trasformata di Fourier

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

trasformata di Fourier Luca Tomassini Una trasformazione integrale che mappa una funzione a valori complessi f(x):ℝn→ℂ nella sua corrispondente trasformata di Fourier (detta anche funzione spettrale [...] ∣∣ff∼(p)∣∣∞=sup∣f∼(p)∣≤∣∣f∣∣1. Per questa ragione (ricordando le proprietà di additività dell’integrale) la trasformata di Fourier può essere vista come operatore lineare continuo da L1(ℝn,ℂ) a C(ℝn,ℂ). L’esistenza dell’inversa (ossia dell’integrale ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

TAGS: FUNZIONI A QUADRATO SOMMABILE – OPERATORE LINEARE CONTINUO – EQUAZIONI DIFFERENZIALI – FUNZIONI GENERALIZZATE – EQUAZIONI ALGEBRICHE

serie di Fourier

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

serie di Fourier Luca Tomassini L’espressione di una funzione f di una o più variabili reali per mezzo di un sistema di funzioni ortonormali. Più precisamente, sia F uno spazio vettoriale (completo) [...] dalla formula ck=(φk,f) e la serie si intende convergere nella norma indotta dal prodotto scalare. In altri termini, la serie di Fourier di una funzione f in uno spazio F è definita come lo sviluppo di f in termini di una base ortonormale fissata. In ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

TAGS: FUNZIONI A QUADRATO SOMMABILE – FUNZIONI TRIGONOMETRICHE – COEFFICIENTI DI FOURIER – TEOREMA DI DIRICHLET – SPAZIO DI HILBERT

Fast Fourier Transform

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

Fast Fourier Transform Fast Fourier Transform 〈fast furié transfòrm〉 [ANM] Denomin. ingl., di uso internazionale, della trasformata di Fourier veloce, correntemente indicata con la sigla FFT: v. analisi [...] armonica: I 131 c ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

spazio di Fourier

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

spazio di Fourier Francesco Calogero La trasformata di Fourier F(k) di una data funzione f(x) definita sull’intero asse reale e che si annulla (abbastanza rapidamente) all’infinito, f(±∞)=0, si definisce [...] inversa: [1b] formula che ovviamente implica che a sua volta la F(k) si annulla asintoticamente, F(±∞)=0. Lo spazio di Fourier è per l’appunto lo spazio delle funzioni F(k), mentre talvolta lo spazio delle funzioni f(x) viene indicato come spazio ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

TAGS: SPAZIO DELLE CONFIGURAZIONI – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – TRASFORMATA DI FOURIER – MECCANICA QUANTISTICA – PRODOTTO SCALARE

FFT

Enciclopedia on line

Sigla di fast Fourier transform che, nella tecnica della elaborazione numerica del segnale, indica un algoritmo finalizzato a calcolare la trasformata di Fourier di un segnale, permettendo così di ridurre [...] in modo sostanziale il numero delle operazioni richieste ... Leggi Tutto

CATEGORIA: FISICA DEI SOLIDI – FISICA MATEMATICA – ANALISI MATEMATICA

TAGS: TRASFORMATA DI FOURIER – FAST FOURIER TRANSFORM – ALGORITMO

Fourier, Jean-Baptiste-Joseph

Enciclopedia on line

{{{1}}} Matematico (Auxerre 1768 - Parigi 1830). Di modesta famiglia (il padre era sarto), F., rimasto orfano di entrambi i genitori, fece i suoi primi studî nella scuola militare di Auxerre e tentò di intraprendere senza successo la carriera militare: entrò poi nel collegio dei Benedettini di Saint Benoît-sur-Loire ed era avviato verso la carriera ecclesiastica quando, nel 1789, in Francia scoppiò ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: EQUAZIONI DIFFERENZIALI – ACADÉMIE DES SCIENCES – ÉCOLE POLYTECHNIQUE – ANALISI MATEMATICA – ACADÉMIE FRANÇAISE

DFT

Enciclopedia on line

Sigla di discrete fourier transform, trasformata di Fourier discreta, ossia la restrizione all’insieme di numeri complessi xm, m=0, …, N−1, della trasformata di Fourier di una funzione f(x) (➔ trasformazione). [...] algoritmi molto efficienti (FFT), che si basano sulla fattorizzazione del numero N di valori su cui è calcolata la trasformata di Fourier, e sono particolarmente convenienti quando N è una potenza di un numero primo p piccolo. L’idea alla base è ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

TAGS: ELABORATORE ELETTRONICO – ESPONENZIALE COMPLESSO – TRASFORMATA DI FOURIER – NUMERI COMPLESSI – FATTORIZZAZIONE

Solitoni

Enciclopedia del Novecento (1989)

Solitoni Francesco Calogero SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico.  2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier.  3. L'equazione di Korteweg-de Vries.  4. La [...] ) le (16) e (17) implicano sicché dalla (18) segue û(k) ≈ ikR(k/2), (21) dove û(k) è la trasformata di Fourier della u(x). Ecco dunque che la trasformata spettrale (che in questo limite si riduce alla funzione R(k)) si identifica essenzialmente (a ... Leggi Tutto

TAGS: INSTITUTE OF ELECTRICAL AND ELECTRONICS ENGINEERS – EQUAZIONE ALLE DERIVATE PARZIALI – TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI – SPAZIO DELLE CONFIGURAZIONI – EQUAZIONE DI SCHRÒDINGER

FT

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

FT FT 〈èf-ti o, all'it., èffe-ti〉 [ANM] Sigla, dall'ingl. Fourier Transform, della trasformata di Fourier. ◆ [ELT] Sigla dell'ingl. Frame Transfer "trasferimento di quadro" per indicare una modalità [...] di trasferimento dell'immagine elettronica nei sensori di immagine: v. fotorivelatori: II 743 a ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – ELETTRONICA

L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi Umberto Botta Il rigore in analisi L'eredità di Lagrange All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] , o al più discontinua in un numero finito di punti, e presenti un numero finito di massimi e minimi, lo sviluppo in serie di Fourier di f(x) converge a (1/2) [f(x+ε)+f(x−ε)], dove ε è un infinitesimo. Nel tentativo di indebolire ulteriormente le ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA