Matematico (Périgueux, Dordogne, 1816 - ivi 1900); prof. alla università (dal 1848) di Lione. Portano il suo nome tre formule fondamentali di geometria differenziale delle curve. ...
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Frenet, formule di
Frenet, formule di in geometria differenziale, relazioni che legano i versori del triedro principale (t versore tangente, n versore normale, b versore binormale) relativi a un punto [...] /R e la torsione τ in quel punto. La curva deve essere data in equazioni parametriche assumendo come parametro l’arco s e le formule di Frenet si traducono allora in relazioni fra tali equazioni e le loro derivate rispetto al parametro. Le formule di ...
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binormale
binormale [agg. e s.f. Comp. di bi- e normale] [FSD] Nella cristallografia, come s.f., equivale ad asse ottico primario. ◆ [ALG] Retta b. (o, assolut., binormale s.f.): per una curva sghemba [...] tangente e alla normale principale, forma il cosiddetto triedro principale relativo a c nel suo punto P: → Frénet, Fréderic-Jean: Formule di Frénet. ◆ [ALG] Versore b.: il versore avente la direzione della b. a una curva e verso opportunamente scelto ...
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intrinseco
intrìnseco [agg. (pl.m. -ci, ant. -chi) Der. del lat. intrinsecus, avv. "all'interno"] [FAF] Di grandezze o proprietà relative a un certo sistema le quali dipendono dalla natura e dalla struttura [...] flessione e la torsione della curva in funzione dell'ascissa curvilinea; consentono, per il tramite delle formule di Frénet, di ricavare equazioni parametriche della curva. ◆ [ALG] Equazioni i. di un'equazione vettoriale: le tre equazioni scalari che ...
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terna intrinseca
terna intrinseca in geometria, relativamente a una curva dello spazio assegnata mediante equazioni parametriche e assumendo come parametro la sua ascissa curvilinea s, è la terna costituita [...] il piano individuato dai versori normale e binormale è il piano normale alla curva (→ Frenet, formule di). La terna {t, n, b} è detta triedro di Frenet (oppure anche triedro fondamentale o principale): è una base ortonormale, descrive localmente la ...
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triedro
trièdro [agg. e s.m. Comp. di tri- e -edro] [ALG] (a) La parte (illimitata) di spazio, detta anche angolo t., racchiusa dai tre angoli piani (facce) individuati (fig. 1) da due a due di tre semirette [...] principale n, e la binormale b alla curva in quel punto, i cui versori sono legati tra loro dalle formule di Frénet; le sue facce appartengono, rispettiv., al piano osculatore ω, al piano normale ν e al piano rettificante ρ. ◆ [ALG] T. trirettangolo ...
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TORSIONE
Giuseppe SCORZA DRAGONI
. Come la flessione o prima curvatura di una curva misura la rapidità, con cui la curva devia dall'andamento rettilineo, la torsione (detta anche seconda curvatura) [...] è un numero non negativo, il cui valore è dato dal valore assoluto del numero 1/ρ che compare nelle formule di Frenet (v. curve, n. 4); perciò, ove le si voglia attribuire un segno, come valore algebrico della torsione si assume precisamente il ...
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versore
versore vettore di modulo unitario, utilizzato per indicare una direzione e un verso particolari. I versori associati agli assi di un sistema di riferimento tridimensionale sono i = (1, 0, 0), [...] e del vettore normale e a essi perpendicolare.
La terna (t, n, b), che è costituita da versori ortonormati e forma il cosiddetto triedro di Frenet, costituisce la terna intrinseca che descrive la curva in ogni suo punto in cui ciò sia possibile. ...
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. Nell'uso comune della parola, "curva" significa linea non retta e non composta di linee rette. Già Parmenide d'Elea, secondo Proclo nel Commento all'Euclide, distingueva le linee in rette, curve e miste. [...] curvatura 1/ρ (dove ρ è il corrispondente raggio). Sono fondamentali in quest'ordine di questioni le cosiddette formule di Frenet-Serret, le quali permettono di esprimere le derivate, rispetto all'arco s, dei nove coseni direttori dei tre spigoli del ...
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frenetico
frenètico agg. [dal lat. phrenetĭcus; v. frenesia] (pl. m. -ci). – 1. Che è in stato di frenesia, di delirio furente: un pazzo f.; era diventato f.; spesso sostantivato: si dimenava come un f.; urlava come una f.; qua e là, un andare...
stasi frenetica
loc. s.le f. Nelle società della tarda modernità, modo di pensare e agire improntato sulla velocità e accelerazione dei processi di elaborazione e decisione, ma che, proprio perché privo della necessaria profondità, porta a...