Fermat Pierre de
Fermat 〈fermà〉 Pierre de [STF] ( Beaumont de Lomagne 1601 - Castres 1665) Matematico. ◆ [OTT] Principio di F.: fondamentale nell'ottica geometrica, è un principio variazionale secondo [...] il quale un raggio luminoso percorre, fra due punti, il cammino cui corrisponde il minore tempo di propagazione: v. ottica geometrica: IV 383 f. ◆ [ALG] Teoremi di F.: serie di importanti risultati riguardanti ...
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Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] Come nell'approccio concepito da Kummer, il punto di partenza nella dimostrazione di Wiles consiste nel supporre, per assurdo, che l'equazione di Fermat di esponente p ammetta una soluzione intera (a,b,c) con a,b,c diversi da 0:
[19] ap+bp=cp.
Si può ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] , y, z interi, se e solo se m≠4r(8t+7) per interi positivi qualunque r e t.
Parte di questo teorema era stata ipotizzata da Fermat in una lettera a Mersenne nel 1636, e cioè il fatto che un intero della forma (8t+7) non potesse essere la somma di tre ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] Come si è detto, uno dei primi problemi, già studiato da Fermat, era quello di pervenire a una rappresentazione di un numero intero n +bp=(a+b)(a+ζb)…(a+ζp-1b).
Se il teorema di Fermat fosse falso, nella [10] il prodotto dei numeri ciclotomici a+ζib ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] numeri razionali). In particolare, se n≥3 allora l'equazione di Fermat si trasforma in F(x,y)=xn+yn−1=0, e es., 6=1+2+3), il problema dell'infinità dei numeri primi di Fermat, di Mersenne e di Gauss (numeri primi della forma, rispettivamente, 22n+1, ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] numeri di classi dei corpi ciclotomici sono stati considerati per la prima volta da Kummer nel suo lavoro sull'ultimo teorema di Fermat. Il suo argomento dimostra che xp+yp=zp non ha soluzioni intere non nulle purché hF non sia divisibile per p. Tali ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] generale un poligono regolare con un numero primo N di lati è costruibile se, e solo se, N è un numero di Fermat, ossia del tipo 22n+1. Fermat aveva ipotizzato che tutti questi numeri fossero primi, come accade per n=0, 1, 2, 3, 4, ma per n=5 Eulero ...
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spirale 2
spirale2 [s.f. dall'agg. spirale] [ALG] Curva piana che s'avvolge indefinitamente intorno a un punto, detto polo; si tratta di una curva trascendente, che si particolarizza precisando la legge [...] quale è logρ=kϑn; in ogni punto, la tangente incontra sotto lo stesso angolo il raggio vettore. ◆ [ALG] S. di Fermat: in coordinate polari ha equazione ρ=kϑn, con k costante e n numero intero positivo. ◆ [ALG] S. di grado superiore: rappresentabile ...
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Erone
Eróne [gr. Hèron] [STF] (n. Alessandria 3° sec. d.C.; secondo altri 2° e anche 1° sec. d.C.) Filosofo, matematico e grande tecnico (ebbe l'epiteto di ó mechanikós). ◆ [STF] [TRM] Eolipila di E.: [...] la luce percorre sempre il minimo cammino da un punto a un altro; da questo principio, anticipatore del principio variazionale di Fermat, E. trasse varie interessanti conseguenze: v. ottica, storia dell': IV 416 d. ◆ [ALG] Teorema di E.: dati in un ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] è l’indicatore di m (teorema di Eulero); se p è primo e a non è multiplo di p si ha ap–1≡1 (mod. p) (teorema di Fermat); se a è primo con m è aψ(m)≡1 (mod. p) dove ψ(m) è il cosiddetto indicatore ridotto (teorema di Lucas). I seguenti teoremi, infine ...
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problema
problèma s. m. [dal lat. problema -ătis «questione proposta», gr. πρόβλημα -ατος, der. di προβάλλω «mettere avanti, proporre»] (pl. -i). – 1. Ogni quesito di cui si richieda ad altri o a sé stessi la soluzione, partendo di solito...
variazionale
agg. [der. di variazione]. – Nel linguaggio scient., relativo a una variazione o a variazioni. Per es., in fisica, induzione v., l’induzione elettromagnetica prodotta da variazioni di un campo magnetico (si contrappone a mozionale,...