Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] del corpo è diversa da 2. Per semplicità, ignoriamo il caso in cui la caratteristica è 2, e definiamo una formabilineare simmetrica, che scriviamo con le parentesi (, ), in uno spazio vettoriale V su un corpo k. Si presuppone la linearità di ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] Formes bilinéaires sur les ensembles convexes la sua famosa diseguaglianza variazionale, dimostrando che ‒ dato uno spazio di Hilbert reale V e una formabilineare continua su di esso a(u,v), tale che per un dato α>0 e per ogni v∈V soddisfi a(v ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] spettro di T∣PE è costituito dall'unico punto λ0.
Sia E uno spazio di Banach, E′ il suo spazio duale; allora, relativamente alla formabilineare 〈 ϕ, x> = ϕ (x) (x ∈ E, ϕ ∈ E′) la coppia E, E′ è detta ‛sistema duale (canonico)'. Come nel caso di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] aij=aji; prese comunque in considerazione anche il caso complesso in cui aji è il coniugato di aij (forma simmetrica hermitiana). Imponendo alla formabilineare
una condizione di limitatezza, Hilbert riuscì a elaborare una 'teoria spettrale' delle ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'economia matematica 1870-1950
Angelo Guerraggio
L'economia matematica 1870-1950
Di matematica sociale comincia a parlare Condorcet nella Francia [...] il gioco attraverso un valore atteso. La sua soluzione è ricondotta alla ricerca di un punto di sella di una formabilineare; qui dà, per la prima volta, la definizione di quasi-convessità ‒ solitamente attribuita a de Finetti e a Werner Fenchel ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] un caso molto particolare del seguente problema generale. Sono dati uno spazio di Hilbert H, un sottoinsieme convesso e chiuso K di H, una formabilineare e continua a da H×H in ℝ e infine f, un elemento del duale di H. Si cerca una soluzione u0 del ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] del prodotto vettoriale). Il prodotto interno ha acquisito un significato centrale nell'algebra lineare come prodotto scalare o formabilineare definita positiva; si ha infatti per un vettore a=(α1,α2,…,αn,):
Ironia della sorte, il prodotto esterno ...
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BATTAGLINI, Giuseppe
Nicola Virgopia
Nacque a Napoli l'11 genn. 1826. Trascorse la sua prima fanciullezza a Martina Franca (Lecce) nella casa del nonno paterno presso cui fece i primi studi. Ritornato [...] di 2ª classe, ibid., XX(1882), pp. 230-248: si tratta della proiettività definita da un connesso (1, 1), cioè da una formabilineare nelle coordinate dei punti di un piano e delle rette di un altro piano. Il B. sulla scorta di precedenti sue ricerche ...
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prodotto scalare
prodotto scalare nel contesto dell’ordinario spazio euclideo tridimensionale R3, legge di composizione binaria che associa a ogni coppia di vettori u, v un numero reale. In tale contesto [...] più astratto e generale dell’algebra e della geometria, esso è definito in uno spazio vettoriale reale V, come una qualsiasi formabilineare su V che sia simmetrica e definita positiva, è detto anche prodotto interno ed è indicato con 〈u, v〉, che si ...
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Clifford, algebra di
Clifford, algebra di particolare struttura algebrica di interesse matematico che trova applicazioni anche in fisica. È così definibile: dati uno spazio vettoriale V su un campo K [...] esterna di V. Se b: V × V → K è una formabilineare simmetrica che induce la forma quadratica Q, vale a dire tale che Q(v) = b( vettoriale reale bidimensionale, generato da due vettori i e j, dotato della forma quadratica Q(αi + (βj) = −α − β, dove α ...
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emisimmetrico
emisimmètrico agg. [comp. di emi- e simmetrico] (pl. m. -ci). – In matematica, detto di una forma bilineare se cambia segno al cambiare di posto delle due variabili; un operatore si dice emisimmetrico se la forma bilineare ad...
segmentale
agg. [der. di segmento; nel sign. 2, dall’ingl. segmental]. – 1. non com. Di segmento, relativo a un segmento. 2. In biologia, riferito ai segmenti o metameri in cui è diviso il corpo di molti animali: struttura s.; organi s., gli...