autofunzione
autofunzione soluzione non identicamente nulla di un → problema ai limiti omogeneo. In genere, il problema dipende da un parametro λ ed esistono autofunzioni solo in corrispondenza di particolari [...] autospazio relativo all’autovalore dato. Mediante le autofunzioni è possibile in generale sviluppare in serie di Fourier generalizzate le soluzioni di equazioni differenziali lineari, ordinarie o alle derivate parziali. Per esempio, gli autovalori ...
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sistema ortonormale
sistema ortonormale insieme di vettori a due a due ortogonali e di norma unitaria in uno spazio dotato di prodotto scalare, per esempio, uno spazio di Hilbert (→ versore). Se esso [...] → Parseval. L’esempio più semplice è dato dai versori i, j, k degli assi di R3; in genere, tuttavia, l’espressione viene utilizzata in spazi di dimensione infinita, tipicamente L2 o l 2, in relazione agli sviluppi in serie di → Fourier generalizzati. ...
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Ordinare il mondo
Paolo Zellini
La matematica intesa come una razionalizzazione dell’esperienza, secondo la concezione del filosofo e matematico italiano Federigo Enriques (1871-1946), ha sempre cercato [...] 301) di James W. Cooley (n. 1926) e John W. Tukey (1915-2000) in cui si è dimostrato che per la discrete Fourier transform (DFT) su n punti è sufficiente un numero di operazioni proporzionale a nlogn anziché a n2. L’algoritmo Cooley-Tukey ha comunque ...
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Lipschitz
Lipschitz Rudolph Otto Sigismund (Königsberg, Prussia Orientale, oggi Kaliningrad, Russia, 1832 - Bonn 1903) matematico tedesco. Iniziò giovanissimo gli studi universitari a Königsberg e li [...] molteplici; i suoi lavori riguardano, tra l’altro, la teoria dei numeri, le funzioni di Bessel, le serie di Fourier, il calcolo delle variazioni e le equazioni differenziali. In quest’ultimo campo egli è ricordato oggi per la cosiddetta condizione ...
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Matematico, nato a Pisa il 14 novembre 1845, morto ivi il 28 ottobre 1918. Alunno di quella Scuola normale superiore dal 1860 al 1864, vi ebbe maestri O.F. Mossotti e, soprattutto, E. Betti, che indirizzò [...] le indagini del D. sulla sviluppabilità in serie delle funzioni arbitrariamente date in un intervallo; e nelle Serie di Fourier e altre rappresentazioni analitiche delle funzioni di una variabile reale (Pisa 1880) rifulgono l'originalità e la forza ...
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spettroscopia Settore della scienza che ha per oggetto lo studio degli spettri delle radiazioni elettromagnetiche e corpuscolari. Anche, più specificatamente, il metodo relativo alla produzione e all’analisi [...] impatto, e che ha sostituito in molte applicazioni le tecniche tradizionali, è la s. in trasformata di Fourier (o s. FT, Fourier transform), che è caratterizzata dall’uso di modulazioni sinusoidali. Nella s. FT per assorbimento, il campione viene ...
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Heine
Heine Heinrich Eduard (Berlino 1821 - Halle, Bassa Sassonia, 1881) matematico tedesco. È oggi ricordato soprattutto per aver introdotto la nozione di continuità uniforme, una condizione più forte [...] lavori, influenzati da quelli di K. Weierstrass e di G. Cantor, riguardano l’analisi: la teoria del calore, la convergenza delle serie di Fourier, i polinomi di Legendre, la costruzione dei numeri reali come limiti di successioni di numeri razionali. ...
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L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] di segnali audio e video sono essenzialmente basati su strumenti di a. l., e la trasformata discreta di Fourier insieme ad altre trasformate trigonometriche giocano, in tale ambito, un ruolo essenziale.
I metodi di regolarizzazione di Tikhonov ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] f(x), Riemann determinò una serie che converge uniformemente a una funzione continua
dove
Questa serie è quindi la serie di Fourier della propria somma. Per tornare da F(x) alla serie originaria f(x) occorre differenziare due volte, e in generale ...
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Fisica
In elettrologia, c. dell’elettricità nei mezzi materiali, l’insorgere nei mezzi stessi di correnti elettriche sotto l’azione di campi elettrici. Si presenta con modalità estremamente diverse a seconda [...] è piccolo rispetto alla temperatura stessa (ci si riferisce qui alla temperatura assoluta, misurata in K). I fondamenti della teoria di Fourier sono i seguenti: se a un certo istante un punto qualunque di un corpo viene portato e mantenuto a una ...
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fourier
〈furi̯é〉 s. m. [dal nome del matematico e fisico fr. F.-B.-J. Fourier (1768-1830)]. – Unità pratica di misura della resistenza termica: si dice che una parete ha la resistenza termica di 1 fourier quando, esistendo tra le due sue facce...
armonico
armònico agg. [dal lat. harmonĭcus, gr. ἁρμονικός] (pl. m. -ci). – 1. Che risponde alle leggi dell’armonia, che ha o produce armonia: una serie a. di accordi; un a. concerto di voci; fig., ben proporzionato, ben accordato insieme:...