Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...]
a) f(γ(z))(cz+d)−k=f(z), γ=()
c d
b) f(z) è olomorfa in ℍ;
c) f(z) ha uno sviluppo di Fourier del tipo
[38] formula.
Le forme automorfe compaiono in modo naturale nella teoria delle funzioni ellittiche.
Un importante esempio (di peso 12 per Γ) è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] più ampia classe di funzioni test C∞:
Con la classe
si può utilizzare il fatto molto importante che la trasformata di Fourier di Dαu è
dove
e ξα1=ξα...ξαn.
Per un operatore differenziale lineare a coefficienti costanti:
[22] L=ΣaαDα
lo studio ...
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serie bilatera
serie bilatera serie della forma
in cui l’indice di sommazione varia in Z anziché in N. In genere essa deve essere intesa come
dove si intenda che
e i due estremi dell’intervallo [...] parla di valore principale della serie bilatera, e lo si indica con
o anche con
Tipicamente, si incontrano valori principali di serie bilatere nella teoria delle serie di → Fourier in forma esponenziale o nel calcolo di serie mediante → residui. ...
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Economia
In economia aziendale, processo di concentrazione tra più imprese, le quali, pur conservando una propria fisionomia individuale, concordano, attraverso contratti di varia natura, una comune politica [...] in opposizione al principio di concorrenza. Tra i principali socialisti detti associazionisti, vanno ricordati R. Owen, Ch. Fourier e L. Blanc. Si richiamano all’a. i movimenti politici che mirano a sviluppare l’ azionariato operaio (➔ azione ...
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RADICE
Giulio Vivanti
. Matematica. - In algebra la parola "radice" ha due significati distinti (benché di origine comune), che importa considerare separatamente: "numero che elevato a una certa potenza [...] 'equazione risultante dalla data mutando x in − x, si ottiene (a meno d'un numero pari) il numero delle radici negative.
Teorema di Budan-Fourier. - Se f(x) = 0 è un'equazione a coefficienti reali di grado n, e se a e b > a sono due numeri reali ...
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Diritto
T. di fine rapporto (TFR) La cosiddetta liquidazione che secondo la legge (art. 2120 c.c.) deve essere erogata ai lavoratori subordinati al momento della cessazione del rapporto di lavoro; il suo [...] da luce coerente, si può dimostrare che la distribuzione di intensità luminosa su un piano focale è la trasformata di Fourier della distribuzione di intensità luminosa che si ha per l’oggetto, piano, posto nell’altro piano focale. Ovviamente la lente ...
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SERVOSISTEMA (fr. système asservi; ingl. servosystem; ted. Regelsystem; russo sistema avtomatičeskogo upravlenia)
Goffredo RUBINO
Generalità. - Servosistema è un sistema fisico a controreazione, nel [...] e 15.
Dalla [8], nella quale si ponga s = jω, segue, in particolare, che se la causa agente r(t) ha una trasformata di Fourier R(jω) il cui modulo è praticamente nullo fuori della gamma di frequenza per cui
potendosi in tale zona scrivere W(jω) ≅ 1/H ...
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Laplace, trasformata di
Strumento matematico che prende il nome dal matematico francese P.-S. Laplace, a cui se ne deve l’introduzione in un lavoro di calcolo delle probabilità. La trasformata di L. [...] strettamente legata a un’altra trasformata integrale molto importante nel calcolo delle probabilità, ossia la trasformata di Fourier (➔ Fourier, Jean-Baptiste-Joseph), che a sua volta definisce la funzione caratteristica di una variabile aleatoria e ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] a [−π,π], è rappresentabile mediante una serie infinita della forma:
dove i coefficienti an e bn sono dati da
La dimostrazione di Fourier si basa sul fatto che
a meno che n=m, nel qual caso entrambi gli integrali [8] sono uguali a π. Le [7 ...
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Laplace, antitrasformazione di
Laplace, antitrasformazione di trasformazione inversa della trasformazione ℒ di Laplace. Essendo quest’ultima biunivoca, se è nota F(s) = ℒ(ƒ(t)) è possibile ricavare la [...] convergenza, si può considerare F(s) come la trasformata di Fourier della funzione e−ktƒ(t). La formula di inversione della trasformata di Fourier fornisce quindi
e quindi
(formula di Riemann-Fourier). L’integrale è valutato lungo la retta u = k ...
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fourier
〈furi̯é〉 s. m. [dal nome del matematico e fisico fr. F.-B.-J. Fourier (1768-1830)]. – Unità pratica di misura della resistenza termica: si dice che una parete ha la resistenza termica di 1 fourier quando, esistendo tra le due sue facce...
armonico
armònico agg. [dal lat. harmonĭcus, gr. ἁρμονικός] (pl. m. -ci). – 1. Che risponde alle leggi dell’armonia, che ha o produce armonia: una serie a. di accordi; un a. concerto di voci; fig., ben proporzionato, ben accordato insieme:...