La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] un'idea intuitiva della formula che definisce ds è considerare i diagrammi di Feynman che i fisici usano correntemente nei calcoli della teoria quantistica dei campi. Consideriamo il diagramma nella fig. 2, che compare nel calcolo dell'autoenergia di ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] a quanto è avvenuto in fisica con la teoria della relatività e la meccanica quantistica. Ma anche in matematica, come in molti altri campi della scienza, tra gli ultimi decenni dell'Ottocento e la Seconda guerra mondiale è avvenuta una trasformazione ...
Leggi Tutto
L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] , avrebbe conseguenze interessanti e in gran parte inesplorate, poiché molte teorie fisiche, come la teoria della relatività generale di Einstein o la meccanica quantistica di Niels Bohr, usano talvolta degli argomenti non costruttivi o fanno uso ...
Leggi Tutto
Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] particolarmente appropriata come equazione-modello per lo studio della teoria relativistica dei campi classici e quantistici, e pertanto della fisica teorica delle particelle elementari. Ma vi sono anche altre equazioni integrabili che presentano un ...
Leggi Tutto
Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] di operatori (v. cap. 5), le derivazioni illimitate svolgono un ruolo importante per l'evoluzione temporale dei sistemi fisici (sia classici che quantistici): si dice che un operatore A è una ‛derivazione' quando il suo campo di definizione è una ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] tra stati descritti da numeri quantistici differenti assorbe o rilascia una quantità fissa di energia. Si spiegano in tal modo le linee spettrali discrete che caratterizzano gli atomi.
Più recentemente alcuni fisici, in particolare Lee Smolin e ...
Leggi Tutto
MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] t=0) non è misurabile. Se la teoria matematica rispecchiasse la realtà fisica, gli insiemi (19) e C0 dovrebbero avere misura (15) e 1 di Ornstein-Uhlenbeck a un problema di meccanica quantistica. Il minimo autovalore E0 dell'equazione di Schrödinger ...
Leggi Tutto
Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] particolare, non crediamo che il processo di misura quantistica sia una nuova sorgente di irreversibilità e pensiamo (t0 + τ), τ > 0, questi due microstati; invertendo (fisicamente o matematicamente) tutte le velocità al tempo t0 + τ, otteniamo un ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] meccanica classica e la moderna meccanica quantistica che gli conferisce, al di là del proprio contesto storico, un grande significato anche per la fisica moderna (Dugas 1955).
Principî estremali in fisica teorica
I principî esposti e il formalismo ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] (al tempo t=0).
È spesso oscuro, dal punto di vista fisico, il motivo per il quale si stabilisce se una condizione al contorno nuova formulazione dei principî fondamentali della meccanica quantistica in termini di teoria degli operatori diede ...
Leggi Tutto
quantistico
quantìstico agg. [der. di quanto2] (pl. m. -ci). – 1. In fisica, che concerne i quanti, la teoria dei quanti (sinon., in alcuni usi, di quantico): teoria q.; effetti q.; meccanica q., formulazione della meccanica (v.) riferita...
transizióne s. f. [dal lat. transitio -onis, der. di transire «passare»]. – 1. a. Passaggio da un modo di essere o di vita a un altro, da una condizione o situazione a una nuova e diversa; essere, trovarsi in un periodo di t.; gli anni di t....