gruppi di coomologia dei fasci
Fabrizio Andreatta
Sia X uno spazio topologico. Dato una fascio F di gruppi abeliani su X, sia H0(X,F) il gruppo abeliano delle sezioni globali di F su X. Il funtore che [...] cioè se f:E→F è un morfismo iniettivo di fasci, l’applicazione indotta H0(X,F)→H0(X,F) è anch’essa iniettiva. Tale funtore non è però esatto a destra, ovvero se f è un morfismo suriettivo l’applicazione indotta H0(X,F)→H0(X,F) non è in generale ...
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spazio dei moduli
Fabrizio Andreatta
In geometria algebrica gli spazi di moduli sono spazi che parametrizzano classi di isomorfismo di oggetti di tipo fissato e appaiono solitamente nella classificazione [...] , parametrizzata da una varietà V, si ottiene da S per cambiamento di base tramite un unico morfismo V→M. Per es., il funtore che associa a V le classi di isomorfismo di rette nello spazio affine n+1-dimensionale su V ammette lo spazio proiettivo ℙn ...
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Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] puramente algebrica, valida per varietà algebriche definite su un corpo algebricamente chiuso. A tale scopo, Grothendieck introdusse un funtore che a ogni varietà algebrica X associa un anello costruito a partire dai fibrati vettoriali algebrici su X ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] controesempi alla congettura generale per gruppoidi localmente compatti, basati sul fatto che il funtore G→K0(C*r(G)) non è semiesatto, contrariamente al funtore dato dal gruppo geometrico. Ciò rende davvero interessante il problema generale di ...
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Conformità o equivalenza tra più parti, termini, elementi.
Biologia
Concetto che esprime il rapporto fra organi o strutture morfologiche propri di categorie tassonomiche diverse (fig. 1), ma aventi la [...] tutte in continuo sviluppo. Alcune di esse hanno carattere spiccatamente algebrico e studiano l’o. come esempio notevole di funtore che agisce tra le categorie dei complessi simpliciali e degli spazi topologici da un lato e quella dei gruppi abeliani ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] di una categoria a oggetti dell'altra, e applicazioni ad applicazioni. Una teoria della topologia algebrica appare allora come un funtore che associa un anello a uno spazio topologico, e un omomorfismo di anelli a ogni funzione continua tra due spazi ...
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funtore
funtóre s. m. [der. di funto, part. pass. di fungere]. – 1. non com. Chi esercita un ufficio o adempie una funzione, spesso a carattere provvisorio o temporaneo. 2. In matematica, funzione che interviene in una particolare trasformazione...