L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] iperbolico. I primi risultati di S. Newhouse, Palis e F. Takens mostrarono come sia essenziale studiare le dimensioni frattali degli insiemi iperbolici e, in particolare, le intersezioni e la differenza aritmetica tra insiemi di Cantor (il prototipo ...
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Transizioni di fase e punti critici
Édouard Brézin
Le transizioni di fase sono fenomeni molto familiari: un corpo può passare da uno stato d'aggregazione a un altro (fase) al variare dei parametri, [...] ma simili l'una all'altra, un fenomeno che successivamente verrà molto studiato; sistemi con queste proprietà furono chiamati frattali.
Una volta dimostrato che la teoria classica era incompatibile con gli esperimenti, l'ipotesi più naturale era di ...
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Crescita di superfici
Andrea C. Levi
In generale, le scienze tendono a spostare i loro interessi sempre più verso i fenomeni evolutivi. Probabilmente la maggior parte di esse studia dapprima i fenomeni [...] di un cristallo, ma è opportuno considerare anche la crescita di aggregati meno densi. In particolare, è interessante la crescita di un frattale: in tal caso la densità non soltanto è bassa, ma ‒ quel che più importa ‒ si riduce a mano a mano che l ...
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Cesaro
Cesàro Ernesto (Napoli 1859 - Torre Annunziata, Napoli, 1906) matematico italiano. Tra i più geniali matematici italiani dell’Ottocento, ebbe una gioventù difficile a causa dei rovesci finanziari [...] anche le superfici e gli spazi n-dimensionali e descrive alcune curve che saranno alla base della teoria dei frattali di B. Mandelbrot (→ Cesàro, curva di). Il matematico napoletano è oggi ricordato soprattutto per un classico metodo di sommazione ...
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galassie
Claudio Censori
Sistemi formati da un gran numero di stelle e, in generale, da nubi di gas e di polveri, classificati, in base alle loro caratteristiche morfologiche, secondo uno schema originariamente [...] I (più ricche di metalli); inoltre esse, soprattutto le galassie irregolari, hanno un elevato contenuto di gas e di polvere. Le galassie sono raggruppate in sistemi di varie dimensioni: sistemi multipli, gruppi, ammassi, superammassi.
→ Frattali ...
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Materia soffice
Stefano Carrà
La locuzione materia soffice viene generalmente utilizzata per definire i materiali che, pur presentandosi in fase condensata, non sono né liquidi semplici né solidi cristallini. [...] della singola particella, ak il raggio del flocculo, k il numero di particelle in esso contenuto e Df un parametro chiamato dimensione frattale, che vale 1,7 se tale aggregazione si realizza in uno spazio bidimensionale, e 2,5 se invece essa ha luogo ...
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Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] va menzionato l'apporto di teorie come quella delle catastrofi (sviluppata negli anni Settanta da R. Thom) e quella dei frattali (dovuta in anni più recenti a B. Mandelbrot), le quali nascono dall'esigenza di studiare i fenomeni di discontinuità e ...
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La grande scienza. Transizioni di fase e punti critici
Édouard Brézin
Transizioni di fase e punti critici
Le transizioni di fase sono fenomeni molto familiari: un corpo può passare da uno stato d'aggregazione [...] ma simili l'una all'altra, un fenomeno che successivamente verrà molto studiato; sistemi con queste proprietà furono chiamati frattali.
Una volta dimostrato che la teoria classica era incompatibile con gli esperimenti, l'ipotesi più naturale era di ...
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gruppo di rinormalizzazione
Luca Tomassini
Utilizzato nello studio del comportamento di un sistema fisico nelle vicinanze di una transizione di fase del secondo ordine, caratterizzata da fluttuazioni [...] forma un semigruppo (ossia due trasformazioni possono essere composte ma ciascuna di esse non è reversibile), che con un abuso di linguaggio è detto gruppo di rinormalizzazione.
→ Frattali; Leggi di scala; Transizioni di fase e punti critici ...
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ricorsione
Mauro Cappelli
Metodo per definire funzioni in modo tale che la funzione includa sé stessa nella propria definizione. Si tratta di una tecnica di programmazione molto potente e molto sfruttata [...] l’uso in una vasta serie di applicazioni, come la valutazione di funzioni matematiche, la gestione di dati strutturati ad albero, la creazione di oggetti frattali, gli algoritmi di ordinamento.
→ Informatica teorica; Programmazione, linguaggi di ...
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frattale
agg. e s. m. [dal fr. fractal (termine introdotto nel 1975 dal matematico fr. B. Mandelbrot), der. del lat. fractus, part. pass. di frangĕre «spezzare» (v. fratto)]. – In matematica, denominazione di particolari enti geometrici (oggetti...