In senso stretto, quella parte della matematica che si propone di calcolare i valori di tutti gli elementi (lati e angoli) di un triangolo, quando siano noti tre di essi (tra cui almeno un lato); più in [...] molte proprietà delle funzioni trigonometriche nel campo reale. Una possibile definizione è basata sulla formuladiEulero:
ex+iy=ex (cosy+i seny),
da cui si deduce
senz=(eiz−e−iz)/2i, cosz=(eiz+e−iz)/2,
ponendo poi
tgz=senz/cosz=1/cotgz.
Un’altra ...
Leggi Tutto
Lo stato generico di un ente geometrico o fisico di scostarsi da un andamento rettilineo o piano.
C. di una curva piana
Elemento definito punto per punto della curva, che misura la rapidità con la quale [...] corrispondenza a due sezioni normali c1, c2 tra di loro perpendicolari ( sezioni normali principali). La c., 1/r, di una qualsiasi altra sezione normale C si esprime allora mediante la formuladiEulero:
,
ϑ essendo l’angolo formato dalla sezione ...
Leggi Tutto
Si chiama c. ogni numero della forma a + i b, essendo a e b due numeri reali relativi (positivi, negativi o anche nulli) e rappresentando il simbolo i (unità immaginaria o immaginario) la radice quadrata [...] di n lati è intimamente legata alla risoluzione (nel campo c.) dell’equazione xn=1 (➔ poligono). Una terza rappresentazione dei numeri c., è la rappresentazione esponenziale, che si ottiene da quella trigonometrica applicando la formuladiEulero ...
Leggi Tutto
Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] riduce all’e. y3+py+q=0; la formula risolutiva è allora
[4]
nota con il nome diformuladi Cardano (dovuta a S. Dal Ferro, G. √‾‾‾z1 √‾‾‾z2 √‾‾‾z3=−q. Questa soluzione è detta di Cartesio-Eulero.
E. trinomia (o biquadratica). E. algebrica del tipo ...
Leggi Tutto
Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] una carica elettrica, e ridistribuire le cariche secondo certe regole ('regole di scarica').Assegnando a ogni vertice v una carica di 62d(v), dove d(v) è il grado di v, dalla formuladiEulero (tenuto conto del fatto che in un grafo cubico 2A53V) si ...
Leggi Tutto
simbolico
simbòlico [agg. (pl.m. -ci) Der. di simbolo] [ANM] Calcolo s.: calcolo condotto su simboli; per es., calcolo operatorio s., detto anche semplic. calcolo s. (→ operatorio). ◆ [PRB] Dinamiche [...] vettoriale è da ricordare il metodo dei vettori rotanti nel campo complesso per rappresentare funzioni sinusoidali tenendo presenti la formuladiEulero e le considerazioni precedenti: v(t)=V sin(ωt+φ)=(1/2)[V exp(jωt)-V∗exp(jωt)], come ...
Leggi Tutto
genere
gènere [Der. del lat. genus -neris, affine al gr. g✄énos "stirpe"] [LSF] (a) Ogni qualità caratterizzante un ente. (b) Anche, l'insieme degli enti che hanno quella particolare qualità. ◆ [ALG] [...] il numero delle facce, S quello degli spigoli, V quello dei vertici (intuitivamente, p è il numero delle "gallerie" che attraversano il poliedro; per i poliedri ordinari si ha p=0 e la formula precedente si riduce alla formuladiEulero dei poliedri. ...
Leggi Tutto
Eulero
Luca Dell'Aglio
Un matematico 'poliedrico'
Il matematico svizzero Eulero, vissuto nel Settecento, ha lasciato una voluminosa raccolta di opere dedicate a quasi tutti gli ambiti della matematica. [...] casi questi solidi hanno 'rientranze' e 'buchi'. Questo fatto ha portato a perfezionamenti del teorema diEulero, come la cosiddetta formuladi Lhuilier (Simon Lhuilier fu un altro matematico svizzero vissuto fra Settecento e Ottocento), in cui si ...
Leggi Tutto
EuleroEulèro [STF] Forma italianizz. assai frequente del cognome di L. Euler. ◆ [ALG] [MCC] Angoli di E.: terna di angoli con cui s'individua l'orientamento di un solido intorno a un punto o, che è [...] della forma ∫baF[x, f(x), f'(x)]dx: v. variazioni, calcolo delle: VI 463 a. ◆ [ALG] [ANM] Formuladi E.: (a) nell'analisi matematica, la relazione tra le funzioni esponenziali complesse, seno e coseno: exp(ix)=cosx+isinx, con i unità immaginaria ...
Leggi Tutto
{{{1}}}
Matematico italiano (Torino 1736 - Parigi 1813), di famiglia d'origine francese. Indirizzato dal padre verso gli studî legali, si iscrisse a quattordici anni all'univ. di Torino, iniziando anche [...] finito). Pubblicò anche una fondamentale memoria sulle equazioni alle differenze finite, un teorema di addizione per gli integrali ellittici (1766), una celebre formuladi inversione (1770) per l'equazione a−x+ψ(x) = 0; ricerche pionieristiche sull ...
Leggi Tutto