Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] familiare a tutti, per cui una retta ha dimensione 1, un piano dimensione 2, ecc. Qui ci occuperemo soltanto della dimensione frattale, perché è la più facile da spiegare. La dimensione topologica è sempre un numero intero: 0, 1, 2, ..., e si adatta ...
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dimensione frattale
dimensione frattale o dimensione di Hausdorff, dimensione attribuita a particolari figure geometriche quali, per esempio, la curva di → Koch e la polvere di → Cantor, che estende [...] interi; essa costituisce una generalizzazione del concetto di dimensione della geometria ordinaria; infatti, nel caso di figure non frattali le due diverse definizioni di dimensione coincidono. Per esempio, nel caso di un quadrato, risultando N = 4 e ...
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computer graphics
computer graphics 〈këmpiùtë grèfiks〉 [Locuz. ingl., comp. di computer "calcolatore elettronico" e graphics "grafica", usata in it. come s.f.] [ELT] [INF] Locuz. ingl. resa in it. come [...] , nella simulazione di sistemi fisici di osservabilità complessa (per es., nella fisica dei fluidi, nello studio di oggetti frattali, ecc.), nell'analisi visiva di dati sperimentali e statistici, nelle tecniche legate alla realtà virtuale, ecc. ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] sugli Elementi di Euclide; si può identificare con la g. elementare sviluppata secondo il metodo euclideo. G. dei frattali Costituisce un nuovo campo di indagine per lo studio di particolari configurazioni geometriche derivanti dall’uso della grafica ...
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cammino di Lévy
Mauro Cappelli
Esempio di random walk nel quale gli incrementi risultano distribuiti secondo una legge di tipo decrescente iperbolico (detta distribuzione heavy-tailed). Detto anche [...] classe dei processi di Markov ed è stato impiegato anche come modello matematico per la descrizione di sistemi frattali grazie alle sue proprietà di invarianza di scala. La sua natura intrinsecamente caotica lo ha reso particolarmente interessante ...
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Fenomeno artistico che ha il c. come suo mezzo espressivo. Sorto negli USA nei primi anni 1960, è legato alle trasformazioni e innovazioni prodotte nella cultura dal progresso scientifico. Fra i primi, [...] Computer art: on the eve of tomorrow, itinerante nel 1969 dalla Germania al Giappone, hanno fatto conoscere la computer art al grande pubblico. Risvolti estetici di particolare interesse si sono avuti anche nell’ambito della ricerca dei frattali. ...
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caos e caso
Giuditta Parolini
Prevedibile e imprevedibile in natura
Quale sarà la prima pallina a entrare in buca nel biliardo? Prevederlo con certezza è impossibile perché il comportamento di una piccola [...] particolare dove il segreto è riprodurre su scale diverse sempre la stessa struttura.
È quello che succede nei cavoli, veri frattali viventi. Se immaginiamo di osservare quest'ortaggio nel suo insieme e poi di mettere a fuoco man mano le sue parti ...
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Turcotte, Donald L.
Turcotte, Donald L. – Geofisico statunitense (n. Bellingham, WA 1932). Dopo aver ricevuto una formazione ingegneristica (PhD al California institute of techonology e ricerche in termodinamica [...] hanno catalizzato la sintesi disciplinare della geodinamica (Geodynamics, 1982). Inoltre le sue ricerche sui frattali e l'applicazione pressoché onnicomprensiva delle relative teorie ai processi terrestri (deformazione crostale, sismicità, formazione ...
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turbolenza Comportamento irregolare e impredicibile dei fluidi in certe condizioni. Il termine indica anche, in un contesto più vasto, il moto caotico presente in sistemi dinamici deterministici dissipativi [...] B.B. Mandelbrot con l’ipotesi che la dissipazione dell’energia non sia omogenea nello spazio, ma sia distribuita uniformemente su un frattale di dimensione frattale DF<3 (dai dati sperimentali si stima DF=2,8). Ne risulta che δvx~l, cioè h=1, se x ...
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attrattore
attrattóre [s.m. e agg. (f. -trice) Der. di attrarre (→ attrattivo)] [ANM] [MCS] Per un'equazione differenziale o per le iterazioni di una trasformazione, è un insieme chiuso invariante A [...] deterministico, mentre lo studio delle loro proprietà geometriche ha messo in evidenza che essi sono da considerarsi come oggetti frattali (v. strutture frattali: V 694 d), con le caratteristiche proprietà di autosomiglianza e di invarianza di scala. ...
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frattale
agg. e s. m. [dal fr. fractal (termine introdotto nel 1975 dal matematico fr. B. Mandelbrot), der. del lat. fractus, part. pass. di frangĕre «spezzare» (v. fratto)]. – In matematica, denominazione di particolari enti geometrici (oggetti...