Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] la ‛derivata' di f(x) per x=ξ. Questa è la nozione fondamentaledelcalcolo differenziale. È in apparenza un concetto puramente tecnico, ma prima che fosse formulato in questa forma precisa, la questione di trovare una definizione accettabile per la ...
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L'Eta dei Lumi: astronomia. L'astronomia del Sistema solare da Newton a Laplace
Curtis Wilson
L'astronomia del Sistema solare da Newton a Laplace
L'astronomia nei 'Principia'
Nel novembre del 1785 [...] agli integrali di linea al fine di formulare con esattezza il nuovo principio. La condizione necessaria perché un integrale in realtà, Newton e Leibniz scoprirono il teorema fondamentaledelcalcolo infinitesimale in modo indipendente, anche se la ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] sua "funzione derivata" F′(x) fosse la funzione f(x) di partenza. Il teorema fondamentaledelcalcolo consentiva poi di introdurre il concetto di integrale definito ∫ba f (x)dx mediante la formula ∫ba f (x)dx=F(b)-F(a) dove F′(x)=f(x).
Al contrario ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita delcalcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] serie come strumento fondamentale nel calcolointegrale e Newton fornisce una soluzione generale del problema dell'integrazione problematis del 1690, della formulazione e trattazione analitica dello stesso problema, con l'uso delcalcolo leibniziano ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] con il calcolointegrale e che risalgono ai più antichi problemi posti alla matematica dalle attività pratiche. Il calcolo differenziale elaborato da Leibniz e Newton, insieme a quello che oggi si chiama 'teorema fondamentaledelcalcolo' ‒ dovuto ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] 1646-1716), venne formulata una teoria più sistematica e completa. In tale teoria il grafico di una funzione f è usato per descrivere la frontiera di un insieme la cui misura è l'integrale di f. Il teorema fondamentaledelcalcolo, che stabilisce una ...
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FUNZIONALI
Luigi Fantappiè
. 1. Definizioni. - Il concetto di "funzionale" (termine dovuto a J. Hadamard, e derivante dalla locuzione più precisa "operatore funzionale") è uno dei più importanti dell'analisi [...] operatori funzionali. Partendo dall'operazione fondamentaledelcalcolo differenziale e cioè dall'operazione di z2; a1, a2) con la formula
e il valore di F si può pure ottenere con la formulaintegrale
(dove Γ è un'opportuna superficie chiusa ...
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La Rivoluzione scientifica: i protagonisti. Isaac Newton
Niccolò Guicciardini
Isaac Newton
Isaac Newton nacque il 25 dicembre del 1642 a Woolsthorpe, nei pressi di Grantham nel Lincolnshire, da una [...] e delle flussioni, equivalente al leibniziano calcolo differenziale e integrale. Nel 1669 compose, su suggerimento di formuladel binomio e un metodo di quadratura. In una di queste lettere Newton aveva nascosto il teorema fondamentaledelcalcolo ...
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Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] fondamentale si ha con la Théorie analytique des probabilités, di P.-S. de Laplace, apparsa nel 1812, che presenta in una teoria organica gli sviluppi classici delcalcolo dato B è definita dalla formula:
L’identità:
valida per L’integrale
(dove ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] delcalcolo n. costituiscono il calcolo grafico (➔ grafico). Storicamente la maggior parte dei metodi n. concerneva l’interpolazione, la risoluzione di equazioni algebriche e trascendenti, il calcolo di integrali dalla formula ricorsiva ( Fondamentale ...
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calcolo1
càlcolo1 s. m. [dal lat. calcŭlus, propr. «pietruzza» (cfr. càlcolo2), attrav. il sign. di «gettone per fare i conti»]. – 1. a. Successione più o meno lunga di operazioni atte a fornire la soluzione di un dato problema aritmetico,...