Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] una parte importante della matematica contemporanea.
6. Gruppi e fibrati
La geometria, secondo la definizione di FelixKlein, consiste nello studio degli oggetti che non variano quando ad essi vengono applicati gruppi particolari di trasformazioni ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] presto avvio alla loro opera di ricostruzione. Il testo, molto chiaro, del Programma di Erlangen, enunciato da Christian FelixKlein nel 1872, è spesso considerato un contributo decisivo per la rifondazione della geometria e, tradotto in molte lingue ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] del cerchio né sulla circonferenza.
Questo modello proiettivo della geometria iperbolica proposto da Beltrami e ripreso da Christian FelixKlein (1849-1925), che in alcuni lavori editi tra il 1871 e il 1873 lo arricchì definendo esplicitamente l ...
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Geometria algebrica
Igor R. Shafarevich
La geometria algebrica è un naturale sviluppo della geometria analitica. Essa studia i sottoinsiemi dello spazio a un numero qualunque di dimensioni, definiti [...] tendenza, che ha avuto inizio con due articoli pubblicati da Bernhard Riemann nel 1851 e nel 1857, è stata continuata da FelixKlein (specialmente nelle sue lezioni del 1891-1892) e da Hermann Weyl. In questo contesto è stata creata la teoria delle ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] teoria sono state riassunte da FelixKlein nel Programma di Erlangen e tendevano a presentare la geometria come lo studio delle proprietà di uno spazio invarianti per un gruppo di simmetrie (isometrie, affinità, proiettività). È in questo ambito che ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] da Oscar Zariski nel 1935.
Bibliografia
Rowe 1989: Rowe, David E., The early geometrical works of Sophus Lie and FelixKlein, in: The history of modern mathematics, edited by David E. Rowe and John McCleary, Boston, Academic Press, 1989-1994 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] varietà algebriche in un qualunque numero di variabili.
Più sorprendente è osservare come la scuola dei matematici raccolti attorno a Felix Christian Klein (1849-1925) si sia occupata relativamente poco di geometria algebrica. Alcuni studenti di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] naturale. I problemi di carattere globale cominciarono a essere formulati intorno al 1900 seguendo l'impostazione delineata da Felix Christian Klein (1849-1925) nel Programma di Erlangen del 1872. Da questo punto di vista la geometria è lo studio ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Il calcolo geometrico
Quando pubblicò il trattato Die lineale Ausdehnungslehre (La teoria [...] collegamento, per esempio, con gli sviluppi della teoria delle varietà che si riallacciava a Riemann. Ecco perché Felix Christian Klein (1849-1925) ha parlato dei 'grassmanniani' come di una 'setta', dedita soltanto a perfezionare i concetti del ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] e, infine, Corrado Segre (1863-1924).
Giuseppe Veronese
Veronese, intorno al 1880, in Germania presso Felix Christian Klein (1849-1925), era stato propugnatore dell'approccio gruppale ai fondamenti della geometria. L'ambiente matematico tedesco dell ...
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