VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] indicato con I [y (x)] o con I [C]. Esso risulta un funzionale della y (x) o della C.
L'integrale I dicesi:
regolare positivo I [C] sia quasi regolare positivo e che, di più, risulti sempre f (x, y, y′) ≥ μ ∣y′∣α + ν, con differenziale lineare (detta ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] variazioni'
sotto la limitazione (10), è dunque un problema non lineare: l'equazione di Eulero, detta delle ‛superfici minime', e un punto di uno spazio funzionaleF, ma un sottoinsieme di F; in tal caso, si cerca u tale che
f∈A(u).
Discuteremo più ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] X a valori reali (o reali estesi) γ-converge a f se per ogni punto x0∈X si verificano queste due condizioni: quello di Riesz-Thorin, degli anni Trenta, in cui si dimostra che un funzionale T lineare e continuo sia da Lp0 in Lq0 sia da Lp1 in Lq1, è ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] sufficienti affinché il funzionaleF(u)=∫ωf(x,u(x), Du(x)) ‒ dove ω è un aperto di ℝn,
,
e f è continua e Alto, sintetizzano una specie formata da una molecola a catena lineare costituita da 12 atomi, 'infilata' in un anello macrociclico di ...
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Simmetrie e invarianze
LLuigi A. Radicati di Brozolo
di Luigi A. Radicati di Brozolo
SOMMARIO: 1. Introduzione e brevi cenni storici. □ 2. La struttura dello spazio-tempo assoluto. □ 3. Il ruolo della [...] di Tm(M):
La connessione ω è legata da una relazione non lineare (seconda equazione di struttura di Cartan) alla 2-forma di curvatura della di un sistema fisico sono determinati dalle soluzioni dell'equazione funzionaleF(λ, u)=0, (14)
dove λ è un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] prima nel caso degli spazi L2. Lo spazio H è un sottospazio lineare di L2 dotato di una norma diversa. Per definizione, per ogni elemento problema variazionale assiociato al funzionaleF:
con u=φ su ∂Ω ha un minimo liscio purché F sia liscia e la ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] necessaria per la semicontinuità inferiore di F, nel caso vettoriale m>1 vi sono funzionali, di notevole interesse nella teoria dell'elasticità non lineare, che sono semicontinui inferiormente senza che f sia convessa rispetto alla matrice η=(ηij ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] esporre la teoria dei punti critici considerando il caso di un funzionalef in dimensione finita.
Sia M⊂ℝn una varietà definita dall fisica. Per esempio, consideriamo l'equazione di Klein-Gordon non lineare
[39] formula,
dove ϕ(t,x) è una funzione ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] perché ciò avvenga è che Fn traduca correttamente la legge funzionaleF, ovvero che Fn(u,d)→0 per n→∞, essendo d che ϱk (o un'opportuna norma di I−HkF′(yk) nel caso non lineare), sia più piccolo di 1 e più vicino possibile a 0.
Decomposizione di ...
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FANTAPPIÉ, Luigi
Giuseppe Arcidiacono
Nacque a Viterbo il 15 sett. 1901, da Liberto ed Agrippina Gnazza. Conseguì la laurea in matematica alla Scuola normale superiore di Pisa nel 1922 e fu assistente [...] alla scoperta della "indicatrice" di un funzionale analitico lineare, da cui si deduceva una formula integrale e natur., s. 7, IV [1943], pp. 81-86). Secondo il F., questi sono caratteristici degli organismi viventi o più in generale, sono fenomeni di ...
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esternalizzazione delle frontiere loc. s.le f. Nelle politiche europee tese a ostacolare l'accesso dei migranti all'interno del territorio degli Stati membri, spostamento dei confini verso zone extraterritoriali, in modo da trasferire a Paesi...
indipendenza
indipendènza s. f. [der. di indipendente]. – 1. Condizione di chi o di ciò che è indipendente, riferito sia a stato o nazione, sia a persona, sia a cose, fatti, ecc.: i. politica, economica, amministrativa; conquistare, perdere,...