Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] di varietà definite da tensori analoghi a g. Tra queste ricordiamo le varietà quasi simplettiche, determinate da una formabilineare ω antisimmetrica non degenere su ogni spazio tangente, e le varietà quasi complesse, definite da un isomorfismo J ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] del prodotto vettoriale). Il prodotto interno ha acquisito un significato centrale nell'algebra lineare come prodotto scalare o formabilineare definita positiva; si ha infatti per un vettore a=(α1,α2,…,αn,):
Ironia della sorte, il prodotto esterno ...
Leggi Tutto
varietà simplettiche
Luca Tomassini
Una varietà differenziabile di dimensione pari M2n dotata di una struttura simplettica (o struttura hamiltoniana), ossia di una formabilineare (o 2-forma) antisimmetrica [...] Φ su M2n che sia non degenere e chiusa. Più esplicitamente, per ogni x∈M2n si assume l’esistenza di una formabilineare Φx:Tx(M2n)×Tx(M2n)→ℝ sullo spazio tangente Tx(M2n) a M2n nel punto x tale che Φx(Xx,Yx)=−Φx(Yx,Xx) per Xx,Yx∈Tx(M2n) ( ...
Leggi Tutto
emisimmetrico
emisimmètrico agg. [comp. di emi- e simmetrico] (pl. m. -ci). – In matematica, detto di una forma bilineare se cambia segno al cambiare di posto delle due variabili; un operatore si dice emisimmetrico se la forma bilineare ad...
segmentale
agg. [der. di segmento; nel sign. 2, dall’ingl. segmental]. – 1. non com. Di segmento, relativo a un segmento. 2. In biologia, riferito ai segmenti o metameri in cui è diviso il corpo di molti animali: struttura s.; organi s., gli...