Lucas, successione di
Lucas, successione di successione i cui termini, indicati con Ln (detti numeri di Lucas), sono definiti dall’equazione alle differenze Ln = Ln−1 + Ln−2 a partire dalle condizioni [...] Per n → ∞ il rapporto Ln+1/Ln tende al numero aureo
perchè l’equazione alle differenze è la stessa dei numeri di Fibonacci Fn (→ Fibonacci, successione di). Tra le due successioni vale la relazione F2n = Fn ⋅ Ln; si ha inoltre L2n = Ln 2 − 2(−1)n ...
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GEOMETRIA e ARITMETICA
P. Morpurgo
Branche della matematica che nel Medioevo costituiscono, con la musica e l'astronomia, le scienze del quadrivium all'interno delle arti liberali, che preparano alla [...] studiosi di alto livello (equazioni di secondo grado, estrazione di radici).È noto il legame tra il Liber abaci di Leonardo Fibonacci e la notevole fioritura di 'scuole d'abaco' in Toscana nel sec. 14°, ove si insegnava un'aritmetica commerciale ben ...
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BONCOMPAGNI LUDOVISI, Baldassarre
Vincenzo Cappelletti
Nacque a Roma il 10 maggio 1821, secondogenito di don Luigi, principe di Piombino, e di Maria Maddalena Odescalchi. Tra gli studiosi che ebbero [...] nel 1228, con un'aggiunta e una dedica a Michele Scoto, astrologo della corte di Federico II. Al sovrano svevo il Fibonacci fu presentato a Pisa da un maestro Domenico, che il B. identificò a Dominicus Hispanus: gli furono proposti, come si soleva ...
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Giocare
Ennio Peres
Crescere giocando
Anche se talvolta, soprattutto nel passato, veniva considerato solo un passatempo, il gioco è un'attività importantissima per gli esseri umani. Il gioco potenzia [...] le coppie che erano presenti al mese precedente, cioè 3 coppie, e si avranno dunque in tutto 8 coppie.
La successione di Fibonacci
Il meccanismo è chiaro: per avere il numero di coppie di conigli presenti in un certo mese, quello che dobbiamo fare è ...
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Il Rinascimento. Verso una nuova matematica
Enrico Giusti
Paolo Freguglia
Pier Daniele Napolitani
Pierre Souffrin
Verso una nuova matematica
Introduzione
di Enrico Giusti
A chi si volga alla matematica [...] del Frate e tacendo l'opere sue buone. (L'algebra, ed. 1966, p. 8)
Due secoli più tardi, anche Leonardo Fibonacci subiva la stessa sorte: Giovan Battista Guglielmini, che ne stava scrivendo l'elogio, non riusciva a procurarsi un esemplare del Liber ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La rinascita delle matematiche
Pier Daniele Napolitani
Il problema
Quando, sul finire del 17° sec., nasce il nuovo universo newtoniano, al tempo stesso vedono la luce nuovi oggetti matematici (polinomi, [...] . Il primo è quello della cultura matematica delle scuole d’abaco, una tradizione che risale al Liber abaci (1202) di Leonardo Fibonacci e che è alla base della formazione di tutti coloro che non frequentano l’università e che non si avviano a una ...
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numero aureo
numero aureo o rapporto aureo, rapporto tra due grandezze omogenee, di cui la maggiore è medio proporzionale tra la minore e loro somma. Indicate con a e b (con a > b) le due grandezze, [...] nella forma
e rappresenta il limite a cui tende il rapporto tra due elementi consecutivi della successione di → Fibonacci. Il numero aureo ha moltissime applicazioni in vari ambiti della matematica. In ambito geometrico, per esempio, esprime il ...
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ricorsivita
ricorsività in logica, caratteristica di un procedimento che riduce la complessità di un problema riportandolo a problemi via via più semplici cui il procedimento stesso viene applicato. [...] = a ⋅ an−1
Esempi di ricorsività si ritrovano nelle definizioni di oggetti numerici (per esempio la successione di → Fibonacci è comunemente definita per ricorsione) così come in particolari oggetti geometrici. Un tipico esempio è la curva di → Peano ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
A partire dall’XI secolo la scienza islamica comincia a esercitare una tangibile influenza sull’Occidente, [...] quello che riguarda le attività commerciali. Competente in matematica e geometria, noto agli ambienti colti di tutta Europa, Leonardo Fibonacci scrive nel 1202 il Liber abbaci, un vero e proprio manuale di calcolo per il commercio, con uso delle ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] in funzione di una scala di difficoltà crescente.
I lavori di Abū 'l-Wafā᾽, di Muḥammad al-Baġdādī, di Leonardo Fibonacci e degli altri autori latini rimangono tutti inquadrati in questo schema euclideo della divisione di una figura in due parti. Le ...
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successione
successióne s. f. [dal lat. successio -onis, der. di succedĕre «succedere»]. – 1. Il succedere ad altri, cioè il subentrare, il prendere il posto di un altro in una carica, in un ufficio, in un titolo, nella proprietà di un bene,...
zero
żèro agg. e s. m. [dal lat. mediev. zèphyrum, adattam. (Leonardo Fibonacci nel Liber abbaci, 1202) dell’arabo ṣifr «nulla, zero», calco del sanscr. śūnyá «vuoto» e poi «zero» (v. anche cifra)]. – 1. a. Primo numero della successione naturale...