funzionalefunzionale [agg. e s.m. Der. di funzione] [agg.] [ANM] Analisi, o calcolo, f.: teoria che generalizza agli spazi di funzioni i metodi e i risultati del-l'analisi matematica classica: v. funzionale, [...] curva y=f(x) è un f. di f(x): A=∫1₀f(x)dx: v. funzionale, analisi. ◆ [ANM] F. convesso: f. per il quale valga la relazione F[αf(x)+ (1-α)g(x)]≤αF[f(x)]+(1-α)F[g(x)], con 0≤α≤1, per ogni f, g. ◆ [ANM] F. generatore, o anche generatore f.: f. da cui ...
Leggi Tutto
Economia
Attività che provvede alla collocazione sul mercato delle merci e dei servizi, e quindi l’insieme dei punti di vendita che ne assicurano agli acquirenti la disponibilità.
Nell’ingegneria gestionale [...] si intende per d. nello spazio Φ ogni funzionaleF(ϕ) definito in Φ, che sia lineare, per il quale cioè
[3]
per ogni ϕ1 libertà. La d. di tipo beta ha per r>0, s>0, funzione di densità f(x)=xr−1(1−x)s−1/B(r, s) per 0<x<1, nulla altrove ...
Leggi Tutto
Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo, [...] funzionale ∂F/∂f rispetto alla funzione f(x) è il funzionale definito dalla relazione
dove ϕ ∈ I è una generica funzione. In fisica teorica si usa la notazione ∂F(f)/ ∂f(ϕ)=ʃ∂F(f)/∂f(y) ϕ(y)dy, dove ∂F(f)/∂f di una combinazione lineare: se λ1, ...
Leggi Tutto
In matematica, variabile y che dipende non da una o più variabili, ma da una funzione f; in simboli: y=F(f). Un f. non è da confondere con una funzione composta (o funzione di funzione): la y è f. di f(x), [...] all’esterno tutti i punti singolari della funzione indicatrice υ(t), caratteristica del funzionaleF. Con questo risultato, che collega a ogni f. analitico lineareF una funzione analitica υ(t) (la sua indicatrice), e viceversa, tutte le proprietà ...
Leggi Tutto
Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] ; v. analisi non lineare, metodi variazionali, vol. X).
Un caso particolare in cui ogni soluzione dell'equazione di Eulero è un punto di minimo si presenta quando il funzionaleF è convesso, cioè
F (λu + (1 - λ) v) ≤ λ F (u) + (1 - λ) F (v)
per ogni ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] necessaria per la semicontinuità inferiore di F, nel caso vettoriale m>1 vi sono funzionali, di notevole interesse nella teoria dell'elasticità non lineare, che sono semicontinui inferiormente senza che f sia convessa rispetto alla matrice η=(ηij ...
Leggi Tutto
Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] esporre la teoria dei punti critici considerando il caso di un funzionalef in dimensione finita.
Sia M⊂ℝn una varietà definita dall fisica. Per esempio, consideriamo l'equazione di Klein-Gordon non lineare
[39] formula,
dove ϕ(t,x) è una funzione ...
Leggi Tutto
Equazioni funzionali
Jacques-Louis Lions
La teoria delle equazioni funzionali si è sviluppata a stretto contatto con i problemi via via sorti nelle varie scienze, a partire dalla meccanica, e dalla [...] più un punto di uno spazio funzionaleF, ma un suo sottoinsieme; in tal caso, si cerca u tale che f∈A(u).
Quanto è stato detto [41] u0→u(t)=G(t)(u0)
definisce un semigruppo lineare o no.
Nel caso lineare si può scrivere formalmente
[42] G(t)u0=e−tAu0 ...
Leggi Tutto
equazione di Euler-Lagrange
Daniele Cassani
Per funzioni reali di variabile reale f: ℝ→ℝ una condizione necessaria per avere un massimo o un minimo in un punto x0 dove f è derivabile, è che x0 risolva [...] punto critico per il funzionaleF, è che z risolva funzionali più generali) risiede nella corrispondenza che s’instaura tra soluzioni di equazioni differenziali, una volta intese in senso opportuno, e punti critici di funzionali.
→ Analisi non lineare ...
Leggi Tutto
Economia
Dazio d. Dazio che si applica su merci provenienti da paesi con cui si è in guerra doganale o a essi dirette, e che è perciò superiore a quello imposto sulle stesse merci importate o esportate [...] accompagna sempre a quella della derivata, e che risulta a=f′ (x) (ove f′ è la derivata di f). In formule si ha:
in cui ε è una è dunque un esempio importante di funzionalelineare; si tratta, anzi, di un funzionale misto perché dipende sia dalla ...
Leggi Tutto
esternalizzazione delle frontiere loc. s.le f. Nelle politiche europee tese a ostacolare l'accesso dei migranti all'interno del territorio degli Stati membri, spostamento dei confini verso zone extraterritoriali, in modo da trasferire a Paesi...
indipendenza
indipendènza s. f. [der. di indipendente]. – 1. Condizione di chi o di ciò che è indipendente, riferito sia a stato o nazione, sia a persona, sia a cose, fatti, ecc.: i. politica, economica, amministrativa; conquistare, perdere,...