Mandelbrot, insieme di
Mandelbrot, insieme di oggetto frattale, costituito dall’insieme dei numeri complessi w (rappresentabile nel piano di → Argand-Gauss) per i quali non è divergente la successione
Al [...] variare di w si possono infatti presentare le due seguenti situazioni:
• i punti della successione z1, z2, ... rimangono tutti in un intorno dell’origine;
• i punti della successione z1, z2, ... si allontanano ...
Leggi Tutto
Fatou, polvere di
Fatou, polvere di in geometria frattale, particolare insieme costituito da un numero infinito di componenti disconnesse e con area nulla. Tale insieme è il complementare di un insieme [...] di → Julia, ottenuto per iterazione dalla legge quadratica
scegliendo come punto iniziale c un punto esterno all’insieme di → Mandelbrot ...
Leggi Tutto
DBM (Dielectric breakdown model)
Mauro Cappelli
Modello di crescita frattale (tradotto in italiano come modello del collasso dielettrico) introdotto nel 1984 da Lutz Niemeyer, Luciano Pietronero e Hans [...] avvenuto e punti e segmenti che indicano le zone di potenziale propagazione del collasso. Si parla in tal caso di frattali laplaciani perché l’evoluzione del processo si può calcolare risolvendo l’equazione di Laplace per il potenziale o campo locale ...
Leggi Tutto
Julia, insieme di
Julia, insieme di oggetto della geometria frattale definito nel modo che segue. Fissato il valore c di un parametro complesso, sia w un punto del piano complesso, a partire dal quale [...] si costruisce la successione ricorsiva:
L’insieme di Julia, relativo al punto c, è l’insieme di tutti i punti w per i quali zn non tende all’infinito. Al variare del parametro complesso c si hanno tutti ...
Leggi Tutto
Sierpinski, spugna di
Sierpiński, spugna di o tappeto di Sierpiński, frattale ottenuto togliendo da un quadrato diviso in nove quadrati uguali il quadrato centrale, e ripetendo all’infinito il procedimento [...] in ognuno degli otto quadrati rimasti. La sua dimensione frattale è log8/log3 = 1,8927… Il suo analogo tridimensionale, ottenuto togliendo da un cubo diviso in 27 cubetti il cubo centrale, ha dimensione log26/log3 = 2,9656…, mentre se si tolgono ...
Leggi Tutto
multifrattale
multifrattale [agg. e s.m. Comp. di multi- e frattale] [PRB] Qualifica e denomin. di particolari sistemi dinamici: → multifrattalità. ...
Leggi Tutto
Il semplice e il complesso dalla fisica alla biologia
Luciano Pietronero
(Dipartimento di Fisica e Unità INFM, Università degli Studi di Roma 'La Sapienza', Roma, Italia)
The Abdus Salam International [...] e contiamo il numero di punti N(R) compresi entro una certa distanza R. Se l'oggetto è euclideo avremo N(R) =Rd. Per un oggetto frattale (v. figura 4, in basso) si trova ancora una legge di potenza che lega la 'massa' dell'insieme di n punti e la sua ...
Leggi Tutto
frattali laplaciani
Mauro Cappelli
Tipologia di frattali relativi al modello più importante di crescita frattale, basato sull’equazione di Laplace associata a una distribuzione di probabilità. I modelli [...] associata a una distribuzione di probabilità, consente di interpretare l’origine fisica di una vasta gamma di strutture frattali relative a vari problemi naturali e artificiali, come il collasso dielettrico (tipico, per es., del fenomeno dei fulmini ...
Leggi Tutto
Koch, curva di
Koch, curva di o isola di Koch o curva a fiocco di neve, oggetto frattale ottenuto come limite di una successione di curve generate a partire da un triangolo equilatero nel modo rappresentato [...] in figura. La curva di Koch ha dimensione non naturale pari a
cioè una dimensione intermedia tra quella di una linea e quella di una superficie (per approfondimenti si veda la voce → frattale). ...
Leggi Tutto
frattale
agg. e s. m. [dal fr. fractal (termine introdotto nel 1975 dal matematico fr. B. Mandelbrot), der. del lat. fractus, part. pass. di frangĕre «spezzare» (v. fratto)]. – In matematica, denominazione di particolari enti geometrici (oggetti...