Leggi di scala
Luciano Pietronero
Le leggi di scala riguardano il comportamento di una struttura in funzione della scala da cui la si guarda. Per i sistemi regolari, sia matematici sia fisici e naturali, [...] di invarianza di scala. La funzione di correlazione Γ(r)=rα può essere messa in relazione al volume generalizzato N(L). Per un frattale di dimensione D definito in uno spazio euclideo di dimensione d si ottiene α=−(d−D). La differenza (d−D) è detta ...
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turbolenza Comportamento irregolare e impredicibile dei fluidi in certe condizioni. Il termine indica anche, in un contesto più vasto, il moto caotico presente in sistemi dinamici deterministici dissipativi [...] B.B. Mandelbrot con l’ipotesi che la dissipazione dell’energia non sia omogenea nello spazio, ma sia distribuita uniformemente su un frattale di dimensione frattale DF<3 (dai dati sperimentali si stima DF=2,8). Ne risulta che δvx~l, cioè h=1, se x ...
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Fatou
Fatou Pierre-Joseph-Louis (Lorient, Morbihan, 1878 - Pornichet, Loire-Inférieure, 1929) matematico e astronomo francese. Lavorò sui sistemi dinamici, sull’iterazione di funzioni complesse, sulla [...] , può essere considerato un antesignano nello studio di quegli insiemi di punti che poi saranno oggetto della geometria frattale. Applicò le sue competenze matematiche anche all’astronomia, dimostrando in particolare alcuni risultati sulle orbite dei ...
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invarianza di scala
Luca Tomassini
Proprietà di una quantità di non mutare qualora sia effettuata una trasformazione di scala. Per trasformazione di scala si intende la moltiplicazione di una grandezza [...] , per es., scegliendo una parte di esso piccola a piacere e scalandola fino alle dimensioni del frattale originario otteniamo una perfetta copia di quest’ultimo: le sue proprietà geometriche sono quindi invarianti di scala. Talvolta una grandezza ...
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Sistemi ambientali e loro componenti ecologiche
Almo Farina
(Museo di Storia Naturale della Lunigiana, Aulla, Massa, Italia)
L'ecologia dei sistemi ambientali (Iandscape ecology) è una disciplina che [...] scala che si ripetono a scale più piccole si dice che mostra un'autosimilarità. Si possono distinguere due differenti tipi di frattali: quelli regolari e quelli random. Nei primi l'autosimilarità è la stessa a ogni livello, cioè un oggetto è copia di ...
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Ljapunov Aleksandr Michajlovic
Ljapunov 〈liapunòf〉 Aleksandr Michajlovič [STF] (Jaroslav 1857 - Odessa 1918) Prof. di matematica nell'univ. di Charkov (1893); socio straniero dei Lincei (1908). ◆ [MCC] [...] i sistemi a tempo continuo e V 319 b per i sistemi a tempo discreto. ◆ [MCS] Dimensione di L.: nozione di dimensione frattale (dinamica). Se (A, S, μ) è un sistema dinamico ergodico con A⊂Rn limitato e S differenziabile a tratti, si considerano gli ...
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Crescita di strutture
Luciano Pietronero
I concetti di legge di scala e di invarianza di scala rivestono un ruolo centrale nell'analisi di sistemi sempre più complessi, che si osservano nelle scienze [...] di ogni dimensione, i quali si muovono anch'essi e si aggregano, e così via. Ogni cluster si rivela frattale con una dimensione inferiore rispetto al DLA. Inoltre, la distribuzione delle dimensioni dei cluster mostra un comportamento che segue una ...
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Menger
Menger Karl (Vienna 1902 - Highland Park, Illinois, 1985) matematico austriaco. Figlio del noto economista Carl Menger (1840-1921), insegnò inizialmente all’università di Amsterdam, dove venne [...] nell’Indiana e in quella di Chicago, dove rimase fino al 1971). È noto soprattutto per la scoperta di un “oggetto” frattale che porta, appunto, il nome di spugna di Menger. Diede contributi anche in teoria dei giochi e nelle matematiche finite, e ...
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Mandelbrot
Mandelbrot Benoît (Varsavia 1924 - Parigi 2010) matematico francese di origine polacca. Visse in Francia sin dalla giovinezza perché la famiglia lasciò la Polonia stabilendosi a Parigi per [...] . Ha sviluppato la matematica di G. Julia e ha fondato la cosiddetta → geometria frattale, dando il proprio nome a una famiglia di frattali (detti appunto frattali di Mandelbrot) e a un particolare insieme (insieme di Maldenbrot) definito come l ...
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Jencks, Charles
Jencks, Charles. – Architetto, critico e storico dell’architettura statunitense (n. Baltimora 1939). Dopo essersi formato a Londra con S. Giedion e R. Banham, ha rivolto le sue ricerche [...] -modernism, 2011). Figura di primo piano del paesaggismo inglese, ha realizzato numerosi giardini caratterizzati da riferimenti alla geometria frattale, alla genetica, alla teoria del caos, con l’intento più che di imitare la natura di rivelarne i ...
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frattale
agg. e s. m. [dal fr. fractal (termine introdotto nel 1975 dal matematico fr. B. Mandelbrot), der. del lat. fractus, part. pass. di frangĕre «spezzare» (v. fratto)]. – In matematica, denominazione di particolari enti geometrici (oggetti...