La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] ᾽al, nel quale egli determina la formula dello sviluppo delle potenze delbinomio e la tavola dei coefficienti corrispondenti:
Nel quadro della dimostrazione di questa formula, compare come procedimento di dimostrazione in matematica l'induzione ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] che la formula nota oggi come 'binomiodiNewton' era stata dimostrata da al-Karaǧī per le potenze intere positive; ci fornisce quindi la sua dimostrazione per induzione, accompagnata da una tavola triangolare che dà i coefficienti dello sviluppo del ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] spesso. Leibniz lavorò invano per anni alla ricerca di una formula per la serie armonica.
Già nel 1666 Newton aveva trovato con metodi complessi l'estensione della formuladelbinomio
al caso di un esponente n frazionario; la somma finita ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La nascita del calcolo delle probabilita
Patrizia Accordi
La nascita del calcolo delle probabilità
Introduzione
Il carteggio del 1654 tra Blaise [...] della formuladelbinomio per potenze intere positive (il primo a proporre la formula nella sua forma generale per qualsiasi esponente razionale, ma senza fornirne la dimostrazione, fu Isaac Newton) e la considerazione dei cosiddetti 'numeri di ...
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binomiali, modelli
Flavio Pressacco
Modelli di mercato dove sono negoziate attività il cui prezzo è funzione del tempo-stato descritto dal corrispondente nodo dell’albero binomiale (➔ anche albero, [...] il cui prezzo è quello del nodo corrispondente al tempo-stato futuro. In assenza di opportunità di arbitraggio, i prezzi a )∙(s−2)∙...∙2∙1, prodotto dei primi s numeri interi.
BinomiodiNewtonFormula che per ogni data coppia (p,q=1−p) scompone ...
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prodotti notevoli
prodotti notevoli nel calcolo letterale, espressione con cui ci si riferisce ad alcune identità formali che compaiono con maggiore frequenza e che permettono scorciatoie di calcolo. [...] 2bc
(quadrato di un trinomio)
(binomiodi → Newton)
Per esempio, una espressione quale (3x − y 3)2 anziché essere sviluppata pedissequamente come
può direttamente essere scritta, utilizzando la formula abbreviativa del quadrato delbinomio, come ...
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Introduzione Storica. -1. Il vocabolo algebra è una derivazione della parola araba al-giabr, che si trova per la prima volta nel libro Kitāb al-giabr wa 'l-muqābalah dell'astronomo e geografo Muhammad [...] . 13). Ma il vero significato di siffatta estensione del concetto di potenza fu anzitutto riconosciuto da Isacco Newton (1642-1727), il quale poté così pervenire alla formula generale che dà lo sviluppo della potenza d'un binomio (cfr. il n. 8) anche ...
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ONDE (fr. ondes; sp. ondas; ted. Wellen; ingl. waves)
Gilberto BERNARDINI
Mario GIANDOTTI
Filippo EREDIA
Tullio LEVI CIVITA
Ugo AMALDI
Giovanni UGOLINI
Alfredo MELLI
Enrico VOLTERRA
È difficile [...] di Huygens prevalse quella emissiva o corpuscolare diNewton, fino a quando, sul principio del in guisa che questo binomio si mantenga costante, si una formuladel tutto analoga
dove μ indica il modulo di rigidità. Poiché μ è sempre minore di E, ...
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PASCAL, Blaise
Giovanni Vacca
Nato a Clermont (poi Clermont-Ferrand) il 19 giugno 1623, morto a Parigi il 19 agosto 1662. La famiglia Pascal, nobilitata già da parecchie generazioni, aveva dato alla [...] aritmetico non consiste, come spesso è stato asserito, nell'enunciato dello sviluppo delbinomio (v.) per le potenze intere e positive, che era noto già da più di un secolo e pubblicato e dimostrato da numerosi autori (Stiefel, Tartaglia, Briggs ...
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RADICE
Giulio Vivanti
. Matematica. - In algebra la parola "radice" ha due significati distinti (benché di origine comune), che importa considerare separatamente: "numero che elevato a una certa potenza [...] termine del polinomio superi in valore assoluto la somma di tutti gli altri):
Risulta dalla tabella che la (4) ha una sola radice reale, e che questa è compresa fra 2 e 3.
d) Applichiamo all'intervallo da 2 a 3 il metodo d'approssimazione diNewton ...
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binomiale
agg. [der. di binomio2]. – In algebra, relativo al binomio: formula b. (o del binomio, o di Newton), quella che dà lo sviluppo della potenza ennesima del binomio per n intero positivo; coefficienti b., i coefficienti dello sviluppo...
quadrato2
quadrato2 s. m. [lat. quadratum, neutro sostantivato dell’agg. quadratus (v. la voce prec.)]. – 1. In geometria, figura piana, quadrilatero avente i quattro lati, e così pure i quattro angoli, fra loro uguali: tracciare, disegnare...