La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Aritmetica
Pascal Crozet
Aritmetica
Se ciò che in questa sede intendiamo per aritmetica si ricollega in generale al calcolo con quantità [...] non è certo un caso se matematici come al-Karaǧī e al-Samawa᾽al, due dei principali artefici dell'aritmetizzazione dell'algebra, si siano rivolti in questo modo verso l'aritmetica per meglio fondarne l'oggetto, approfittando dei progressi ottenuti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] rigorosa dei fondamenti ed è completato da un Fascicule de résultats destinato ai potenziali utenti matematici, all'inizio un loro specifico volume. Nell'illustrare lo stato attuale dellamatematica, egli cambia finanche lo stile del suo testo, che ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] di aree e di volumi.
L'integrazione divenne uno strumento dellamatematica quando, verso la fine del Seicento, Newton e Leibniz problemi di rigore. Il XIX secolo vide lo sviluppo dei fondamenti del calcolo. All'inizio del secolo venne definito in modo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] fu Jacques-Salomon Hadamard (1865-1963), uno dei più celebri matematici francesi. Egli era stato l'insegnante di Fréchet in un tedesca "Mathematische Annalen". Nel lavoro sui fondamentidella meccanica quantistica von Neumann usò certamente operatori ...
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Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore dellamatematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] le sue traiettorie siano, appunto, caotiche.
I fondamentidella teoria ergodica furono elaborati da Birkhoff, Aleksandr Ya i sottoinsiemi di M statisticamente indipendenti. Ciò si può esprimere matematicamente come segue:
[12] formula
dove f e g ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] sono state considerate nemmeno dalla moderna storiografia dellamatematica e della scienza, e solo recentemente ‒ tre decenni del famoso dizionario di arabo e di un trattato sui fondamentidella criptografia. Tra i nomi più famosi troviamo ῾Alī ibn ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] era una delle branche più attive dellamatematica. I problemi tipici studiati dai geometri differenziali dell'epoca i lavori sulla geometria.
Le connessioni erano state studiate a fondo nei primi anni Trenta del XX sec., in particolare dalla ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] è dovuto anche allo sviluppo che questa disciplina promosse in campi dellamatematica a essa vicini. Grazie ai nuovi metodi fu possibile trovare risposte a questioni di fondamentidell'analisi, campo nel quale risultati come i teoremi del punto fisso ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] di una chiara definizione di 'grandezza pluriestesa' stavano, secondo Riemann, alla base delle difficoltà incontrate dai matematici nello studio dei fondamentidella geometria. Tale oscurità non era stata superata 'da Euclide fino a Legendre'. Nella ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] i fondamentidella teoria dei gruppi di Lie e della teoria delle rappresentazioni, è necessario un discorso più approfondito. Quest'ultima teoria è forse il filone principale dello sviluppo dell'algebra del Novecento e permea varie teorie matematiche ...
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matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...
fondamento
fondaménto s. m. [dal lat. fundamentum, der. di fundare «fondare»] (pl. -i, e in senso proprio più spesso le fondaménta, femm.). – 1. Ciascuna delle strutture murarie su cui si costruisce e su cui poggia un edificio; è termine oggi...