TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] evidente che cosa si debba intendere per prodotto esterno di due o più formedifferenziali esterne, mentre per "differenziale esterno" di una p-forma ω s'intende la (p + 1)-forma definita da
con la somma rispetto agl'indici α0 ... αp vincolata dalla ...
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UNITARIE, TEORIE RELATIVISTICHE
Bruno FINZI
Il concetto di campo costituisce, per dirla con A. Einstein, "il maggior successo dell'uomo nella scienza". Esso permette dì rappresentare con continuità [...] , bensì in uno spazio-tempo curvo, riemanniano.
La geometria di uno spazio riemanniano è tutta individuata da una generica formadifferenziale quadratica come la [1], la quale però non può porsi, sempre e ovunque, valendosi di un medesimo riferimento ...
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INVARIANTE
Ugo Amaldi
Concetto matematico generale, legato a quello di trasformazione e presentatosi spontaneamente sia negli sviluppi teorici della geometria e dell'analisi, sia nelle applicazioni [...] delle coordinate adottate. La geometria intrinseca di questi spazî si traduce nella teoria invariantiva di codesta formadifferenziale di fronte a tutti i possibili cambiamenti di coordinate. Questa teoria invariantiva, stabilita nei suoi tratti ...
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INTEGRALE ARMONICO
Mario BENEDICTY
Le forme armoniche e i loro i. sono ampie generalizzazioni delle fuuzioni armoniche, come sono intese nella teoria classica delle funzioni; queste, com'è ben noto, [...] un p-ciclo C s'intende il valore dell'integrale ∉CH. Tale teorema è poi connesso con i due teoremi di de Rham sulle formedifferenziali e sui loro periodi. Un altro risultato degno di nota è che le condizioni per H che compaiono nella def. (I) si ...
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L'Ottocento: chimica. Le reazioni chimiche
Antonio Di Meo
Le reazioni chimiche
Equilibrio chimico e azione di massa
Il concetto di 'equilibrio' o di 'punto o stato di equilibrio' è stato introdotto [...] MZS, che rappresentava in modo embrionale la prima legge matematica di azione di massa di tipo cinetico, espressa in formadifferenziale, nella quale il primo termine indica una velocità di reazione (infinitesimale), cioè la quantità di saccarosio dZ ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La meccanica del continuo
James Cross
La meccanica del continuo
La trattazione della meccanica del continuo nel XVIII sec., in particolare dell'elasticità e della meccanica [...] e organizzato a partire da un materiale eterogeneo. La teoria del potenziale di Euler pone l'attenzione sulla formadifferenziale e sulla corrispondente funzione integrale, ovvero sull'equazione di Bernoulli, in cui figura questa funzione. Fino al ...
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PASCAL, Ernesto
Maria Rosaria Enea
PASCAL, Ernesto. – Nacque a Napoli il 7 febbraio 1865 da Stefano, membro di una famiglia francese di commercianti tarasconesi, e da Maria Gaetana Zapegna.
Compì i [...] secondo ordine gli permise di stabilire una serie di risultati relativi agli invarianti e covarianti simultanei di una formadifferenziale del secondo ordine e di una equazione alle derivate parziali sempre del secondo ordine. In questi studi ebbero ...
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equazione differenziale, integrale di una
equazione differenziale, integrale di una locuzione che, senza ulteriori specificazioni, indica ‘l’integrale generale di un’→ equazione differenziale, e dunque [...] x 3/3 + xy + y 3/3 = C. (Si osservi che nel caso la formadifferenziale non resti definita in un dominio semplicemente connesso, allora l’equazione differenziale ha senso localmente, per esempio nell’intorno del punto in cui si assegna il dato ...
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integrale
integrale [s.m. e agg. Der. del lat. integralis, da integer "intero"] [LSF] Relativo alla considerazione di una totalità di elementi o che concorre alla costituzione di questa totalità. ◆ [ANM] [...] zero. Se C è una curva chiusa, si parla propr. di circuitazione. Questa nozione di i. curvilineo può essere estesa a una formadifferenziale lineare, espressa dalle funzioni X, Y, Z. ◆ [ANM] I. definito: data una funzione y=f(x) definita in un certo ...
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armonico
armònico [agg. (pl.m. -ci) e s.m. Der. del gr. harmonikós, da harmózo "accordare"] [LSF] Termine inizialmente proprio dell'arte musicale, dall'accez. relativa alle corde di alcuni strumenti [...] della fisica matematica, ∇2F=0, così chiamata in quanto la sua soluzione generale F è una forma a. (v. oltre). ◆ [ANM] Forma a.: formadifferenziale esterna F che soddisfa la condizione, generalizzazione dell'equazione a. di Laplace, ∇2F=0, con ∇2 ...
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differenziale
agg. e s. m. [der. di differenza]. – 1. agg. a. Delle differenze, che tien conto delle differenze, che stabilisce o intende stabilire una differenza: pretendere, ottenere, concedere un trattamento d.; pedagogia d., che distingue...
geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...