In matematica, concetto introdotto nel 1935 da H. Whitney in relazione a problemi di topologia e geometria delle varietà. Ha dato luogo a una teoria che ha avuto un enorme sviluppo, specialmente in connessione [...] :U×F→p−1(U) con poϕU(x,y)=x per x∈U e y∈F; per ogni b∈B, p−1(b), che è omeomorfo a F, si definisce la fibra sopra b. Il f. ξ=(E, B, F, p) viene inoltre fornito di un gruppo strutturale G, che agisce su E e su F. Si tratta di una struttura molto ricca ...
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Cn-fibrato
Cn-fibrato 〈ci a ènne fibrato〉 [ALG] Fibrato avente come base uno spazio vettoriale complesso di dimensione n: v. fibrati: II 572 b. ...
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fibrato vettoriale
Luca Tomassini
Un fibrato {B,X,F,τ} con spazio totale B, spazio di base X e proiezione canonica τ:B→X è detto fibrato vettoriale se: (a) la fibra tipica X è uno spazio vettoriale [...] lo è in M{[(ℂ). Un tale idempotente definisce un fibrato vettoriale {B,X,F,τ} su X con fibra su x uguale a τ−1(x)=p(x)ℂ{[. con τ−1(x)=p(x)ℂ{[. L’idea della dimostrazione è costruire un nuovo fibrato vettoriale {B′,X,F′τ′} su X tale che B⊕B′ (la somma ...
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struttura di spin
Luca Tomassini
Un fibrato principale π∼:P∼→M su una varietà n-dimensionale M con gruppo di struttura Spinn che sia ottenuto come ricoprimento di un qualche fibrato principale π [...] Stiefel-Withney W2(M). Ogni struttura di spin π∼, su una varietà riemanniana M individua un fibrato vettoriale πS:S(M)→M con fibra tipica S, detto fibrato di spinori, e su di esso la connessione di Riemann di M determina canonicamente una connessione ...
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classificazione
classificazióne [Atto ed effetto del classificare "ordinare in classi"] [ALG] C. di fibrati: v. fibrato: II 571 c. ◆ [ALG] [ANM] [FAF] Problema della c.: consiste nella scelta di un criterio [...] per la ripartizione in classi disgiunte (cioè senza elementi in comune) di tutti gli enti matematici di un certo tipo (curve, superfici, ecc. in geometria; anelli, gruppi, ecc. in algebra; e così via). ...
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In topologia, nozione, introdotta da C. Ehresmann e G. Reeb verso il 1950, che generalizza quella di spazio fibrato e che ha originato un ramo della topologia differenziale oggetto di ricerche e studi [...] in W; la totalità delle foglie costituisce una f. di V.
Rispetto alla nozione di fibrazione, quella di f. è più generale nel senso che ogni fibrazione è una f. in cui le foglie si identificano con le fibre; viceversa non tutte le f. sono fibrazioni. ...
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orientazione
orientazióne [Der. di orientare (→ orientamento)] [LSF] Sinon., ma meno usato, di orientamento. ◆ [ALG] O. e o. naturale di un fibrato: v. fibrati: II 571 f. ...
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orientato
orientato [agg. Part. pass. di orientare (→ orientamento)] [LSF] Che ha un orientamento o che ha subito un orientamento. ◆ [ALG] Fibrato o.: v. fibrati: II 571 f. ◆ [MCF] Fluido o.: v. meccanica [...] dei fluidi: III 699 d ...
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fibrato
agg. [dal lat. fibratus]. – Che presenta fibre o più genericam. venature: steli di marmo fibrati come vegetali (D’Annunzio). In araldica, attributo delle foglie con fibre di smalto diverso.
fibra
s. f. [dal lat. fibra]. – 1. a. In istologia, struttura microscopica o submicroscopica di tessuti animali, caratterizzata da forma allungata, da natura per lo più filamentosa, dotata di particolari qualità (resistenza, flessibilità,...