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formule di Newton-Cotes
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
formule di Newton-Cotes
Alfio Quarteroni
Per calcolare numericamente l’integrale definito I(f)=∫∮]] f (x)dx, le formule di Newton-Cotes si ottengono sostituendo la funzione integranda f(x) con un polinomio [...] , si può dimostrare che l’errore E{[(f)=I(f)−I(f{[) commesso nel sostituire il modello numerico (ossia le formule di Newton-Cotes composite) al modello matematico converge a zero per H→0 (o equivalentemente per M→∞). In particolare E{[(f) è un ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
Computazionali, metodi
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] αj} sono detti pesi. Nel caso di interpolazione con nodi equispaziati si ottengono le cosiddette formule di Newton-Cotes. Otterremo invece formule di integrazione gaussiana (assai più precise nell'integrazione di funzioni polinomiali) nel caso in cui ...
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Computazionali, metodi
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] } sono detti pesi. Nel caso di interpolazione con nodi equispaziati, si ottengono le cosiddette formule di Newton-Cotes. Otterremo invece formule di integrazione gaussiana (assai più precise nell'integrazione di funzioni polinomiali) nel caso in cui ...
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CATEGORIA:
MATEMATICA APPLICATA
L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] precedenti non bastano più. Si adoperano forme di quadratura più precise ottenute dall'integrazione della serie di interpolazione di Gregory-Newton con un maggior numero di termini (le 'formule di Newton-Cotes'). All'inizio del XIX sec. tuttavia, la ...
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integrale
Enciclopedia on line
In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] (x0, x2), (x2, x4), (xn−2, xn) si ottiene la formula
di Cavalieri-Simpson.
Per n=3 si ha la formula di Newton-Cotes. Più in generale è possibile ottenere delle formule di integrazione, a partire da altre forme del polinomio interpolatore (per es ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
L'Età dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Storia della Scienza (2002)
L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] di Newton a funzioni di più variabili. La regola di Cramer, all'inizio di carattere essenzialmente algoritmico, aveva poco in comune con la nota formula esplicita del rapporto di ai risultati di Cotes, in un lavoro di trigonometria sferica ...
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CATEGORIA:
STORIA DELLA MATEMATICA
L'Età dei Lumi: matematica. I Principia di Newton nel Settecento
Storia della Scienza (2002)
L'Eta dei Lumi: matematica. I Principia di Newton nel Settecento
Niccolò Guicciardini
I Principia di Newton nel Settecento
Nel 1687 furono pubblicati a Londra i Principia di Newton. Quest'opera è oggi [...] con la tradizione degli antichi. Roger Cotes (1682-1716), curatore della seconda edizione formulazione F=ma. Si sostituisca Δv a "velocità generata", F a "forza", m a "quantità di materia" e Δt a "tempo dato" e si otterrà F=ma.
Le tre leggi di Newton ...
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La Rivoluzione scientifica: i protagonisti. Isaac Newton
Storia della Scienza (2002)
La Rivoluzione scientifica: i protagonisti. Isaac Newton
Niccolò Guicciardini
Isaac Newton
Isaac Newton nacque il 25 dicembre del 1642 a Woolsthorpe, nei pressi di Grantham nel Lincolnshire, da una [...] Halley, Roger Cotes, John Keill, Colin Maclaurin, John Machin. Alla morte di Newton, avvenuta nel 1727, l'elezione di Hans Sloane fra l'altro, la formula del binomio e un metodo di quadratura. In una di queste lettere Newton aveva nascosto il teorema ...
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Cotes, Roger
Enciclopedia on line
Matematico (Leicester 1682 - Cambridge 1716); insegnò astronomia e filosofia sperimentale al Trinity College di Cambridge; allievo di Newton, curò la seconda edizione dei suoi Principia (1713) e sviluppò [...] attribuite ad altri matematici) tra cui la prima definizione di e = 2,71828 ..., base dei logaritmi naturali, e il suo sviluppo in frazione continua; le formule di quadratura, dette oggi di Simpson (v. Simpson, Thomas); l'introduzione del radiante ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
L'Età dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
Storia della Scienza (2002)
L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] peggiore) di una singola osservazione. Roger Cotes (1682-1716) fu il primo ad asserire (in una pubblicazione postuma del 1722) che si sarebbe dovuto scegliere la media aritmetica, ma egli non giustificò tale consiglio, né lo formulò chiaramente.
Nel ...
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