I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] nodi consecutivi). Un'altra strategia si basa sull'uso della formulafondamentaledelcalcolointegrale: y(xj₊₁)−y(xj)=∫xjxj⁺¹f(x,y(x))dx, dove l'integrale è sostituito con un'opportuna formula interpolatoria in alcuni dei nodi {x₀,x₁,...,xj₊₁}.
In ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] fra due nodi consecutivi). Un'altra strategia si basa sull'uso della formulafondamentaledelcalcolointegrale
,
dove l'integrale stesso è sostituito con un'opportuna formula interpolatoria in alcuni dei nodi {x0,x1,…,xj +1}.
Astrattamente, in ...
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integraleintegrale [s.m. e agg. Der. del lat. integralis, da integer "intero"] [LSF] Relativo alla considerazione di una totalità di elementi o che concorre alla costituzione di questa totalità. ◆ [ANM] [...] in certi problemi di diffusione e per discutere il moto browniano: v. integrale sui cammini. ◆ [ANM] I. superficiale: è l'analogo dell' I. indefinito). Si chiama formulafondamentaledelcalcolo i. la formula che consente il calcolo di un i. definito ...
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VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] e che cerca di ricondurre i problemi delcalcolo delle variazioni nell'ambito dei procedimenti delcalcolo differenziale.
Per dire brevemente di questo metodo, indichiamo con y0 (x) la funzione che rende minimo l'integrale I [y (x)] fra tutte quelle ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] del tipo ax2+bx+c=0 con a≠0. Le sue radici x1, x2 sono date dalla formulaintegrali, potendo esistere altri integrali, detti singolari, non ottenibili tramite l’integrale generale (➔ anche integrale). Si devono ad A.-L. Cauchy alcuni fondamentali ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] questa semplificazione, che nell'esempio richiedeva solo la conoscenza della formula della differenza dei quadrati o, se si vuole, di hanno preteso di vedere un'anticipazione del teorema fondamentaledelcalcolointegrale.
Infine, è da registrare un ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] di più variabili reali del teorema fondamentaledelcalcolointegrale per funzioni di una variabile André-Marie Ampère (1826). Sembra che nella sua versione classica sia stato formulato nel 1850, o poco prima, da William Thomson, che lo comunicò ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] la ‛derivata' di f(x) per x=ξ. Questa è la nozione fondamentaledelcalcolo differenziale. È in apparenza un concetto puramente tecnico, ma prima che fosse formulato in questa forma precisa, la questione di trovare una definizione accettabile per la ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] sua "funzione derivata" F′(x) fosse la funzione f(x) di partenza. Il teorema fondamentaledelcalcolo consentiva poi di introdurre il concetto di integrale definito ∫ba f (x)dx mediante la formula ∫ba f (x)dx=F(b)-F(a) dove F′(x)=f(x).
Al contrario ...
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calcolo1
càlcolo1 s. m. [dal lat. calcŭlus, propr. «pietruzza» (cfr. càlcolo2), attrav. il sign. di «gettone per fare i conti»]. – 1. a. Successione più o meno lunga di operazioni atte a fornire la soluzione di un dato problema aritmetico,...