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Computazionali, metodi

Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)

I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] sia minore o maggiore di 1. Tra le proprietà della trasformata di Fourier si ha che ĝa(ω)=(1/a)ĝ(ω/a) e quindi che può essere verificata utilizzando le relazioni di ortogonalità La trasformata di Fourier discreta di una funzione x(t) (dove 0≤t≤T) è ... Leggi Tutto
TAGS: FORMULA FONDAMENTALE DEL CALCOLO INTEGRALE – TEOREMA FONDAMENTALE DELL'ALGEBRA – EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – TOMOGRAFIA ASSIALE COMPUTERIZZATA – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI

Fejer, integrale di

Enciclopedia della Matematica (2017)

Fejer, integrale di Fejér, integrale di particolare integrale che compare nello studio delle serie di → Fourier. Se infatti si studia la convergenza secondo Cesàro (→ sommazione, metodi di) di una serie [...] di Fourier associata a una funzione ƒ, ci si imbatte nell’espressione della media a σn(x) delle somme parziali sk(x), data da Per tale media delle somme parziali, Fejér ha stabilito la relazione (teorema di Fejér): dove è il cosiddetto nucleo ... Leggi Tutto
TAGS: CONVERGE UNIFORMEMENTE – FENOMENO DI → GIBBS – SERIE DI → FOURIER – CESÀRO

DFT

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

DFT DFT 〈di-èf-ti o, all'it., di-èffe-ti〉 [ANM] Sigla dell'ingl. Discrete Fourier Transform con cui s'indica abitualmente la trasformata di Fourier discreta: v. analisi armonica: I 130 d. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

ondine

Enciclopedia della Matematica (2013)

ondine ondine (in inglese wavelets) famiglia di funzioni che consentono di eseguire una analisi di tipo Fourier assai generale e versatile per le applicazioni (→ Fourier, trasformazione di). Un’ondina [...] Le serie di ondine e le trasformate ondine risultano così strettamente collegate, mentre nel caso delle serie e delle trasformate di Fourier le due nozioni sono alternative, l’una escludendo l’altra. In generale, non si richiede tuttavia che ψ sia un ... Leggi Tutto
TAGS: SIMBOLO DI → KRONECKER – TRASFORMATE DI FOURIER – SISTEMA ORTONORMALE – PRODOTTO SCALARE – FUNZIONI SPLINE

Godin, Jean-Baptiste-André

Enciclopedia on line

Industriale francese, studioso di problemi sociali (Esquéhéries, Aisne, 1817 - Guise 1888). Seguace delle idee di Ch. Fourier, finanziò la spedizione di P.-V. Considérant nel Texas diretta a fondarvi una [...] comunità fourierista; realizzò egli stesso (1859), presso le sue officine di Guise, un familistère, o città operaia con alloggi, scuole, nidi, biblioteche, teatri, ecc., e concesse la partecipazione agli utili ai suoi operai, cui lasciò in eredità la ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: AISNE – TEXAS

Equazioni funzionali

Enciclopedia del Novecento (1977)

Equazioni funzionali JJacques Louis Lions di Jacques Louis Lions Equazioni funzionali sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] fondamentale per risolvere il problema (16), in cui si precisa che f è data in S′ e che si cerca u in S′. La trasformata di Fourier di ∂u/∂xj è iξjû, così che, se si pone allora la (16) equivale a P(ξ)û = ô . (18) Il polinomio P(ξ) (uguale alla ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA
TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – EQUAZIONE ALLE DERIVATE PARZIALI – FUNZIONI A QUADRATO SOMMABILE – TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI – SPAZIO VETTORIALE TOPOLOGICO
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Riemann-Lebesgue, lemma di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Riemann-Lebesgue, lemma di Riemann-Lebesgue, lemma di in analisi, stabilisce che nello sviluppo in serie di → Fourier di una funzione ƒ(x), periodica di periodo 2π e ivi assolutamente integrabile, i [...] al più punti angolosi, i coefficienti sono O(1/n2), e così via (per il significato della scrittura O(...) si veda → O grande). Analogamente, la trasformata di Fourier di una funzione ƒ(x) assolutamente integrabile su R è infinitesima per ξ → ±∞. ... Leggi Tutto
TAGS: DISCONTINUITÀ DI PRIMA SPECIE – ASSOLUTAMENTE INTEGRABILE – ORDINE DI INFINITESIMO – TRASFORMATA DI FOURIER – FUNZIONE Ƒ, PERIODICA

Gibbs, fenomeno di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Gibbs, fenomeno di Gibbs, fenomeno di in analisi, fenomeno che si riscontra nel caso di serie di → Fourier associate a funzioni che ammettono discontinuità di salto. In tal caso non solo la serie non [...] riferite a questo lemma rappresentano rispettivamente la somma parziale per n = 19 (con 20 addendi non nulli) della serie di Fourier di e la corrispondente somma di Cesàro Si noti che, se nell’eseguire la somma di Cesàro si tenessero in conto ... Leggi Tutto
TAGS: SERIE DI → FOURIER – VALORE ASSOLUTO

Pecqueur, Costantin

Enciclopedia on line

Pecqueur, Costantin Economista, filosofo e riformatore sociale (Arleux, Nord, 1801 - Saint-Leu-Taverny 1887); seguace di C.-H. Saint-Simon e poi di Ch. Fourier, formulò, con sintesi di elementi di varia origine, una sua dottrina [...] collettivista orientata verso il materialismo storico, che ebbe scarsa rilevanza dal punto di vista pratico ma influì indubbiamente sul pensiero di L. Blanc e di P.-J. Proudhon, oltre che su quello di ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: MATERIALISMO STORICO – PROUDHON – ENGELS
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Dirichlet, integrale di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Dirichlet, integrale di Dirichlet, integrale di integrale che esprime le somme parziali Sn(x) di una serie di Fourier; la sua espressione è: La funzione (dipendente da n) costituisce il cosiddetto [...] nucleo di Dirichlet. L’integrale di Dirichlet appare allora come convoluzione del nucleo di Dirichlet con la funzione ƒ. Tale nucleo è una funzione pari, periodica di periodo 2π, che ha massimo per t = ... Leggi Tutto
TAGS: SERIE DI FOURIER – SOMME PARZIALI – CONVOLUZIONE
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Vocabolario
fourier
fourier 〈furi̯é〉 s. m. [dal nome del matematico e fisico fr. F.-B.-J. Fourier (1768-1830)]. – Unità pratica di misura della resistenza termica: si dice che una parete ha la resistenza termica di 1 fourier quando, esistendo tra le due sue facce...
armònico
armonico armònico agg. [dal lat. harmonĭcus, gr. ἁρμονικός] (pl. m. -ci). – 1. Che risponde alle leggi dell’armonia, che ha o produce armonia: una serie a. di accordi; un a. concerto di voci; fig., ben proporzionato, ben accordato insieme:...
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