzionale φ definito dalla:
,
dove F(t,x):=∫x0f (t,s)ds. Nel 1915 ...
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equazione
equazióne [Der. del lat. aequatio -onis "uguaglianza, uguagliamento", da aequare "uguagliare"] [LSF] Uguaglianza tra due espressioni (il primo e il secondo membro dell'e.) contenenti una o [...] funzionali. ◆ [ANM] E. differenziale iperbolica: v. equazioni differenziali alle derivate parziali: II 442 b, 444 b. ◆ [ANM] E. differenziale lineare linea o della superficie: v. curve e superfici: II 73 f sgg. ◆ [ALG] [ANM] E. equivalenti: e. che ...
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matrice
matrice [Der. del lat. matrix -icis "utero, madre"] [LSF] Raro nel signif. di cosa da cui se ne trae un'altra, indica in genere, concret., la struttura principale di un corpo, nella quale eventualmente [...] lineare: v. equazioni differenziali ordinarie nel campo reale: II 452 b. ◆ [ELT] M. fotosensibili monolitiche e ibride: v. fotorivelatore: II 743 d. ◆ [ANM] M. funzionale [ANM] M. jacobiana: delle funzioni f₁, f₂ ..., fn rispetto alle loro variabili x ...
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spazio
spàzio [Der. del lat. spatium, probab. da patere "essere aperto"] [FAF] Con signif. intuitivo astratto e assoluto, il luogo illimitato in cui tutti gli oggetti materiali appaiono collocati, di [...] una topologia con un determinato criterio: v. funzionale, analisi: II 769 f. ◆ [ALG] S. grafico: generalizzazione S. isomorfo: v. probabilità classica: IV 582 c. ◆ [ALG] S. lineare: lo stesso, a seconda dei casi, di s. proiettivo o di s. vettoriale ...
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approssimazione
approssimazióne [Der. di approssimare (→ approssimato)] [LSF] (a) Avvicinamento alla descrizione di un fenomeno la quale non sia ottenibile con esattezza per altra via. (b) Il sostituire [...] : procedimento per esprimere mediante una formula la dipendenza funzionale y=f(x) esistente fra due grandezze x, y, livelli elettronici nei: V 347 e. ◆ [RGR] A. lineare della relatività generale: v. relatività generale, soluzioni della: IV 807 ...
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Fourier Jean-Baptiste-Joseph
Fourier 〈furié〉 Jean-Baptiste-Joseph [STF] (Auxerre 1768 - Parigi 1830) Prof. nella École Normale e nella École Polytechnique di Parigi, membro della Académie des sciences [...] reale della trasformata di Fourier (v. oltre). ◆ [ANM] Trasformata di F.: la trasformazione di F. è una trasformazione funzionalelineare che fa passare dalla funzione complessa f(t) della variabile reale t alla funzione complessa della variabile ...
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Hilbert, David
Hilbert ⟨hìlbërt⟩ David [STF] (Königsberg 1862 - Gottinga 1943) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1895); socio straniero dei Lincei (1903). ◆ Azione di H.-Einstein: v. gravità [...] r)+...; a loro volta, queste funzioni devono verificare un’equazione lineare affinché l’equazione del secondo ordine sia risolubile. Il metodo prodotto interno: funzionale, analisi: II 771 a. ◆ Sviluppo di H.: v. gas, teoria cinetica dei: II 823 f. q ...
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esternalizzazione delle frontiere loc. s.le f. Nelle politiche europee tese a ostacolare l'accesso dei migranti all'interno del territorio degli Stati membri, spostamento dei confini verso zone extraterritoriali, in modo da trasferire a Paesi...
indipendenza
indipendènza s. f. [der. di indipendente]. – 1. Condizione di chi o di ciò che è indipendente, riferito sia a stato o nazione, sia a persona, sia a cose, fatti, ecc.: i. politica, economica, amministrativa; conquistare, perdere,...