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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] x tali che P(x)', in simboli NxP(x), viene definito come la classe delle estensioni delle Q tali che P∼Q; che nel sistema di Frege svolge il ruolo di card(X) per
Su questa base, si può procedere a definire 0, sc e ℕ proprio come si è fatto per gli ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] la stessa estensione se e solo se sotto di essi cadono gli stessi concetti ‒ e di fatto, come si rende conto Frege, mette in discussione la possibilità di una fondazione logica dell'aritmetica. Né è motivo di conforto sapere che la critica colpisce ...
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La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] della matematica. Importanti contributi alla fondazione dell’aritmetica sono dati in Europa da Hermann Grassmann (1809-1877), Dedekind e Gottlob Frege (1848-1925), e negli Stati Uniti da Charles S. Peirce (1839-1914).
Nel 1889 Peano dà alle stampe il ...
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matematica
Enciclopedia on line
Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] Mill sull’origine empirica dell’aritmetica; questo programma, noto con il nome di logicismo (➔ logica), fu perseguito da Frege sulla base della fondazione insiemistica dell’aritmetica, per essere poi messo in crisi da Russell, che pure ne condivideva ...
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CATEGORIA:
TEMI GENERALI
–
MATEMATICA APPLICATA
–
STORIA DELLA MATEMATICA
–
EPISTEMOLOGIA
–
METAFISICA
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le logiche modali
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le logiche modali
Fabio Bellissima
Paolo Pagli
Le logiche modali
L'Organon di Aristotele, atto di nascita della logica formale, comprende, oltre [...] decennio quella della logica classica (cioè la logica matematica così come si è sviluppata lungo l'asse Boole-Frege-Russell-Hilbert) e, in un primo momento, costituisce il catalizzatore delle critiche e delle insoddisfazioni sorte nei confronti ...
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CATEGORIA:
STORIA DELLA MATEMATICA
Russell, Bertrand Arthur William, conte
Enciclopedia on line
Filosofo e logico britannico (Trelleck, Galles, 1872 - Pernhyndeudraeth 1970). Tentò di risolvere i paradossi da lui stesso individuati nei progetti di fondazione logica dell'aritmetica, ed elaborò - risentendo [...] . di portare a compimento i progetti di fondazione logica dell'aritmetica già intrapresi da G. Cantor, G. Peano e G. Frege. Nelle sue opere (A critical exposition of the philosophy of Leibniz, 1900, trad. it. 1972; The principles of mathematics, 1903 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia
Ettore Casari
La scuola di Leopoli-Varsavia
Gli inizi
La singolare vicenda intellettuale divenuta nota come 'Scuola [...] cui erano andate incontro le diverse teorie che a vario titolo e in forme differenti (da quella logicizzante di Frege a quella matematizzante di Cantor) avevano affrontato il problema della trattazione sistematica e rigorosa dei concetti indicati via ...
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CATEGORIA:
STORIA DELLA MATEMATICA