Il termine complessità è oggi frequentemente usato, in campo scientifico, in contesti diversi. In quello dell'informatica, dell'analisi numerica e dell'ottimizzazione, corrisponde alla caratteristica quantitativa [...] comunicazione di massa (v. caos e complessità, App. V, i, p. 490; catastrofi, teorema delle, App. V, i, p. 522; frattali, App. V, ii, p. 329; sistemi dinamici, in questa Appendice); per i concreti successi, oltre che per le speranze (talora eccessive ...
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In matematica, particolare tipo di funzione usata principalmente per l'analisi dei segnali. Intuitivamente una w. è una funzione g(x) ben localizzata, che abbia trasformata di Fourier ĝ(p), anch'essa ben [...] o meno di una funzione data a numerosi spazi di funzione e possono essere utilizzate per studiare la dimensione frattale di una curva. Nella compressione dei segnali e delle immagini, la trasformata w. rapida applicata alla successione dei valori ...
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Vitali, curva di
Vitali, curva di rappresentazione di una particolare funzione, detta appunto funzione di → Vitali, derivante dalla definizione dell’insieme ternario di Cantor (→ Cantor, polvere di). [...] scalinata del demonio per le sue proprietà nascoste per nulla intuitive, che possono indurre in errore a una non approfondita analisi delle sue particolari caratteristiche. La curva, dopo poche iterazioni, raggiunge un aspetto tipicamente frattale. ...
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Solidi, meccanica dei
Paolo Podio-Guidugli
La m. dei s. è una disciplina completamente formalizzata dal punto di vista matematico e dotata di una struttura deduttiva rigorosa che ne consente la formulazione [...] punti interni alle facce, 1 ai punti interni agli spigoli; ai vertici si può associare 0. In un corpo con frontiera frattale, tra punti interni e punti di frontiera sussiste ancora di regola (ma non sempre) una simile distinzione dimensionale, ma ai ...
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Sistemi dinamici e sistemi caotici
Marco Abate
Definizioni ed esempi
La teoria dei sistemi dinamici è uno dei campi della matematica che più si è sviluppato in questi ultimi cinquant’anni e che promette [...] più complicati. L’esempio paradigmatico di sistema uniformemente iperbolico, il ferro di cavallo di Smale, ha un insieme iperbolico frattale costituito dal prodotto di due insiemi di Cantor (una sorta di pulviscolo così concentrato da non avere punti ...
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Fenomeno (detto anche stella cadente o stella filante), consistente in una intensa eccitazione luminosa, ionizzazione ecc., che può verificarsi nell’atmosfera per la caduta di un meteoroide, cioè di un [...] nota che i micrometeoroidi sono di gran lunga più numerosi di quelli massicci e che l’andamento prefigura una distribuzione frattale. Le velocità dei meteoroidi relative alla Terra possono essere assai elevate (fino a qualche decina di kilometri al ...
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créscita di strutture complèsse Ramo della fisica che si occupa in modo interdisciplinare della complessità e dei modelli che descrivono la crescita di strutture complesse.
Abstract di approfondimento [...] , attraverso una serie di fenomeni di biforcazione. Per un valore critico di questo parametro l’attrattore ha proprietà frattali e viene definito ‘strano’. Il modello del caos deterministico è spesso preso come esempio tipico dei fenomeni caotici ...
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caos e complessita
càos e complessità. – Nel linguaggio della fisica e della matematica moderna, la condizione di incertezza sulla previsione di un sistema dinamico governato da leggi deterministiche. [...] di caos dissipativo. L’insieme delle traiettorie di un sistema dinamico caotico si evolve verso una struttura frattale chiamata attrattore. Lo studio dell’attrattore consente una quantificazione dell’orizzonte di predicibilità del sistema, ossia del ...
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diagramma di biforcazione
diagramma di biforcazione in teoria dei sistemi dinamici, forma di rappresentazione grafica che illustra i punti critici in cui si manifestano situazioni di → caos o → catastrofe, [...] (un ramo che si biforca in due, e poi in quattro ecc.) lo si ritrova anche su scale minori (→ frattale).
☐ Nella teoria delle equazioni differenziali si parla di grafico di biforcazione in riferimento alla rappresentazione nel piano cartesiano dei ...
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Cantor, polvere di
Cantor, polvere di particolare sottoinsieme dei numeri reali, detto anche insieme ternario di Cantor, costruito con il seguente procedimento: si considera un segmento di lunghezza [...] quindi, compresa tra 0 e 1. La polvere di Cantor è qualcosa “di più” di un insieme di punti (di dimensione 0) e “di meno” di una linea (di dimensione 1). La sua dimensione non intera è propria degli oggetti della geometria dei frattali (→ frattale). ...
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frattale
agg. e s. m. [dal fr. fractal (termine introdotto nel 1975 dal matematico fr. B. Mandelbrot), der. del lat. fractus, part. pass. di frangĕre «spezzare» (v. fratto)]. – In matematica, denominazione di particolari enti geometrici (oggetti...