Vicino Oriente antico. La matematica
Jöran Friberg
La matematica
Gli esercizi metro-matematici nel III millennio
La ricerca sulla matematica mesopotamica conobbe il suo periodo pionieristico a partire [...] varie frazioni dell'ammontare residuo di orzo. Nella notazione moderna, il problema può essere formulato come un'equazione: C[1−(1/5)][1−(1/3)][1−(2/5)][1−(1/2)][1−(3/5)]=5×60. Il problema era risolto utilizzando la regola della falsa posizione ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] che, se α,β, ecc. decrescono indefinitamente, lo stesso accade ai valori
[1] f(x+α,y,z,…)-f(x,y,z)
e così via; cosicché Ampère (1826). Sembra che nella sua versione classica sia stato formulato nel 1850, o poco prima, da William Thomson, che ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] calcolo dell'altezza in funzione dei lati.
b) I poligoni. Riguardo ai poligoni nei quali si può inscrivere un cerchio, la formula s=(1/2)d(1/2)p (dove p è il perimetro del poligono, d il diametro del cerchio inscritto) viene data da tre autori (al ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] la somma dei quadrati dei primi N interi; qui prende N=∞ e ottiene la quantità
Ora il numero 1 si può trascurare rispetto a ∞, e quindi la formula precedente si riduce a
Con lo stesso metodo, Wallis riesce a calcolare l’area di tutte le ‘infinite ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] e integrazione. 16. Matematica senza negazione. 17. Conclusioni. □ Bibliografia.
1. Concetti fondamentali
La concezione intuizionista della matematica è stata introdotta da L.E.J. Brouwer. Egli ne formulò le idee fondamentali nel 1907 e nel 1908; nel ...
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L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] 10, 12, 14, ... potrebbe essere sostituita da una formula per generare i numeri pari. Se una sequenza può essere costante intera A. Chaitin si è chiesto se, per ciascun valore di A = 1, 2, 3 ... e così via, un'equazione di questo tipo abbia un ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] e u1(x) sono legate da un'equazione del tipo
f(Λ)[u2(x) − u1(x)] + g(Λ)Γ • 1 = 0, (31)
i corrispondenti coefficienti di riflessione sono connessi dalla formula
f(−4k2)[R2(k) − R1(k)] + 2ikg(−4k2)[R2(k) + R1(k)] = 0 (32a)
ovvero
si osservi come una ...
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Scienza greco-romana. La scienza greca e l'Oriente
André Pichot
La scienza greca e l'Oriente
La scienza e la filosofia sono state a lungo considerate il frutto del 'miracolo greco', un frutto incomparabile [...] . L'astronomo era un mago, che si serviva di formule da scoprire esplorando il mondo divino degli astri (cosa resa sua Raccolta di opinioni filosofiche (Placita, II, XX, 1; II, XXI, 1; II, XXV, 1). Intorno a questa Terra, a cui era attribuita la ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] z∣ = r (A)} ‛circonferenza spettrale'. Per λ ∈ ρ (A), (λ - A)-1 non può essere ulteriormente esplicitato; però, per ∣λ∣ > r (A), vale lo sviluppo in serie
Formula
per il ‛risolvente' (la cosiddetta ‛serie di Neumann'). Allorché gli operatori su Cn ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La sintesi newtoniana
Maurizio Mamiani
La sintesi newtoniana
Le opere maggiori di Newton
Isaac Newton rese pubbliche due sole opere, destinate [...] la quantità di moto; la proporzione affermata nel passo sopra citato è la seguente:
[1] Fa/Fm=v/(m×v),
da cui
[2] Fm=Fa×(m×v)/v=Fa× tre leggi, dunque, altro non sono che tre diverse formulazioni dell'inerzia della materia, vale a dire della potenza ...
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formula
fòrmula (o fòrmola) s. f. [dal lat. formula, propr. dim. di forma «forma»]. – 1. a. Frase o insieme di frasi imposte da una norma consuetudinaria (rituale o legale) come espressione costante di determinati fatti o strettamente legata...
pace s. f. [lat. pax pacis, dalla stessa radice *pak-, *pag- che si ritrova in pangere «fissare, pattuire» e pactum «patto»]. – 1. a. Condizione di normalità di rapporti, di assenza di guerre e conflitti, sia all’interno di un popolo, di uno...